Практическое занятие 5. Динамические регрессионные модели.

Рекомендации по подготовке к семинару

Ответить на контрольные вопросы:

1. Понятия стационарного и нестационарного временных рядов.

2. Идентификация стационарных временных рядов: модели авторегрессии порядка p, скользящего среднего порядка q и авторегрессионные модели со скользящими средними в остатках (АРСС (р, q)- модель).

3. Идентификация нестационарных временных рядов.

4. Примеры использования моделей с распределенными лагами.

5. Оценка параметров моделей с распределенными лагами: метод Алмон и метод Койка.

6. Подготовиться к выполнению заданий 5.1. – 5.9.

Основная литература: 1.

Дополнительная литература: 1-7

Практическое занятие 6. Прогнозирование, основанное на использовании моделей временных рядов

Рекомендации по подготовке к семинару

Ответить на контрольные вопросы:

1. Адаптивные методы прогнозирования: их цель и схема.

2. Прогнозирование с использованием моделей Брауна и Хольта.

3. Адаптивные модели с учетом сезонной компоненты временного ряда: модели Хольта-Уинтерса и Тейла-Вейджа.

4. Подготовиться к выполнению заданий 6.1. – 6.4.

Основная литература: 1.

Дополнительная литература: 1-7

Практическое занятие 7. Системы линейных одновременных уравнений

Рекомендации по подготовке к семинару

Ответить на контрольные вопросы:

1. Способы построения систем уравнений.

2. Структурная и приведенная формы модели, выраженной системой одновременных уравнений.

3. Проблема идентифицируемости модели. Необходимое и достаточное условия идентифицируемости.

4. Модель спроса-предложения как пример системы одновременных уравнений.

5. Подготовиться к выполнению заданий 7.1. – 7.5.

Основная литература: 1.

Дополнительная литература: 1-7

Практическое занятие 8. Идентификация систем одновременных уравнений

Рекомендации по подготовке к семинару

Ответить на контрольные вопросы:

1. Методы оценивания параметров системы одновременных уравнений.

2. Косвенный и двухшаговый методы наименьших квадратов: схема оценки параметров.

3. Модификации модели спроса-предложения.

4. Подготовиться к выполнению заданий 8.1. – 8.3.

Основная литература: 1.

Дополнительная литература: 1-7

СЛОВАРЬ ОСНОВНЫХ ТЕРМИНОВ

А

Автокорреляция — явление взаимосвязи между рядами: перво­начальным и этим же рядом, сдвинутым относительно первона­чального положения на h моментов времени.

Авторегрессионная модель— разновидность динамической эко-нометрической модели, которая содержит в качестве факторных переменных лаговые значения эндогенных переменных.

Авторегрессия — регрессия, учитывающая влияние предыдущих уровней ряда на последующие.

Адаптивных ожиданий модель — разновидность динамической эконом етрической модели, в которой учитывается ожидаемое зна­чение факторного признака

Аддитивная модель временного ряда— модель, в которой все компоненты ряда динамики представлены как сумма этих состав­ляющих. Ее применяют вслучае, когда амплитуда сезонныхколебании со временем не меняется.

Б

Бета-коэффициент показывает, на какую часть своего среднеквадратического отклонения изменится в среднем значение резуль­тативного признака при изменении факторного признака на вели­чину своего среднеквадратического отклонения.

В

Верификация моделипроверка истинности модели, определе­ние соответствия построенной модели реальному экономическому явлению.

Временной лаг – сдвиг, временное смещение уровней временного ряда относительно первоначального положения на … моментов вре­мени.

Временной ряд— ряд последовательно расположенных во вре­мени числовых показателей, которые характеризуют уровень со­стояния и изменения явления или процесса.

Временные данные — набор сведений, характеризующий один и тот же объект за разные периоды времени.

