Что можно делать с геометрическими фигурами

Чертить геометрические фигуры на бумаге интересно, но по- настоящему они оживают только в трехмерном исполнении. В таком виде они демонстрируют свою красоту и совершенство. Вот несколько практических советов для изготовления многогранников.

1. Соломинки для напитков и веревочка (плюс терпение) могут стать материалом для создания некоторых фигур. Какую бы фигуру вы ни собирали, все соломинки должны быть одинаковой длины. Кусок проволоки послужит иглой или крюком и облегчит процесс продевания нити. Преимущество полой фигуры состоит в том, что вы имеете возможность увидеть все ее линии. Кроме того, они получаются легкими. Повесьте несколько из них на потолок для получения вящего удовольствия. Хитрость в том, что некоторые фигуры — такие как тетраэдр — «жесткие» и будут держать форму, тогда как другие — такие как куб — могут сложиться подобно карточному домику. Вперед! Веселого времяпрепровождения! Хотите еще испытаний? Попробуйте создать миниатюрные варианты с использованием стекляруса.

2. Найдите набор. Несколько лет назад мне подарили комплект фигур, вырезанных из кварца, каждая высотой чуть больше одного дюйма. Они выглядят весьма элегантно, а прозрачность фигурок позволяет рассматривать их под разными углами, для изучения формы. Эти уж точно не сложатся. Если загорелись идеей, то поищите их в эзотерических и ювелирных магазинах.

3. Найдите набор «сделай сам». Магазины при музеях, магазины, торгующие дарами природы и другие места, в которых имеются игрушки развивающего типа, как правило, занимаются реализацией наборов для создания геометрических фигур. Вы также можете поискать в Интернете на сайте www.polygon.com

Глава № 12

О числах по отдельности

В одной книге мы находим трех норн [1], в другой — тринадцать сокровищ Британии.

Прочитав за много лет бессчетное количество книг, я нашла совсем немного ссылок на числа и их различные духовные ассоциации — образно говоря, несколько иголок в стоге сена размером с библиотеку. А что, если собрать информацию хотя бы о некоторых числах в одном месте? Конечно, такая попытка не может считаться окончательной и всеобъемлющей компиляцией практической информации о метафизике чисел, но могла бы послужить отправной точкой. Что-то вроде этого...

Кое-что о О

• Число из последовательности Фибоначчи (см. главу № 9).

• Таро: карта 0, Дурак. В одной из версий о происхождения Таро утверждается, что все жизненно важные знания античного мира, ради сохранности, были закодированы в этих картах. Проверить истинность данного утверждения не удастся никогда, но определенные «совпадения» присутствуют, и, возможно, многое еще ждет своего открытия.

• Пятно или точка имеет ноль изменений.

• Происхождение слова: английское слово zero (ноль) происходит от арабского sifr, служащего также корнем английского слова cipher (шифр) [2]. Другие источники определяют арабское слово, обозначающее ноль, как tziphra или zephirum, а на иврите ноль звучит как sifra, что означает «вакуум» [3].

• Наряду с 1, 0 является базой всех, основанных на двоичной системе счисления, компьютерных систем.

• Мы показываем ноль при помощи большого и указательного пальцев, оставляя три пальца свободными, как это показано на рисунке 103. Каф, буква древнеиудейского алфавита для звука К, означавшая также «впадину ладони» и являвшаяся первоначальным символом буквы К, своим начертанием походила на эти три оттопыренных пальца. Был ли жест, демонстрирующий ноль и пустоту, предшествующим жесту «ОК», обозначающему: «Я ничего не держу

в руках — я не жулик — моя ладонь открыта, я готов воспринимать новое!»? Синонимы: математически ноль не означает «ничто», но именно это мы часто подразумеваем под «нолем» в разговорной речи. Кроме того, его характеризует множество других синонимов: ничего, ничто, пустое место, пустота, ничтожество, фикция, пробел, прочерк, вакуум, дырка от бублика, черная дыра, ноль без палочки, чистый лист, небытие, «вода» (пустые слова), «все или ничего» (Гершвин), tabula rasa (что означает «чистая доска»).

Кое-что о 1

Число из последовательности Фибоначчи.

Первое из простых чисел, которое можно получить только умножением на 1 (1 х на само число), и которое делится только на 1 или на самое себя.

