При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный

Ответ

19. (3 балла) Найти промежутки монотонности функции

20. (3 балла) Дана правильная шестиугольная пирамида со стороной основания 3 и боковым ребром 4. Найти объем пирамиды.

21. (3 балла) Решите систему уравнений:

22. (3 балла) Найти решения уравнения , принадлежащие промежутку

Вариант 2

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный

Ответ

1. (1 балл) Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?
2. (1 балл) В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 сентября счётчик показывал расход 103 куб.м воды, а 1 октября — 114 куб.м. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за сентябрь, если цена 1 куб.м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.
3. (1 балл) Какие из точек лежат над прямой линией, заданной уравнением y=8x-2,

A(0; -2) B(1; 7) C(3; 21) D(0; 0)

1. (1 балл) Найдите значение выражения
2. (1 балл) Найдите , если .
3. (1 балл) Найдите корень уравнения .
4. (1 балл) Найдите значение выражения .
5. Найдите корень уравнения .
6. Исследуйте функцию на четность.

10,11,12 (1 балл) Используя график функции у = f(x) (см. рис. ниже), определите и

запишите ответ:

.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и

Полученный ответ

13. (1 балл) В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 12 дм и высо­та равна 8 дм. Вычислите площади боковой и полной поверхности приз­мы.

14. (1 балл)

15. (1 балл)

16. (1 балл)Решение иррациональных уравнений

17. (1 балл) Решение тригонометрических уравнений

18. (1 балл) Равнобедренный треугольник с основанием 6 и углом при основании 30 градусов вращается вокруг медианы. Найти объем тела вращения.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный

Ответ

19. (3 балла) Найти промежутки монотонности функции

20. (3 балла) Дана правильная четырехугольная призма со стороной основания 3 и боковым ребром 4. Найти объем призмы.

21. (3 балла) Решите систему уравнений:

22. (3 балла) Найти решения уравнения , принадлежащие промежутку

Требования (умения и виды деятельности), проверяемые заданиями

Уметь выполнять вычисления и преобразования:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные

приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

– проводить по известным формулам и правилам преобразования

буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и

тригонометрические функции.

Уметь решать уравнения и неравенства:

– решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы;

– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

– решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства.

Уметь выполнять действия с функциями:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;

– вычислять производные и первообразные элементарных функций;

– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.