Г

Графический метод — способ распознавания типа тренда, при ко­тором временные интервалы откладывают на оси абсцисс, величины уровней — по оси ординат. При этом по каждой оси следует устано­вить такой масштаб, чтобы ширина графика была примерно в ],5 раза больше его высоты.

Д

Двухшаговый метод наименьших квадратов — один из способов ре­шения систем одновременных уравнений, который применяется как для идентифицируемых, так и для сверхидентифицируемых моделей.

Динамическая эконометрическая модельучитывает в данный мо­мент времени значения входящих в нее переменных, относящихся к текущему и к предыдущему моменту времени.

Долгосрочный мультипликатор— показатель модели авторегрес­сии, который определяет общее абсолютное изменение результата в долгосрочном периоде.

И

Идентификация модели— проведение статистического анализа модели и оценивания качества ее параметром; установление соот­ветствия между приведенной и структурной формами модели.

Идентифицируемая модель — разновидность структурной моде­ли системы одновременных уравнений, в которой все структурные коэффициенты однозначно определяются через приведенные ко­эффициенты.

Интервальный ряд динамики — ряд последовательно располо­женных показателей за определенный период.

К

Ковариация характеризует сопряженность вариации двух при­знаков и представляет собой статистическую меру взаимодействия двух случайных переменных.

Коинтеграция— причинно-следственная связь в уровнях двух или более временных рядов, которая выражается в совпадении или противоположной направленности их тенденций и случайных ко­лебаний.

Корреляционная зависимость – это связь, при которой каждому значению независимой переменной х соответствует определенное ма­тематическое ожидание (среднее значение) зависимой переменной у.

Корреляционный анализзаключается в количественном опреде­лении тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Корреляция — это статистическая зависимость между случайны­ми величинами, при которой изменение одной из случайных вели­чин приводит к изменению математического ожидания другой.

Косвенный метод наименьших квадратов — один из способов решения систем одновременных уравнений, основанный на полу­чении состоятельных и несмещенных оценок параметров структур­ной формы модели по оценкам параметров приведенной формы,

Койка метод — оценивание эконометрических моделей с бес­конечным числом лагов.

Коэффициент частичностипоказывает, на сколько процентов изменяется результативный признак «у» при изменении факторного признака «х» на один процент.

Криволинейная зависимость — это связь, при которой с возрас­танием величины факторного признака возрастание (или убыва­ние) результативного признака происходит неравномерно (выража­ются уравнениями кривых линий).

Л

Лаги Алмон— один из видов модели с распределенным лагом, который характеризуется полиномиальной структурой и конечной величиной лага.

Лаговые (экзогенные или эндогенные) — это такие переменные модели, которые датируются предыдущими моментами времени и находятся в уравнении с текущими переменными.

М

Метод разности средних двух частей одного и того же ряда – один из критериев проверки на наличие тренда, где проверяется гипотеза о существовании разности средних . Для этого временной ряд разбивают на две равные или почти равные части. В качестве критерия проверки гипотезы принимают критерий Стьюдента. Если , то гипотеза об отсутствии тренда отвергается; если , то гипотеза принимается.

Метод Фостера-Стюарта – критерий проверки на наличие тренда, где определяется наличие тенденции явления и тренд дисперсии уровней временного ряда. Часто этот метод используют в случае детального анализа временного ряда и построения по нему прогнозов. Вычисление критерия проводится поэтапно: проводится сравнительная оценка каждого уровня временного ряда со всеми предыдущими уровнями; вычисляют значения величин q и d; определяют критерий Стьюдента и сравнивают его с табличным значением. Величина d характеризует тенденцию изменения средней и имеет два предела: нижний и верхний. Величина q характеризует тенденцию изменения дисперсии временного ряда и принимает значения в пределах: 0 ≤ q ≤ n – 1.

Множественная корреляция – это зависимость между результативным признаком и двумя и более факторными признаками, включенными в исследование.

Многофакторная (множественная) зависимость – это связь между несколькими факторными признаками и результативным признаком (факторы действуют комплексно, т.е. одновременно и во взаимосвязи).

