Расчет ректификационной колонны непрерывного действия

Основные допущения: при расчете ректификационных колонн концентрации жидкой фазы и паров смеси, флегмы и готового продукта выражают в мольных долях или мольных процентах. Это связано с тем, что теплота испарения одного моля многих веществ близка по значению, тогда как массы веществ могут различаться в несколько раз.

Использование мольных долей и концентраций позволяет считать, что при конденсации одного моля пара, поднимающегося вверх по колонне, испаряется один моль флегмы, в результате при неизменном составе X_F и расхода смеси F можно считать постоянными расходы пара V и флегмы R в колонне готового продукта D и кубового остатка W. Расчет колонны ведут на 1 кмоль готового продукта (D = 1), а абсолютные значения всех расходных величин получают в конце расчета умножением соответствующих удельных значений на заданную производительность колонны по готовому продукту.

Незначительное отличие состава паров от состава жидкой фазы в кубе, а также состава паров и жидкости перед конденсатором флегмы и готового продукта позволяет принять также допущения об их равенстве, т. е. X_w = Y_w и X_v = Y_v = X_D. В установившемся режиме при D=1 выполняются также соотношения V=R+1 и W=F+R.

С учетом изложенного уравнения материального баланса для укрепляющей части колонны:

(8.1)

и исчерпывающей части колонны

(8.2)

приводятся к виду:

(8.3)

(8.4)

где - постоянные коэффициенты, поэтому уравнения (8.3) и (8.4) являются линейными. На y-x диаграмме им соответствуют прямые, проходящие через точки y_D =x_D и x_w = y_w и пересекающиеся в точке с коэффициентами (x_F, y_F). Указанные прямые носят название рабочих линий или линий средних концентраций для верхней и нижней частей колонны. Тангенс угла наклона первой из них равен отношению , а второй линии ---------- .

Далее расчет можно производить по равновесной кривой (см. рис. 8.7). Если допустить, что на каждой тарелке концентрация пара и жидкости изменяется от начальных значений y_n и х_н до равновесных у_р и х_р, то количество необходимых ступеней (тарелок) определяется числом горизонтальных отрезков, проведенных между линией равновесия и рабочими линиями процесса в интервале - концентраций X_w - X_F и X_F - X_d . Каждый горизонтальный участок ступени соответствует изменению концентрации флегмы на тарелке, а вертикальный - изменению концентрации паров над этой тарелкой.

Рисунок 8.7 - Определение теоретического числа тарелок по диаграмме равновесия

Полученное таким способом число тарелок соответствует теоретически необходимому числу при идеальных условиях протекания тепломассообмена в ступени. Поскольку в реальных условиях перенос массы в ступени не завершается, т. е. конечные концентрации пара оказываются меньше, а жидкости больше, чем равновесные (Y_к < Y_p и Х_к > X_p), то действительное число ступеней n_d всегда больше теоретического. Для этого расчета используют КПД тарелки:

(8.5)

который изменяется от 0,2 до 0,9 в зависимости от свойств смеси.

КПД тарелки зависит:

1. от величины поверхности контакта паровой и жидкой фаз;

2. от скорости прохождения пара и жидкости через колонну;

3. от расстояния между тарелками;

4. от высоты слоя жидкости на тарелке, через которую проходят пары;

5. от давления в колонне;

6. от физико-химических свойств перегоняемой смеси.

Для приближенных расчетов принимают флегмовое число R = (1,5÷2,5) R_min, где R_min - минимально возможное число, которому соответствует бесконечно большое число тарелок:

(8.6)

Его рассчитывают обычно по зависимостям вида η = η(μ), где μ - динамическая вязкость смеси. Для ее расчета пользуются соотношением:

(8.7)

где - динамические вязкости компонентов А, В исходной смеси. Вид этих зависимостей определяется типом тарелок в колонне.