Какое число обозначает каждая буква, если

Т = О : 40; К = А * 3;

О = К + А; А = 280 : 7

18. Есть 6 карточек с цифрами 1,2,3,4,5 и 6. Используя их, можно составить два трехзначных числа, например, 645 и 321. Вася составил эти числа так, что их разность оказалась самой маленькой из всех возможных. Чему равна эта разность?

19. Сколько всего четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 и 1? Цифры могут повторяться. Перечисли эти числа.

20. а) Какой цифрой оканчивается произведение 13*14*15*16*17?

б) Трехзначное число 87* ( последняя цифра стерта) делится на 5, а также на 3. Какая последняя цифра?

21. Вставь пропущенные цифры так, чтобы получились верные равенства:

а) - 6853*9 б) + 869*4 в) - 345328

2*4*3* 7*8* *9*3*

*91257 *4263 *258*9

22. Из чисел 4, 6, 9, 270 составь пример ?:?-?•?=6

Задачи

1.Малыш может съесть 600 г варенья за 6 мин, а Карлсон - в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

2.Масса поросёнка и пса - 64 кг, барана и поросёнка - тоже 64 кг, а пса и барана - 60 кг. Какова масса поросёнка?

3.Реши задачу и напиши ее решение:

Самая большая из существующих рыб - гигантская китовая акула - достигает в длину 15 м. На сколько и во сколько раз она больше самой маленькой рыбки на Земле- карликового бычка- размером 8 мм.

4.8 друзей при встрече жмут друг другу руки. Ск. всего рукопожатий они сделают?

5.С тех пор , как Максим поставил новую батарейку , прошло миллион секунд. Когда это произошло :

больше дня назад,

больше недели назад,

больше года назад.

6.Два отца и два сына разделили между собой поровну 300 рублей, причём каждый получил по 100 рублей. Как это могло случиться?

7.Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мяч. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок 10 м. Капитан бежит со скоростью 10 м/сек. Догонит ли он кенгуру ?

8.Учительница принесла в класс 111 тетрадей и раздала их детям поровну. Детей в классе больше 20, но меньше 40. Ск. детей в классе?

9.На запасном пути один за другим стоят 7 пассажирских вагонов и 20 товарных –общей длиной 217 м. Пассажирский вагон длиннее товарного на 4 м. Определи длину того и другого вагона.

10.В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы?

11. Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м?

12. Хоккейная команда провела три матча, забив в ворота противника всего 3 шайбы и пропустив 1 шайбу. Один из матчей она выиграла, другой свела вничью, а третий проиграла. С каким счётом закончился каждый матч?

13. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?

14. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?

15. Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то денег у них станет поровну. На сколько у Андреева денег больше, чем у Петрова?

16. Во дворе ходят курочки и козочки, у всех вместе 44 ноги и 14 голов. Сколько курочек и козочек ходят во дворе?

17. Соня доходит от дома до школы за 12 минут, а её брат Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Алёши больше, чем скорость Сони?

18. Поезд отправляется в 20-00. Лена хотела быть на вокзале за полчаса до отправления поезда. В какое время ей надо выйти из дома, если она идёт до трамвая 20 минут, едет на трамвае 15 минут и 5 минут идёт от трамвая до вокзала?

19. Пассажир на такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 легковых автомобиля. Сколько всего машин ехали в село?

20. Три брата – Ваня, Саша, Коля – учились в разных классах. Ваня был не старше Коли, а Саша – не старше Вани. Назовите имена старшего, среднего и младшего братьев?

21. Масса ящика с лимонами равна 25 кг. После продажи половины всех лимонов ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Какова масса пустого ящика?

22.В первый раз всадник проехал 168 км, а во второй раз – 48 км. В первый раз он ехал на 10 часов больше, чем во второй. Сколько часов был всадник в пути каждый раз, если он всё время ехал с одинаковой скоростью?

23. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух деревень. Скорость одного пешехода 5 км/ч, а другого 4 км/ч. Расстояние между деревнями 3 км. Какое расстояние будет между пешеходами через час после начала движения?

24. Человек идет по дороге со скоростью 4 км/ч. За какое время он пройдет 3 км?

25. В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колёс, а легковые по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если колёс всего 3024?

