Основы кинетики процесса конвективной сушки.

Кинетика сушки характеризуется изменением во времени средней влажности материала и определяется формой связи влаги с материалом, размером частиц материала, параметрами сушильного агента и его скоростью, конструкцией сушилки.

Кинетические кривые конвективной сушки. Кинетические кривые процесса сушки получаются на основе экспериментальных исследований сушки материала.

Кривой сушки называют зависимость изменения влажности материала wcот времени сушки t. В общем случае кривая сушки состоит из нескольких участков, соответствующих различным периодам сушки (см. рис. С.12). После небольшого промежутка времени, периода прогрева материала (начальный период), в течение которого влажность снижается незначительно от ее начального значения w cнач.(участок АВ), наступает период постоянной скорости сушки (I -период), когда влажность материала интенсивно уменьшается по линейному закону (участок ВС). Такое уменьшение влажности происходит до значения первой критической влажности w cкр.1, после чего начинается период падающей скорости сушки (II -период), когда уменьшение влажности соответствует кривой СЕ, которая в

Рис. С.12 Кривая сушки

общем случае состоит из двух участков различной кривизны (отрезки СD и DЕ). Точка перегиба D соответствует второй критической влажности w cкр.2, точка Е - конечной влажности материалаw cкон.В конце второго периода влажность материала асимптотически приближается к равновесной w cp(точка К); при достижении равновесной влажности прекращается дальнейшее испарение влаги из материала.

Рис. С.13 Кривая скорости сушки

Скорость сушки определяется уменьшением влажности материала dwcза бесконечно малый промежуток времени dt и выражается отношением

(C.40)

Скорость сушки может быть определена с помощью кривой сушки путем графического дифференцирования, т.е. будет выражаться тангенсом угла наклона касательной, проведенной к точке кривой, отвечающей влажности материала. Так для I -периода скорость сушки будет соответствоватьtg = const (рис. С.12). Данные о скорости сушки, полученные с помощью кривых сушки, изображаются в виде кривых скорости сушки, которые строятся в координатах скорость сушки - влажность материала. На рис. С.13 показана кривая скорости сушки, соответствующая кривой сушки на рис. С.12. Горизонтальный отрезок ВС отвечает периоду постоянной скорости (I -период), а отрезок СЕ - периоду падающей скорости (II -период). В первый период происходит интенсивное поверхностное испарение свободной влаги. В точке С (wcкр.1) влажность на поверхности материала становится равной гигроскопической. С этого момента начинается испарение связанной влаги. ТочкаD (w cкр.2) соответствует достижению равновесной влажности на поверхности материала (внутри материала влажность превышает равновесную). Начиная с этого момента и вплоть до установления равновесной влажности по всей толщине материала, скорость сушки определяется скоростью внутренней диффузии влаги из глубины материала к его поверхности. Одновременно вследствие высыхания все меньшая поверхность материала остается доступной для испарения влаги в окружающую среду, и скорость сушки падает непропорционально уменьшению влажностиwcмматериала.

Рис. С.14 Различные виды кривых скорости сушки

Изменение температуры материала в процессе сушки. Для анализа процесса сушки, помимо кривых скорости, необходимо знать характер изменения температуры материала в зависимости от влажностиwc(рис. С.15). За кратковременный период прогрева материала его температура быстро повышается и достигает значения температуры мокрого термометра Тм. В период постоянной скорости сушки все тепло, подводимое к материалу, затрачивается на поверхностное испарение влаги и температура материала остается постоянной, равной температуре испарения жидкости со свободной поверхности ( = Тм). В период падающей скорости сушки испарение влаги

Рис. С.15 Температурная кривая сушки: - тонкослойных материалов,

- - - - - толстослойных материалов.

-

среды ( = Тм) температурная кривая на рис. С.15 (сплошная линия) характерна для сушки материалов в тонком слое. Для толстых слоев при конвективной сушке температура во внутренних слоях в течении практически всего процесса сушки ниже, чем по поверхности (пунктирная линия).