Таро: карта I, Маг, и также, при упрощении, карта X, Колесо Удачи, и карта XIX, Солнце. В Таро часто полезно упростить карты Старших Арканов до одноразрядных чисел, чтобы исследовать объединяющие темы. Круги, овалы и лемниската (повернутая 8), показанная на рисунке 104, являются фигурами, которые можно нарисовать одной линией. В индийской символике таттвы [4] синий круг означает воздух, а фиолетовый овал — эфир или дух. Звуками, представляющими воздух, являются: шелестящий звук, возникающий вследствие легкого «почесывания» пальцами кожи барабана (который может быть записан как cha) и металлический звон тарелочек тамбурина [5]. Происхождение слова: среднеанглийское on от староанглийского ап, схожего с немецким е/'п; латинское unus, греческое о/ле и санскритское ека. Прямая или кривая имеет одно измерение. Спирали — открытые формы, нарисованные одной линией.

Как было замечено в разделе «Кое-что о 0», 0 и 1 являются основой всех компьютерных систем, построенных на двоичной системе счисления. Мои личные символы бинарности: обтяжной (фреймовый) барабан (0) и ударная палочка (1).

Создайте ленту Мёбиуса (рис. 105). Отрежьте полосу бумаги шириной примерно 2,5 см и длиной 30- 35 см. Затем, сведите вместе концы, чтобы полу- Лемниската

чился круг, но перед тем как соединять их скотчем или степлером, разверните один конец вокруг своей оси таким образом, чтобы его лицевая часть встретилась с оборотной стороной другого. Закончив, вы получите витую бумажную петлю. Когда вы положите ее на стол, она естественным образом попытается принять форму восьмерки. Теперь забавная деталь: проведите линию вдоль и посредине ленты, не отрывая карандаша от бумаги. В конце концов, вы вернетесь к начальной точке, а карандашная линия окажется по обе стороны полосы. Как видите, лента Мёбиуса ведет себя так, как если бы она имела только одну сторону. Сплющите ее (рис. 106), и перед вами окажется символ «пригодности к переработке» (рис. 107).

• Первая чакра [6] — это корень и основа позвоночника. Ее символический цвет — красный, она помогает нам в отношении решения основных проблем выживания — еды, убежища, безопасности. Ее более всесторонний символ — желтый квадрат (представляющий стихию Земли) внутри четырехлепесткового лотоса.

• Синонимы и относящиеся к числу слова: один, одинокий, только, сингулярный, йота, единица, монада, единственный, исключительный, индивидуальный, непарный, неповторимый, уни-.

• Может олицетворять начала, собственную личность, идеи, дары, семена, потенциал, инициацию, изоляцию.

•

Кое-что о 2

• Число из последовательности Фибоначчи.

• Простое число (на самом деле, единственное простое число, которое одновременно является четным). Напомню, что простыми называют числа, которые получаются только в случае умножения на 1 (1 х само число), и делятся лишь на 1 или на самих себя. Поскольку все большие четные числа могут быть получены умножением на 2 и разделены на это число, никакое из них, кроме 2, не является простым числом. Техника «Решето Эратосфена» использует следующий метод исключения составных чисел: начиная от 2, вычеркивайте каждое второе число (4, 6, 8 и т. д.), поскольку все они делятся на 2. Повторите процедуру исключения, начиная от 3 и вычеркивая все числа, кратные 3 (каждое третье, начиная с З² = 9, то есть 9, 15, 21 и т. д.), затем — от 5, вычеркивая все числа, кратные 5 (каждое пятое, начиная с 5² = 25) и так далее. Оставшиеся числа будут простыми [7]. Все простые числа представлены в Старших Арканах Таро — 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 17 и 19 — их сумма, 78, является количеством карт в полной колоде Таро.

• Таро: карта II, Верховная Жрица (также, при упрощении, карта XI, Правосудие, и карта XX, Суд).

• Закрытыми формами, рисуемыми двумя линиями, являются сердце, versica piscis (форма, образующаяся двумя наполовину пересекающимися кругами, показанная на рис. 108), полумесяц и mandorla («миндаль» по-итальянски). В системе таттв серебряный полумесяц соответствует Воде. Звук, представляющий Воду, — глубокий и вибрирующий барабанный бой, обозначающийся как dum.

• Плоскость или поверхность имеет два измерения. Рисунок является двухмерным (или 2-D), поскольку его можно измерить только в двух направлениях, по высоте и по ширине. (Не в художественном плане, разумеется.)

• Происхождение слова: среднеанглийское от староанглийского twa, схожего с немецким zwei; греческое duo и санскритское dva.