26. В одной семье пятеро детей учатся во всех четырёх классах начальной школы. Отличница Нина – пример для младших братьев и сестёр. Толя скоро будет уметь писать все буквы. Ира хорошо знает таблицу и помогает двойняшкам Оле и Юре выучить её. В каком классе учится каждый из них? Объясни своё решение.

27. Муравей находится на дне колодца глубиной 30 м. За день он поднимается на 18 м, а за ночь сползает вниз на 12 м. Сколько дней нужно муравью, чтобы выбраться из колодца?

28. В бутылке, стакане, кувшине и чашке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что:

· вода и молоко не в бутылке;

· сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;

· в чашке не лимонад и не вода;

· стакан стоит около чашки и сосуда с молоком,

В какой сосуд налита каждая жидкость?

Бутылка _____________ кувшин _____________ чашка _________

стакан ____________

29. Убери (зачеркни) шесть палочек так, чтобы у тебя осталось три квадрата..

30. В начальной школе учится одинаковое количество мальчиков и девочек. Однажды их пригласили на экскурсию в ботанический сад. Там им разрешили снять 234 груши, которые они разделили между всеми учениками. Каждому мальчику досталось по 5 груш, а каждой девочке по 4 груши. Но так как девочки обиделись на такую несправедливость, учительнице пришлось снять еще несколько груш и разделить их так, чтобы всем, в конце концов, досталось по 6 груш. Сколько груш сняла учительница во второй раз?

31. Мельник взял на работу десятую долю смолотой муки. Сколько всего было смолото муки, если крестьянин получил 99 кг?

32. Счетчик автомобиля показывал 12921 км. Через 2 ч на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?

33. Человек говорит: «Я прожил 44 года, 44 месяца, 44 недели, 44 дня, 44 часа». Сколько лет этому человеку?

45 лет 48 лет 50 лет 52 года

34. На две стройки отправили 12 одинаковых ящиков с гвоздями. Когда на обеих стройках израсходовали 120 кг гвоздей, на первой стройке осталось 4 ящика, а на второй 3 ящика. Сколько кг гвоздей осталось на первой стройке и сколько на второй?

35. Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.

Геометрические задачи

1.Найди периметр прямоугольника, состоящего из трех квадратов. Сторона одного квадрата 6 сантиметров, а двух других квадратов по 3 сантиметра.

2. Начертить прямоугольник, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см.

3. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза?

4. Площадь прямоугольника 91 кв. см. Длина одной из его сторон 13 см. Чему равна сумма всех сторон прямоугольника?

5. Ширина линолеума 2 м. пол в комнате шириной 4 м и длиной 5 м покрыли линолеумом. Сколько метров линолеума потребовалось?

6. Для обозначения вершин начерченных двух треугольников понадобилось только пять различных букв. Показать на рисунке расположение треугольников.

7.Нарисуй прямоугольник, площадь которого 12 см², а периметр 26 см.

8.Квадратный кусок бумаги длиной 10 см разрезают на квадраты площадью 25 см². Каждый квадрат складывают по диагонали и разрезают на треугольники. Сколько треугольников получится?

9.Сумма сторон квадрата и прямоугольника равна 48 см. Равны ли их площади, если известно, что длина прямоугольника 11 см? Запишите решение задачи с объяснением.

10.Сколько треугольников на рисунке?

11.Найди периметр прямоугольника, состоящего из трех квадратов. Сторона одного квадрата 6 сантиметров, а двух других квадратов по 3 сантиметра.

Выбери и обведи правильный ответ.

20 24 30 36 40

12. Как тремя отрезками, не отрывая карандаша от бумаги, перечеркнуть все точки? Началом 1-го отрезка и концом 3-го отрезка является точка А.

. .

А . .

13.

ОТВЕТЫ

Арифметические ребусы

4.147

5.

а)

б)

в)

--

+

--

3. 8942 года

4. 4000:4= 1000(раз)

5. 650+65=715

6. 987654

7. 15-(35+5):4=5

8.

9. 222:2=111

10.

		+

11.55, 119, 247

12.((12 – 3) – 4) : 5 = 1

13.0

14.(3 ^. 3 ^. 3 + 3) : 3 = 10

33 3 + 3 : 3 = 37

3 ^. 3 ^. 3 + 3 = 30

15.на 450

16.56:8 = 9-2 = 3+4 = 1•7

17.А = 40; К = 120; О = 160; Т = 4; Ч = 26 (по 1 баллу за каждое число)

18.Наименьшая разность 47 (412-365=47)

19.1000, 1001, 1010, 1100, 1011, 1101, 1110, 1111.

