Основные положения и уравнения теплового расчета

Тепловые расчеты теплообменных аппаратов могут быть проектными и поверочными.

Проектные (конструктивные) тепловые расчеты выполняются при проектировании новых аппаратов, целью расчета является определение поверхности теплообмена.

Поверочные тепловые расчеты выполняются, в случае если известна поверхность нагрева теплообменного аппарата и требуется определить количество переданной теплоты и конечные температуры рабочих жидкостей. Тепловой расчет теплообменных аппаратов сводится к совместному решению уравнений теплового баланса и теплопередачи. Ниже названные уравнения приводятся для рекуперативных теплообменников.

Уравнение теплового баланса. Изменение энтальпии теплоносителя вследствие теплообмена определяется соотношением:

. (2.1)

Здесь и в дальнейшем индекс «1» означает, что данная величина отнесена к горячей жидкости, а индекс «2» - к холодной. Обозначение (штрих) соответствует данной величине на входе в теплообменник, (два штриха) – на выходе.

Полагая, что с_р=const и dh=c_pdt, предыдущие уравнения можно записать:

Удельная теплоемкость с_р зависит от температуры. Поэтому в практических расчетах в уравнение (2.1) подставляется среднее значение изобарной теплоемкости в интервале температур от t' до t''.

Уравнение теплопередачи.Чаще всего для определения поверхности теплообмена используют следующее уравнение:

, (2.2)

где k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²∙К); t₁ и t₂ – соответственно температуры первичного и вторичного теплоносителей, К; F – площадь поверхности теплопередачи, м².

Уравнение (2.2) справедливо в предположении, что t₁ и t₂ остаются постоянными по всей поверхности теплообмена, однако эти условия выполняются только в частных случаях. В общем случае t₁ и t₂ изменяются по поверхности и, следовательно, изменяется и температурный напор Δt= t₁ - t₂.

При конструктивном расчете теплообменных устройств тепловая производительность Q, Вт, задается: требуется определить площадь поверхности теплообмена F. Последняя найдется из уравнения (2.2):

.

При нахождении поверхности теплообмена задача сводится к вычислению коэффициента теплопередачи k и усредненного по всей поверхности температурного напора Δt.

При рассмотрении теплообменных аппаратов с непрерывно изменяющейся температурой теплоносителей следует различать аппараты:

1) прямого тока; 2) противоточные; 3) перекрестного тока; 4) со сложным направлением движения теплоносителей (смешанного тока).

Рисунок 2.1 - Схемы движения теплоносителей в теплообменниках

а - прямоток; б - противоток; в - перекрестный ток; г - смешанная схема;

д - многократный перекрестный ток; 1- первый теплоноситель; 2- второй теплоноситель

Характер изменения температур теплоносителей вдоль поверхности будет определяться схемой движения и соотношением теплоемкостей массовых расходов теплоносителей С₁ и С₂ (водяных эквивалентов) (рис.2.2).

Рисунок 2.2 - Характер изменения температуры теплоносителей при прямотоке и противотоке в зависимости от соотношения С₁ и С₂

В зависимости от этого получаются четыре пары кривых изменения температуры вдоль поверхности теплообмена. Здесь по оси абсцисс отложена поверхность теплообмена, а по оси ординат – температура теплоносителей. Видно, что большее изменение температуры будет у теплоносителей с меньшей теплоемкостью массового расхода.