• Вытянутое versica piscis напоминает формой ткацкий челнок — приспособление, которое протягивает пряжу между нитями основы. Французское слово для челнока, navette, также является названием просвир соответствующей формы, съедаемых на Сретение в честь Черной Мадонны [8]. Многие из богинь наделялись «ткаческими» судьбами. Versica piscis также олицетворяет собой вульву или йони, наши ворота в жизнь.

• Птицы рождаются дважды — сначала в виде яйца, а затем как птенцы, что делает яйцо превосходным символом возрождения.

• Горизонтальное versica piscis является египетским иероглифом, символизирующим «рот» или, более конкретно, рот Ра. Столь же изогнутая форма имеется у вибрирующей струны [9]. Космическая энергия жизни часто описывается как вибрация, невербальный звук, так что здесь, в неявном виде, находит свое выражение идея о том, что Ра — есть творец всего сущего.

• Число 2 символизирует двойственность, которую мы переживаем, когда видим свое отражение в зеркале или в воде. Некоторые относящиеся кЛуне божества изображаются держащими зеркала. Не говорит ли это о том, что древние знали, что Луна лишь отражает свет Солнца?

• Вторая чакра находится в области пупка. Ее символический цвет — оранжевый, и она управляет нашей витальностью (жизнеспособностью). Ее более всесторонний символ — белый полумесяц (олицетворяющий воду) внутри шестилепесткового лотоса.

• Синонимы и относящиеся к числу слова: двойной, два, шнур (два куска веревки, сплетенных вместе), сплетаться, дважды, пара, дуплет, диада, двойка, чета, двойня, ровня, оба, двойственный, двуличность, дуо-, би-, велосипед [10]. Слова biscotti (итальянское) и zeiback (немецкое) означают хрустящие, дважды испеченные хлебцы [11].

• Может олицетворять баланс, двойственность, «другого», противоположности, выбор, отражение, подсознание, обучение.

Кое-что о 3

• Одновременно, число из последовательности Фибоначчи и простое число.

• Таро: карта III, Императрица (также, при упрощении, карта XII, Повешенный, и карта XXI, Мир).

• Закрытой формой, которую можно изобразить тремя линиями, является треугольник. В понятиях таттвы, равносторонний, смотрящии вершиной вверх треугольник означает Огонь. Звуком, представляющим огонь, служит отрывистая, звенящая барабанная дробь высоких тонов, выбиваемая по обводу барабана и записываемая как tak.

Квадрат Сатурна является квадратом 3-го порядка.

Происхождение слова: среднеанглийское от староанглийского ori, схожего с немецким drei; латинское tres, греческое treis и санскритское tri. Раньше «три» было замысловатым понятием. У некоторых народов счет велся таким образом: «1, 2, много», с пропуском конкретных названий чисел, больших, чем два. Двойка воплощала собой дуальность (двойственность), тогда как тройка олицетворяла множественность, существенное изменение восприятия и возможностей [12]. Тройственная богиня, как Дева, Мать и Старуха.

Тройственный бог, как Юноша, Охотник и Мудрец.

Во многих религиях божества воспринимались триадами, например: Исида, Осирис и Хор (египетские); Ану, Энлиль и Эа (шумерские); Син, Шамаш и Иштар (вавилонские); Отец, Сын и Святой Дух (христианские); Создатель Брахма, Хранитель Вишну и Разрушитель Шива (индуистские); Банба, Фотла и Эриу (ирландские); Селена (Луна), Диана (Земля) и Аполлон (греческие, по Гомеру); Пта, Сахмет и Нефертум (египетские); трижды рожденный Дионис.

Праздник «Трех Марий Прованских» проходит в рамках огромного римского фестиваля в Арли на юге Франции с 24 по 28 мая. Это место также называется «Les-Saintes-Maries-de-le-Mer» («Святые Марии Морские»), поскольку в этом месте, по легенде, Мария Магдалина и две другие Марии (матери апостолов Иакова Старшего и Иакова Младшего) и их попутчики вышли на берег, спасаясь бегством из Палестины после распятия Христа. Центральной фигурой римского фестиваля является черная статуя Сары Египетской или Сары-ля- Кали, отождествляемая со служанкой или дочерью Марии Магдалины. Процессия проносит статую от церковной крипты до моря, где ее погружают в воду, а затем отправляется обратно [13].

В периоды солнцестояний Солнце словно бы «стоит на месте» в течение 3 дней.