20.а) 0

б) 0

21. 685389

-294132

+ 7289

- 19439

22. 270:9-4•6=6

Задачи

1.1) 6 : 2 = 3 (мин) – съест 600 г варенья Карлсон.

2) 600 : 6 = 100 (г) – съест за 1 минуту Малыш.

3) 600 : 3 = 200 (г) – съест за 1 минуту Карлсон.

4) 100 + 200 = 300 (г) – съедят за 1 минуту вместе Малыш и Карлсон.

5) 600 : 300 = 2 (мин)

2. 60 : 2 = 30 (кг) – баран или пёс.

64 – 30 = 34 (кг) – масса поросёнка.

3 15м = 15 000мм

15 000 : 8 = 1875 (раз)

15 000 – 8 = 14992 (мм)

4Один человек пожмёт руки 7 друзьям, второй- 6-ти, третий- 5-ти и т. д.

5. с тех пор , как Максим поставил новую батарейку , прошло миллион секунд. Когда это произошло :

больше дня назад,

больше недели назад,

больше года назад.

6. Два отца и два сына разделили между собой поровну 300 рублей, причём каждый получил по 100 рублей. Как это могло случиться?

7. Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мяч. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок 10 м. Капитан бежит со скоростью 10 м/сек. Догонит ли он кенгуру ?

8. 3*37=111

9. 4*7=28 м пас. длиннее

20+7=27в всего

217-27=189 м при равной длине

189:27=7 м тов. вагон

7+4=11 м пас. Вагон

10 . 1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла
2) 115-53=62 девочек из Москвы
3) 65+62=127 детей из Москвы

11. 50 х 9=450 (м)

12. Пропущенная шайба была в проигранном матче.
Этот матч закончился со счётом 0:1. Других пропущенных шайб не было.
Значит, ничейный матч закончился со счётом 0:0 Выигранный матч закончился со счётом 3:0.

13. 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин
2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин

14. 6х7=42

15. на 600 рублей

16. 8 козочек и 6 курочек

17. в 3 раза

18. 18 ч 50мин

19. 1 машина-такси

20. Коля – старший, Ваня – средний, Саша – младший.

21.

1) 25 – 15 = 10 кг

2) 10 + 10 = 20 кг

3) 25 – 20 = 5 кг

Ответ: масса пустого ящика 5 кг

22.

1) 168 – 48 = 120 км

2) 120 : 10 = 12 км/ч

3) 168 : 12 = 14 ч

4) 48 : 12 = 4 ч

Ответ: всадник был в пути 4 часа.

23.6 км

24.45 мин

25.738 легковых и 12 грузовых.

Решение:

4 х 750 = 3000 (кол.) – было бы, если все автомобили были легковыми;

3024 – 3000 = 24 (кол.) имеется потому, что среди автомобилей есть грузовые;

6 - 4 = 2 – на столько больше колёс у грузового;

24 : 2 = 12 (авт.) – грузовых;

750 – 12 = 738 (авт.) - легковых.

26.Нина – в 4 классе, т.к. она отличница и пример для младших братьев и сестёр, следовательно, старше всех.

Толя – 1 класс, т.к. только будет писать все буквы.

Ира – 3 класс, т.к. хорошо знает таблицу умножения и помогает двойняшкам Оле и Юре выучить её.

Оля и Юра – 2 класс, т.к. дети учатся во всех классах начальной школы и остальные классы уже заняты.

27.

27.

28.Бутылка – вода , кувшин – молоко , чашка – квас , стакан – лимонад

29.Зачеркни шесть палочек так, чтобы у тебя осталось три квадрата.

Пример правильного решения

30. 78 груш.

