Тепловой расчет ректификационной установки

Расчет поверхностей нагрева кубов, конденсаторов флегмы и готового продукта проводят также как и рассмотренные ранее расчеты греющих камер, испарителей, поверхностных конденсаторов, парожидкостных рекуперативных теплообменников.

Расход греющего пара на ректификационную установку непрерывного действия:

(8.8)

где Q_w, Q_d, Q₁, Q₂ - соответственно количество теплоты, отведенной с кубовым остатком, готовым продуктом и охлаждающей водой в конденсаторах флегмы и готового продукта; Q_F - теплота, подведенная с исходной смесью; Q_пот - потери теплоты в окружающую среду от всех элементов установки; h_п и h_к - энтальпии пара и конденсата.

Расчет Q_w, Q_D, Q_F проводят по формулам

(8.9)

где G - расход; t - температура потока вещества; с - теплоемкость.

(8.10)

ГЛАВА 9. ТЕПЛОВЫЕ ТРУБЫ

Тепловые трубы применяются в энергетике, металлургии, химической промышленности и др., что позволяет утилизировать низко потенциальную теплоту (100 ^оС и ниже). Тепловая труба представляет собой герметичную полость различной геометрии (рис. 9.1).

Рисунок 9.1 - Принципиальные схемы тепловых труб

В тепловой трубе теплота от охлаждающей среды отбирается в зоне испарения, в виде пара переносится на значительные расстояния в зону охлаждения. Основные преимущества ТТ по сравнению с другими типами теплообменников являются: простота конструкции, отсутствие нагнетателей, герметичность, легкость регулирования, высокая теплопроводность, превосходящая теплопроводность самых теплопроводных металлов.

В зависимости от способа транспортировки из зоны конденсации в зону испарения различают три типа тепловых труб:

1. В фитильных или капиллярных трубах, на их внутренней поверхности уложен капиллярно-пористый материал - фитиль, пропитанный жидким теплоносителем. При внешнем подводе теплоты жидкость из фитиля испаряется по всей длине зоны L_И. Капиллярная структура фитиля освобождается от жидкости, что создает в этой зоне капиллярное разряжение, за счет которого жидкость подсасывается из охлаждаемой зоны ТТ (L_К) в испаритель для повторного испарения. Тепло непрерывно переносится от испарителя к конденсатору через транспортную зону L_Т.

2. В гравитационных тепловых трубах (термосифонах) возврат конденсата в зону испарения происходит за счет сил тяжести - конденсатор должен располагаться выше зоны испарения.

3. В центробежных тепловых трубах корпус трубы вращается вокруг своей продольной оси. Слой жидкости в зоне конденсации больше, чем в зоне испарения и возврат жидкости в зону испарения осуществляется за счет центробежных сил (например, вал электродвигателя).

В тепловых трубах с капиллярно-пористым материалом условия циркуляции теплоносителя в ТТ определяются уравнениями движения для жидкости и пара. Перенос теплоты от испарителя к конденсатору возможен, когда суммарные потери давления на участках трубы будут меньше движущей силы (имеющей капиллярный или массовый характер):

(9.1)

где ∆р_ж^тр, ∆р_п^тр - потери давления на трение при движении пара и жидкости;
∆р_м - массовые силы, обусловленные ориентацией в пространстве; при расположении испарителя выше конденсатора последний член входит в уравнение с плюсом, ниже - с минусом; R^/ - минимальный радиус кривизны менисков жидкости в зоне испарения; σ - поверхностное натяжение.

При наличии на стенках трубы фитиля удельный расход жидкости, движущейся вдоль оси трубы Z, определяется уравнением Дарси:

(9.2)

где К - коэффициент проницаемости пористого материала; ρ' и μ' - плотность и вязкость жидкости; р - давление.

Поток жидкости через поперечное сечение фитиля площадью F_ф:

G = J∙F_ф (9.3)

перепад давления ∆р на участке ∆Z пористого материала:

(9.4)

Поток жидкости G меняется в зонах испарения от нуля до G и от G до нуля в зоне конденсации, а в транспортной зоне длиной L_Т, он постоянен.

Среднее гидравлическое сопротивление для каждой из зон:

(9.5)

(9.6)

(9.7)

Тогда суммарное гидравлическое сопротивление по жидкостному тракту:

(9.8)

где L = L_И +L_Т + L_К - длина тепловой трубы.

Если предположить, что в паровом пространстве ТТ имеет место течение Пуазейля, то перепад давления пара для всей ТТ:

(9.9)

где d_п - диаметр парового канала; F_п - площадь поперечного сечения этого канала.

Теплопередающая способность тепловой трубы Q = G∙ζ. Тогда суммарное гидравлическое сопротивление по пару и жидкости:

(9.10)

где ζ - теплота фазового перехода.

При работе в поле сил тяжести ∆р_м = g∙ρ'∙L∙sinφ (где φ - угол наклона ТТ к горизонту.

Тогда с учетом (9.1) из уравнения (9.10) получим выражение для тепловой мощности:

(9.11)

Это выражение характеризует максимальный тепловой поток, ограниченный капиллярными или гравитационными силами.

Пусть ТТ расположена горизонтально (φ = 0). Будем считать, что ∆р_ж^тр >> ∆р_п^тр, тогда для Q_T имеем:

(9.12)

Комплекс (9.13)

характеризует геометрические параметры ТТ,

а - физические свойства теплоносителя (9.14)

Процесс передачи теплоты Q от наружной поверхности испарителя к наружной поверхности конденсатора осуществляется в зоне испарения и зоне конденсации.