Три грации: Аглая (Блестящая), Евфросина (Радость сердца) и Талия (Приносящая цветы) [14].

Три Горгоны: Медуза, Эвриала и Сфено.

Тремя арабскими доисламскими богинями были: Ал-Лат (управляющая фертильностью), Курай (Дева) и Ал-Узза («Могущественная»). Их триада называлась Манат, или Тройная Луна [15].

В вавилонской версии легенды о Потопе, лодочник Утнапиштим выпускает трех птиц — голубку, ворона и ласточку — искать сухую землю [16]. Три мойры: Клото, прядущая нить жизни, Лахесис, отмеряющая ее, а Атропос, отрезающая.

Три норны, подобно мойрам, определяют человеческую судьбу. «Старшая Эдда» называет их Великая, Равновеликая и Третья. В другом месте их имена даются как Урд (Судьба), Верданди (Становление) и Скульд (Долг) [17].

• Три настроения, три медведя, три поросенка, три желания, «Бог троицу любит», три слепые мышки [18], «Три мудреца», «Три комика» [19], «Три мушкетера», «Просто, как 1, 2, 3», три козленка по имени Граф [20], три удара, «Три — счастливое число».

• Три базовых цвета: спектр — красный, зеленый и сине-фиолетовый; краски — красный, синий и желтый.

• Три понятия времени: прошлое, настоящее, будущее.

• Древние египтяне делили год на три сезона: разлив (время посева), всходы (выращивание) и лето (время сбора урожая).

• Трехликая Геката, богиня перекрестков, особенно таких, где скрещиваются три дороги или пути образуют форму Y, называемую trivia, слово, состоящее из tri (три) и via (дорога).

• Трехглавый Цербер, пес, охраняющий ворота в Преисподнюю.

• Трехдневный период считался максимальной длиной шаманского путешествия, из которого путник мог успешно вернуться. По совпадению, Иисус три дня оставался в склепе, а Иона провел три дня в китовом чреве — параллели с шаманизмом? Шаманское путешествие охватывает три основных сферы: Верхний, Средний и Нижний Мир.

• Трискелион: узор из трех спиралей, исходящих из общей центральной точки (рис. 109).

• Пространство, в котором мы пребываем, — трехмерное (3-D), поскольку оно характеризуется высотой, шириной и глубиной. Трехмерным видом изобразительного искусства является скульптура.

• Классические 3-D очки, с одной красной и одной зеленой линзами, создают иллюзию глубины для плоских 2-D поверхностей.

• Тренога: три ножки — оптимальное количество для придания устойчивости объекту. Четырехногий стул или стол могут быть неустойчивыми и шаткими, но трехногая мебель — стоит непоколебимо. Три шекспировские ведьмы в «Макбете».

• По три дня длятся полнолуние и новолуние [21].

• Три вида астрологических знаков: кардинальные (Овен, Рак, Весы и Козерог), постоянные (Телец, Лев, Скорпион и Водолей) и мута- бельные (Близнецы, Дева, Стрелец и Рыбы).

• Три вида естественного освещения: дневной свет, ночь (Луна, звезды или полная темнота) и переходный свет сумерек.

• Некоторые коренные народы Северной Америки считали зерно, бобы и кабачки «тремя сестрами». Эти аграрные культуры зачастую группировались во время посадки.

• Для чтения И-Цзин используется три монетки.

• Три мира: Небо/Рай/Мир богов (правит рождением), Земля (правит жизнью) и Преисподняя (правит смертью) [22].

• Как метко подметил Джимми Хендрикс, Земля — «третий камень от Солнца» [23].

Третья чакра находится в солнечном сплетении. Ее цвет — желтый; она оказывает влияние на психологическое бытие, на нашу индивидуальность. Ее более всесторонний символ — красный треугольник (олицетворяющий огонь) внутри десятилепесткового лотоса.

Синонимы и относящиеся к числу слово: трио, триплет, тройка, троица, три- (три или треть), триада, трижды, триптих, трипартизм [24], трискел ион, триединый, трисиклет (трехколесный велосипед), трезубец, три под, «дьявольский треугольник» [25]. Может олицетворять синтез, понимание, красоту, гармонию, идеализацию, завершение, рост.

Кое-что о 4

Торо: карта IV, Император (также, при упрощении, карта XIII, Смерть, и Дурак, карта 0, трактуемая как номер 22).