31. Одну десятую долю муки мельник взял себе за работу. Крестьянину осталось же в виде муки 10-1=9 (долей). На одну долю приходится 99: 9= 11(кг). Следовательно, всего было смолото 11*10=110(кг муки)

32. Следующее число, которое одинаково читается в обеих направлениях, 13031. Значит, автомобиль за 2 ч проехал 13031-12921=110 (км). Скорость автомобиля

110: 2 =55

33.48 лет

34. 1) 4+3=7 (ящ) осталось на двух стройках

2) 12-7=5 (ящ) израсходовали

3) 120:5=24 (кг) гвоздей в1 ящике

4) 24•4=96 (кг) гвоздей осталось на первой стройке

5) 24•3=72 (кг) гвоздей осталось на второй стройке

35. 1) 25-15=10 (кг) продали лимонов, это половина всех лимонов

2) 10•2=20 (кг) всех лимонов

3) 25-20=5 (кг) масса пустого ящика

Геометрические задачи

1.6 + 3+3+3+3+6+6 = 30 (см)

6 см 3 см

3 см

6 см

3 см

4 см 3 см

2.

3. стороны прямоугольника 12 см и 1 см

4. в 4 раза.

5. 40 см

6. 10 м

7.

8. 8

9. 48:4=12 (см) - сторона квадрата.

12х12=144 (см ²) - площадь квадрата

48:2=24(см) – полупериметр пр-ка 48-(11+11)= 26(см) -2 ширины пр-ка

24-11=13(см) – ширина пр-ка или 28 : 2 = 13 (см) - ширина пр-ка

11· 13 =143 (см ²) – площадь прямоугольника

Площади не равны, так как 144см²>143см²

10. 21 треугольник

11. 1) 6+3=9(см)длина прямоугольника

2)6+9=15(см)длина + ширина

3)15*2=30(см)-периметр прямоугольника

12.

. .

А . .

Олимпиадные задания.

Олимпиада по математике.

Класс.

Задание 1. Сидит на дороге ребенок и плачет: «Есть у меня отец, есть и мать, да только я им не сын!» Жалко малютку. Но может ли такое быть?

Задание 2. Мальчик наловил пауков и жуков – всего 8 штук. Если пересчитать, сколько у них ног, то окажется 54. Сколько пауков и сколько жуков поймал мальчик, если известно, что у пауков по 8 ног, а у жуков – 6?

Задание 3. Рассматривая свою коллекцию наклеек, девочка думает: «Если бы к моим наклейкам прибавить половину их да еще десяток, то у меня была бы целая сотня!» Сколько наклеек было у девочки?

Задание 4. Шесть котов за 6 минут съедают 6 мышей. Сколько понадобится котов, чтобы за 100 минут съесть 100 мышей?

Задание 5. Периметр прямоугольника равен 38 см. Сумма длин трех его сторон равна 32 см. Чему равны стороны прямоугольника?

Задание 6. Друзья при встрече обменялись рукопожатиями. Рукопожатий было 15. Сколько друзей встретилось?

Ответы олимпиады по математике

Задание 1. Она им дочь.

Задание 2. 3 паука и 5 жуков (подбором)

Задание 3. Решение:

1) 100-10=90(н.) Всего половин в любом числе две, а девочка хочет добавить к ним еще одну. Значит, 90 – это три равные части количества наклеек.

2) 90:3=30 (н.) – это половина имеющихся у девочки наклеек.

3) 30х2=60 (н.) – было у девочки.

Задание 4. Наиболее частый ответ «100 котов» неверен. Шесть котов, о которых говорится в задаче, за 6 минут съедают 6 мышей, т.е. каждый из котов за минуту съедает по 1 мыши. Правильный ответ – 6 котов.

Задание 5. 6 и 13 см. Решение: (2 способа)

1)38-32=6 см – одна сторона.

2) (38 – 6х2):2=13 см – другая сторона

или же

2) 38:2=19 см – полупериметр

3) 19-6 = 13 см – другая сторона.

Задание 6. Встретилось 6 друзей. Подбираем, строим граф для объяснения.

Олимпиада по математике.

Задание 1. Придумайте наименьшее двенадцатизначное число, в котором есть все цифры. (2 б)

Задание 2. На столе выставлены в ряд 9 пакетов с сахаром. Масса первого – 3 кг, а каждый следующий тяжелее предыдущего на 1 кг. Как разложить пакеты в 3 рюкзака, чтобы количество сахара в каждом из рюкзаков было одинаковым? (по 4 б за каждый вариант)

Задание 3. Расшифруйте ребус:

КНИГА

+ КНИГА

КНИГА

НАУКА (8 б)

Задание 4. Как расставить 6 стульев у четырех стен комнаты, чтобы у каждой стены стояло по 2 стула?