Интенсивность испарения влаги. Интенсивность испарения влаги jявляется технологическим параметром процесса сушки и показывает, какое количество влаги W испаряется с единицы поверхности высушиваемого материалаF в единицу времени (поток влаги)

. (C.41)

Интенсивность испарения влаги связана с тепло- и массообменом влажного материала с окружающей средой. Механизм этого процесса очень сложен, т.к. включает процессы перемещения влаги внутри материала, ее испарение с поверхности материала и получение материалом тепла из окружающей среды. Каждый из этих процессов подчиняется собственным закономерностям и протекает с различной интенсивностью в разные периоды сушки.

Испарение влаги с поверхности материала. В период постоянной скорости сушки (I -период) она лимитируется массоотдачей пара через пограничный слой воздуха у поверхности материала - внешняя диффузия. Движущей силой является разность парциальных давлений пара у поверхности материала p_Ми в окружающей среде р_П. Помимо диффузионного потока перенос влаги будет происходить также за счет термодиффузии вследствие перепада температур в пограничном слое. При конвективной сушке при относительно низких температурах термодиффузией можно пренебречь.

В I -периоде влажность материала больше гигроскопической, пар у поверхности материала является насыщенным ( pм= pн) и соответствует температуре мокрого термометра Тм. Влага интенсивно поступает из внутренних слоев к поверхности материала. Скорость испарения влаги с его поверхности принимают равной скорости испарения со свободной поверхности жидкости и описывается уравнением массоотдачи

(C.42)

где _Г- коэффициент массоотдачи в газовой фазе,

Перемещение влаги внутри материала. В I -периоде сушки влага перемещается в материале в виде жидкости и лимитирующей стадией процесса, как уже сказано, является внешняя диффузия.

При испарении влаги с поверхности материала возникает градиент влажности по его толщине и когда на поверхности материала влажность достигает значения гигроскопической влажности начинается II -период сушки. На поверхности материала влажность становится меньше гигроскопической и продолжает уменьшаться. На стадии равномерно падающей скорости (от wcкр.1до

w cкр.2) влага начинает испаряться уже внутри материала, а процесс сушки лимитируется диффузией влаги внутри материала (внутренняя диффузия).

В дальнейшем поверхностный слой материала постепенно полностью высыхает, внешняя поверхность испарения становится все меньше геометрической поверхности материала и соответственно возрастает роль внутренней диффузии влаги. На стадии неравномерно падающей скорости (отw cкр.2до w cp.) наиболее прочно связанная влага с материалом (адсорбционная влага) переносится внутри него только в виде пара.

Продолжительность процесса сушки. Для первого периода сушки интенсивность испарения влаги постоянна, поверхность испарения F также постоянна, т.е.

здесь - количество удаленной влаги первый период.

Обозначим

скорость сушки в первом периоде, которая выражает число килограммов влаги (на 1 кг сухого вещества), испаряемой за 1 с.

Величина может быть представлена в виде:

и

Скорость сушки в первом периоде будет

Для второго периода сушки расчет скорости сушки значительно усложняется вследствие сложной и различной конфигурации кривых скорости сушки (см. рис. С.14). Продолжительность сушки в этот период определяют приближенно с помощью коэффициента скорости сушки Kc.

Для расчета Kcпользуются экспериментальной кривой скорости сушки данного материала, аппроксимируя в ней криволинейный отрезок (соответствующий второму периоду сушки) наклонной прямой, проводимой из точки wcpдо горизонтального прямолинейного участка, отвечающего периоду постоянной скорости (пунктирная линия на рис. С.14). Верхний конец этой прямой соответствует приведенной критической влажности wcкn, которой заменяют в первом приближении первую критическую влажность wcкр.1.

При этом уравнение кривой скорости сушки для второго периода может быть представлено в виде:

где - коэффициент скорости сушки(N_I -скоростьсушки в первый период).

В результате интегрирования этого уравнения в пределах от wcknдоwckон(конечная влажность материала после сушки) получаем

Откуда продолжительность второго периода сушки t_II будет

Общая продолжительность сушки составляет:

(C.49)

Описанный метод расчета продолжительности сушки с использованием коэффициента скорости сушки Kcпредложен А.В. Лыковым и используется при расчете процессов сушки.