Множественная регрессия характеризует связь между результативным признаком и двумя и более факторными признаками.

Моментный ряд динамики – это ряд последовательно расположенных показателей на определенную дату.

Модель временного ряда – разновидность эконометрической модели, в которой результативный признак является функцией переменной времени или переменных, относящихся к другим моментам времени.

Модель регрессионная с одним уравнением – имеет вид ɛ, где результативный признак является функцией от факторных признаков , а объясненная составляющая представляет собой ожидаемое значение результата Y при заданный значениях факторов .

Мультиколлинеарность – это тесная зависимость между факторными признаками, включенными в модель.

Мультипликативная модель временного ряда — модель, в кото­рой факторы влияния представлены в виде произведения состав­ляющих Такую модель применяют в случае, если про­исходят существенные сезонные изменения.

Н

Неидентифицируемая модель —разновидность структурноймоде­ли системы одновременных уравнений, в которой структурные ко­эффициенты невозможно найти по приведенным коэффициентам.

Неполной (частичной) корректировки модель — разновидность динамической эконометрической модели, в которой учитывается ожидаемое значение результативного признака: .

О

Однофакторная (парная) зависимость — это связь между одним признаком-фактором и результативным признаком (при абстраги­ровании влияния других).

П

Параметризация — определение вида экономической модели, вы­ражение в математической форме взаимосвязимежду ее переменны­ми, формулирование исходных предпосылок и ограничений модели.

Парная корреляция — это связь между двумя признаками (ре­зультативным и факторным или двумя факторными).

Парный коэффициент регрессии показывает, на какую величину в среднем изменится результативный признаку, если переменную л увеличить на единицу измерения.

Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и факторным.

Парный коэффициент детерминации показывает, какая доля ва­риации переменной «у» учтена н модели и обусловлена влиянием ни нее переменной «х».

Поведенческие уравнения описываютвзаимодействие между эк­зогенными и эндогенными переменными в структурной форме си­стемы одновременных уравнений.

Предопределенные переменные – лаговые и текущие экзогенные, а также — лаговые эндогенные переменные модели.

Приведенная форма модели — один из способов затки системы одновременных уравнений, вкотором каждая эндогенная перемен­ная определена в виде линейной функции от всех предопределен­ных переменных.

Проверка статистических гипотез о типе тренда — метод рас­познавания типа тренда, при котором проводится: сглаживание ряда уровней (скользящая средняя); вычисляют цепные абсолют­ные изменения для параболы — ускорения, для экс­поненты — темпы роста); расчет по равным или примерно равным подпериодам средней величины того параметра, постоянство кото­рого подтверждает выдвинутую гипотезу о типе тренда (средний абсолютный прирост — для прямой, среднее ускорение — для па­раболы, средний темп — для экспоненты); проверяется методом дисперсионного анализа или по критерию существенность раз­личия средних значений параметра в разных подпериодах исходно­го ряда. Если различия средних признаются существенными, гипо­теза о данном типе тренда отвергается и выдвигается следующая гипотеза в порядке усложнения: после отклонения прямой линии — об экспоненте; после отклонения экспоненты — о параболе; при отклонении параболы — о других типах линий.

Промежуточный мультипликатор — показатель модели авторе­грессии, который определяет общее абсолютное изменение резуль­тата в момент времени

Пространственные данные — набор сведений по разным объ­ектам, взятым за один и тот же период времени.

Прямолинейная зависимость — это связь, при которой с возрас­танием величины факторного признака происходит равномерное возрастание (или убывание) величин результативного признака.

Р

Регрессионный анализ заключается в определении аналитической формы связи, в которой изменение результативного признака обу­словлено влиянием одного или нескольких факторных признаков, а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние ма результативный признак, принимается за постоянные и средние значения.

Регулярная компонента — составляющая временного ряда, ко­торая характеризует общую тенденцию ряда.