(4 б)

Задание 5. Миша, Коля и Петя весят вместе 89 кг. Миша с Колей весят 63 кг, а Коля с Петей – 58 кг. Сколько весит каждый из мальчиков? (6 б)

Задание 6. Некто узнал, что корова на ярмарке стоит в 4 раза дороже собаки и в 4 раза дешевле лошади. Некто взял на ярмарку 200 рублей и на все эти деньги купил собаку, двух коров и лошадь. Какое животное сколько стояло? (6 б)

Ответы олимпиады по математике

Задание 1. 100 023 456 789

Задание 2. Решение: 3+4+5+6+7+8+9+10+11=63 кг. В каждом из 3 рюкзаков должен быть 21 кг сахара. 5 способов:

4+6+11, 3+8+10, 5+7+9;

11+10, 9+7+5, 8+6+4+3;

11+10, 9+8+4, 7+6+5+3;

3+7+11, 4+8+9, 5+6+10;

11+10, 8+7+6, 9+5+4+3.

Задание 3. 28 375+28 375+28 375=85 125

Задание 4.

/>

Задание 5.

Ответ: 31кг, 32кг, 26кг.

Миша +Коля +Коля +Петя = 63+58.

Коля встретился 2 раза. Поэтому (63+58) – 89=32 кг – масса Коли.

63-32=31 кг – Миша, 58-31=26 кг – Петя.

Задание 6.Решение: Самую маленькую цену (собаки) возьмем за 1 часть. Тогда цена коровы будет равна 4 частям, а цена лошади – 16 частям. Таким образом, общая цена покупки равна 1+8+16=25 частям. Найдем стоимость 1 части: 200:25=8 рублей. Собака стоит 8 руб., корова 8х4=32 руб., 8х16=128 руб. лошадь.

Олимпиада по математике

Задание 1. Три котенка – Касьянка, Том и Плут – съели пескаря, окуня и карася. Касьянка не ел ни пескаря, ни окуня. Том не ел пескаря. Какую рыбку съел каждый котенок? (2 б)

Задание 2. «Ну, Заяц, погоди!»- зарычал Волк и бросился за Зайцем. Каждый шаг Зайца был в 2 раза короче шага Волка, но Заяц делал шаги в 3 раза чаще, чем Волк. Догонит ли Волк Зайца? (4 б)

Задание 3.Белка спрятала орехи в дуплах трех деревьев. В дуплах первого и второго дерева оказалось 96 орехов, в дуплах второго и третьего – 156, а первого и третьего – 132 ореха. Сколько орехов спрятала белка в дупле каждого дерева? (8 б)

Задание 4. Длина школьного участка 20 м, ширина 15 м. Чему равна длина соседнего участка детского сада с такой же площадью, если его ширина в 3 раза меньше ширины школьного участка? (6 б)

Задание 5.Из книги выпал кусок. Первая страница куска имеет номер 143, а номер последней страницы куска записан теми же цифрами. Сколько страниц книги выпало? (6 б)

Задание 6.На прямой отметили 3 точки. Сколько получилось отрезков? Сколько получилось лучей? (4 б)

Ответы олимпиады по математике

Задание 1. Касьянка съел карася, Том – окуня, Плуту достался пескарь.

Задание 2. Решение: Примем шаг Зайца за некоторую единицу длины. Тогда шаг Волка -2 единицы. Если Волк, сделав 1 шаг, пробежит 2 единицы, то Заяц за это время сделает 3 шага и пробежит 3 такие же единицы. Так как 3 больше 2, то Волк Зайца не догонит.

Задание 3. Решение: П+В+В+Т+П+Т=96+156+132. Мы получаем удвоенное количество орехов. Поэтому 384:2=192 ореха всего спрятано. 192 – 156= 36 орехов в дупле первого дерева, 192 – 132= 60 орехов в дупле второго дерева, а в дупле третьего дерева 192-96=96 орехов.

Задание 4. Решение: 1) 15:3=5 м ширина участка д/сада. 2)20х15=300 кв.м площадь каждого участка. 3) 300:5=60 м длина участка д/сада.

Задание 5. Решение: Номер последней страницы выпавшего из книги куска четное число, больше 143. Этим условиям соответствует число 314. Количество выпавших страниц равно 314-143+1=172.

Задание 6.3 отрезка, 6 лучей.

Класс