В зоне испарения теплота Q передается от наружной поверхности стенки ТТ с температурой t_и через стенку корпуса и фитиль теплопроводностью:

(9.15)

где F_и - площадь поверхности зоны испарения; δ_ф.и - толщина фитиля в зоне испарения; t_п - температура пара внутри тепловой трубы.

Аналогично для зоны конденсации получим:

(9.16)

где F_к - площадь поверхности зоны конденсации; δ_ф.k - толщина фитиля в зоне конденсации; t_к – температура наружной поверхности стенки в зоне конденсации.

Если δ_ф.и = δ_ф.k = δ_ф, совместное решение уравнений для зон испарения и конденсации получит вид:

(9.16)

где

По уравнению можно найти тепловую нагрузку ТТ при известном перепаде температур (t_и – t_к), размерах и форме ТТ. Но в этих уравнениях не учитывается гидравлическое сопротивление при движении жидкости по фитилю ТТ и потока пара внутри трубы, определяемое соотношением (9.10). Поэтому после определения передаваемой ТТ теплоты необходимо найти значения максимальной теплопередающей способности ТТ по уравнению (9.11) и эти значения сравнить. ТТ будет передавать требуемое количество теплоты Q, если Q<Q_Г.

Верхний предел теплопередающей способности ТТ может ограничиваться следующими факторами: предельной скоростью движения пара, когда на выходе из зоны испарения скорость пара становится равной скорости звука; капиллярной структурой, так как суммарные гидравлические потери при движении жидкости и пара внутри ТТ не должны превышать капиллярного напора, создаваемого пористым телом; ограничениями, связанными с кризисом кипения жидкости в пористом материале; ограничениями, связанными с замерзанием теплоносителя внутри ТТ.

ГЛАВА 10. ТЕРМОСИФОНЫ

Термосифоны представляют собой герметически замкнутый объем, часть которого заполнена жидким теплоносителем. Часто называют в технике трубами Перкинса. Тепловой поток плотностью q подводится к нижней части термосифона, а отводится от верхней (рис. 10.1).

Рисунок 10.1 - Схемы работы термосифонов

При подводе теплоты к жидкому теплоносителю в зоне нагревания происходит процесс испарения или кипения жидкости; образующиеся пары поднимаются вверх и конденсируются на внутренней стенке тепловода. Образовавшийся конденсат стекает в зону нагревания за счет сил гравитации.

В зависимости от геометрии термосифонной трубы различают термосифоны цилиндрические и плоские, а в зависимости от места подвода теплоты к испарителю - термосифоны с торцевым и боковым подводом.

Механизм физических процессов, происходящих во внутренней полости термосифонного элемента, меняется в зависимости от конструкции термосифона и условий подвода теплоты в зоне испарения и кипения и отвода теплоты в зоне конденсации. Возврат рабочей жидкости из конденсатора в испаритель за счет сил гравитации и перенос пара из зоны испарения в зону конденсации при больших длинах тепловода сильно влияет на теплопередающую способность термосифона. Остальные процессы - кипение и конденсация - различны в зависимости от ориентации поверхности, на которой они протекают.

Для области кипения увеличение числа центров парообразования определяет высокое значение коэффициента теплоотдачи а в зоне нагрева.

В случае наличия в термосифоне нейтрального газа в зоне нагрева могут образовываться снаряды пара, которые могут выбрасываться в зону конденсации вместе с нейтральным газом, в результате происходит перемешивание и снижается интенсивность конденсации.

Коэффициент теплоотдачи в зоне конденсации может быть определен критериальным уравнением для конденсации пара при стекании конденсата по плоской стенке.

Наиболее распространены термосифоны с боковым подводом теплоты. В зависимости от количества залитого теплоносителя в зоне подвода теплоты, теплового потока на стенке и диаметра термосифона могут осуществляться два режима работы:

1. Режим стекающей пленки. Количество залитого теплоносителя находится в полном соответствии с передаваемым тепловым потоком - пленка жидкости покрывает при работе только внутреннюю поверхность термосифона. Избыток жидкости в нижней части тепловода отсутствует.

2. Режим двухфазной среды. Уровень заливки может колебаться в пределах 0,3-0,8. Режим имеет качественное различие в термосифонах различной геометрии. В термосифонах относительно малого диаметра перемещение паровой фазы из зоны нагревания в зону конденсации осуществляется в виде «снарядов», в термосифонах с большим диаметром происходит всплытие отдельных пузырьков пара без объединения их в паровые пробки - барботажный режим.

Тепловой поток, передаваемый термосифоном от наружной стенки термосифона с температурой t_H к наружной стенке конденсатора t_K. При заданных температурах жидкости и пара, известной толщине стенки термосифона δ и ее теплопроводности λ для установившегося режима запишем систему уравнений:

(10.1)

(10.2)

(10.3)

(10.4)

где К_И и F_K - площади поверхностей теплообмена в зоне испарения и конденсации; α_и и α_к - коэффициенты теплоотдачи в этих зонах; t_s - температура насыщения.

Температурные напоры в каждом слое:

(10.5)

Сложив левые и правые части уравнений и учтя, что t_s = t_п, получим:

(10.6)

Величина δ/λF_И +1/α_иF_И +1/α_кF_к + α/λF_к является полным термическим сопротивлением термосифона. Для расчета теплового потока по уравнению (10.6) необходимо знать α_и и α_к. Они могут быть определены экспериментально для конкретного теплоносителя. При развитом процессе кипения α_и в среднем на 30 % выше, чем для аналогичных условий при кипении в большом объеме.