Упражнение 10. Введение в арифметические символы.

Ребенок должен распознавать символы в уравнениях и понимать порядок выполнения действий. Я хочу представить концепцию решения уравнений с реальными числами.

Процедура:

• Слепите знак равенства (=), и спросите: «Ты знаешь, что это?» Если отвечает правильно, попросите: «Покажи мне». Если есть любые сомнения в ответе, объясните и продемонстрируйте, затем попросите ребенка объяснить и продемонстрировать вам. (Прим.: Дейвис предполагает, что вы сами можете придумать, как объяснить и продемонстрировать). Проработайте символ равно (=) в соответствии с процедурой «освоения символов и понятий» Глава 15.
• Слепите знак плюс (+),и спросите: «Ты знаешь, что это?» Если отвечает правильно, попросите: «Покажи мне». Если есть любые сомнения в ответе, объясните и продемонстрируйте, затем попросите ребенка объяснить и продемонстрировать вам. Проработайте символ плюс (+) в соответствии с процедурой «освоения символов и понятий» Глава 15, со словами плюс и сложение.
• Проделайте то же самое с символом минус (-).Проработайте символ минус (-) в соответствии с процедурой «освоения символов и понятий» Глава 15, со словами минус и вычитание.
• Теперь вы должны объяснить и продемонстрировать ребенку последовательность и направление в порядке решения уравнений. Запомните, если вы сидите напротив, ваша демонстрация должна быть противоположной вашей точке зрения. (Прим.: я настоятельно рекомендую сидеть рядом с ребенком, а не напротив. В данном пункте предполагается, что мы слепли уравнение, типа: 3+5=8).
• Укажите на символ равно (=) и скажите: «Этот знак говорит тебе то, что слева от знака, равно тому, что справа, знак не имеет направления, ты можешь менять стороны местами». (Прим.: не плохо бы и продемонстрировать)
• Укажите на знак плюс (+) и скажите: «Этот знак говорит тебе, что делать, и здесь нет направления или порядка. Ты можешь двигаться в любом направлении». (Прим.: видимо имеется в виду, можно складывать хоть слева на право, хоть справа на лево или менять слагаемые местами).
• Укажите на знак минус (-) (Прим.: предполагается, что перед этим мы слепили уравнение типа: 8-5=3) и скажите: «Этот знак говорит тебе, не только что делать, но и в каком направлении. Этот знак означает, что ты берешь это множество из этого множества, чтобы получить вот это множество. Если ты пойдешь в другом направлении, ты получишь другой ответ, на самом деле, если ты пойдешь в другом направлении, ты получишь «дыру в пространстве» (Прим.: видимо Дейвис говорит об отрицательном значении), а мы к ней еще не готовы.
• Скажите: «Когда мы выполняем действия такого рода (проведите рукой над уравнением) (Прим.: Дейвис забыл, что уравнение нужно слепить), это называется уравнение; то, что мы делаем, это пример того, как мы думаем. Когда мы думаем, мы знаем, что мы делаем и для чего, но когда мы объясняем другому человеку, например учителю, мы должны показать в каком направлении мы двигаемся».
• Скажите: «Когда мы записываем уравнение, карандашом, мелом или пластилином, мы как бы говорим: У нас есть это множество, мы выполняем такое действие и изменяем его при помощи этого множества (показывайте рукой на уравнении). Первая часть – это с чего мы начинаем, знак говорит, какое изменение мы собираемся сделать, вторая часть – как сильно мы собираемся изменить, конечно, ответ, всегда третья часть. Решение уравнения всегда идет в этом направлении».
• Попросите ребенка продемонстрировать и объяснить направление решения уравнения для вас.
• Проработайте понятие умножения в соответствии с процедурой «освоения символов и понятий» Глава 15. Используйте слова «умножение» и «разы». (Прим. мне представляется, термин разы нет смысла использовать).
• Проработайте понятие деления умножения в соответствии с процедурой «освоения символов и понятий» Глава 15. Используйте слова «деление» и «разделить на». Не забудьте указать про направление действия.

• Поиграйте в игру с разными арифметическими функциями, где вы делаете уравнение, а ребенок должен показать ответ. Например: выложите 6 шариков, символ +, 2 шарика, символ =, и спросите: «Сколько?»… Замените символ + на -, затем на умножить, затем на разделить.
• Если у ребенка все получается, скажите: «Молодец, теперь ты умеешь выполнять арифметические действия с числами, но есть одна проблемка, числа бывают достаточно большими, например: Сколько дней ты прожил умножить на три. Даже если ты можешь думать так же, как мы только что научились, ты потратишь весь день делая маленькие шарики, что бы сделать уравнение и весь завтрашний день, что бы сделать ответ. Или ты можешь сделать то же самое при помощи карандаша».
• Спросите: «Ты готов к выполнению арифметических действий карандашом?» Если ответ «Да», переходите к следующему упражнению, если «Нет», спросите: «Что еще ты бы хотел знать?» Помогите ребенку с тем, что он считает ему нужно.