Ряд динамики – это ряд последовательно (в хронологическом порядке) расположенных статистических показателей, изменение которых имеет определенную тенденцию развития изучаемого яв­ления. Он содержит лаговую составляющую.

Ряд Фурье — компоненты ряда Фурье называются гармониками, исходным рядом является не первичный ряд за несколько лет, а усредненные значения месячных уровней, в которых исключены тренд и случайная компонента.

С

Сверхидентифицируемая модель — разновидность структурной модели системы одновременных уравнений, в которой структурные коэффициенты, выраженные через приведенные коэффициенты, имеют два и более числовых значений.

Связные временные ряды — временные ряды, покалывающие за-висимость результативного признака от одного или нескольких факторных.

Сезонная волна — это графическое изображение полученных индексов сезонности.

Сезонная компонента — компонента временного ряда, кото­рая характеризует внутригодичные колебания показателя. В общем виде является циклической составляющей.

Система независимых уравнений — одна из разновидностей си­стем эконометрических уравнений, в которой каждый результатив­ный признак является функцией одной и той же совокупности факторов; набор факторов в каждом уравнении системы может ва­рьировать в зависимости от изучаемого явления.

Система одновременных уравнений — одна из разновидностей эконометрических моделей, состоящая из тождеств и регрессион­ных уравнений, в которых наряду с факторными признаками вклю­чены результативные признаки из других уравнений системы.

Система рекурсивных уравнений — одна изразновидностей систем эконометрических уравнений, в которой результативный признак одного уравнения системы в каждом последующем уравнении являет­сяфактором наряду с одной и той же совокупностью факторов.

Смыкание рядов — объединение в один более длинный динамиче­ский ряд двух (илинескольких) рядов динамики, уровни которых ис­числены по разной методике или по различным границам территорий. Для смыкания необходимым условием явля­ется наличие заодин период данных, рассчитанных по разной ме­тодологии (или в разных границах).

Статистическая зависимость это связь, при которой каждому значению независимой переменной «x» соответствует множество зна­чений зависимой переменной «у», причем неизвестно заранее, какое именно значение примет «у».

Структурная форма модели — один из способов записи систе­мы одновременных уравнений, который отражает реальный эконо­мический объект или явление и показывает, как изменение любой экзогенной переменной определяет значения эндогенной перемен­ной модели.

Т

Тенденция автокорреляции — вид тенденции временного ряда, который характеризует связь между отдельными уровнями ряда ди­намики.

Тенденция дисперсии — вид тенденции временного ряда, кото­рый характеризует направление изменения отклонений между эм­пирическими уровнями и детерминированной компонентой ряда.

Тенденция среднего уровня — вид тенденции временного ряда, который выражается обычно с помощью математического уравне­ния линии, вокруг которой варьируют фактические уровни иссле­дуемого явления. Уравнение тенденции имеет вид: Смысл этой функции заключается в том, что значения тренда в от­дельные моменты времени выступают математическими ожидания­ми ряда динамики.

Тождество— одна из разновидностей структурных уравнений модели, которая устанавливает соотношение между эндогенными переменными; не содержит случайных составляющих иструктур­ных коэффициентов.

Тренд — это основная достаточно устойчивая тенденция во вре­менном ряду, более или менее свободная от случайных колебаний.

Ф

Функциональная зависимость — это связь, при которой каждому значению независимой переменной х соответствует точно опреде­ленное значение зависимой переменной у.

Ч

Частная корреляция – это зависимость между результативным и одним факторным признаками или двумя факторными признака­ми при фиксированном значении других факторных признаков.

Частные показатели временного рядахарактеризуют явления изолированно, односторонне.

Э

Экзогенные (независимые)— это переменные, значения которых задаются извне модели.

Эконометрика — это наука, предметом изучения которой явля­ется количественное выражение взаимосвязей экономических яв­лений и процессов.

Эндогенные (зависимые) — это переменные, значения которых определяются внутри модели.

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