Прямоугольник и ромб — это закрытые формы, которые можно нарисовать четырьмя линиями. В системе таттвы желтый квадрат соответствует Земле. Звуком, представляющим Землю, является такой удар палочкой по барабану, после которого она не отрывается от поверхности барабана, как бы гася — «заземляя» — вибрацию. Пишется как koh. Квадрат Юпитера является квадратом 4-го порядка.

Происхождение слова: среднеанглийское от староанглийского feower, немецкое vier, латинское quattuor, греческое tettares и санскритское catur. Четыре основных направления: восток, юг, запад и север; четыре угла земли; и четыре других ориентации: сверху, снизу, снаружи и внутри. Четыре — самое маленькое число, которые можно использовать для создания «цельного» (без полости) объекта, являющегося трехмерным или автономным.

Четыре стихии: Земля, Воздух, Огонь, Вода.

Четыре времени года: весна, лето, осень и зима.

Четыре «круга» в парильне [26].

Человеческий язык способен различать всего четыре вкуса: соленый, кислый, сладкий и горький. Все остальные нюансы — лишь сложные комбинации этих четырех вкусовых ощущений. Тетраморф — крылатое существо, единое с четырьмя лицами: человека, льва, тельца и орла, подразумевающееся на картах Колесо Фортуны и Мир в колоде Таро.

Фрейя четыре ночи занималась любовью с четырьмя разными карлика- ми-мастеровыми, чтобы получить Брисингамен, волшебное ожерелье.

• Четыре измерения: группа 3-D — высота, ширина, глубина — плюс фактор времени.

• «Один для денег, два для шоу, три — чтобы собраться, и четыре____________________________________

чтобы идти\» [27].

• Четыре возраста человеческой жизни: младенчество, детство, зрелость и старость.

• Четвертая чакра — сердечная. Символически она зеленая и служит для гармонизации «высшего» разума и эмоций, то есть отвечает за симпатию, доброту и эмпатию (сопереживание). Ее более всесторонний символ — шестиконечная звезда (два перекрывающихся треугольника) внутри двенадцатилепесткового лотоса.

• Синонимы и относящиеся к числу слова: четверка, квартет, кватра-, тетра-, кварта (4 чашки), квадрант (астрономический прибор для измерения высоты светил и состоящий из пластины с лимбом в четверть окружности, используемой для отсчета углов).

• Может олицетворять стабильность, актуализацию, основание, традицию, материальный мир, причину, основание.

Кое-что о 5

• Одновременно, число из последовательности Фибоначчи и простое число.

• Таро: карта V, Иерофант (также, при упрощении, карта XIV, Умеренность).

• Закрытыми формами, нарисованными посредством пяти линий, обладают пентакль и пятиугольник.

• Квадрат Марса является квадратом 5-го порядка.

• Происхождение слова: среднеанглийское от староанглийского fif, схожего с немецким funf; латинское quinque, греческое pente и санскритское рапса.

• Пять чувств: зрение, обоняние, вкус, осязание и слух.

• По пять пальцев на каждой руке и ноге.

• Пятое измерение: что-то по ту сторону высоты, ширины, глубины и времени/длительности.

• Пять элементов в классической китайской системе: Дерево, Земля, Огонь, Металл и Вода. На некоторых акупунктурных [28] схемах изображаются как пентакль.

• Розу в мистической традиции олицетворяет пятилепестковая rosa canina или шиповник [29]. Это простая, дикорастущая роза, а не искусственно выведенные растения, которые активно культивировали для получения как можно большего количества лепестков и увеличения размера цветков. Пятилепестковая форма, окружающая желтые, как Солнце, тычинки в центре, отождествляется с ор

• битой Венеры (рис. 110). Кроме того, каждый отдельный лепесток своим видом напоминает сердце, что соответствует символу Венеры. Многие другие цветы, ассоциирующиеся с любовью, также имеют по пять лепестков, кроме того, растения и деревья, посвященные этой богине, отличаются пятидольчатыми листьями: плющ, виноградная лоза, лапчатка, ежевика (малина), фиговое дерево и платан (сикамора) [30].

У рика, ближневосточного тамбурина, имеется пять групп «тарелочек» (поставленных попарно), расположенных вокруг обода и образующих пятиугольник. Инструмент, с глубокой древности использующийся в церемониальных целях, тамбурин совмещает в себе два важных древних инструмента, систр и барабан [31].

Число 5 символизирует божество ацтеков Кетцалькоатля (майя звали его К'ук'улькан), который, согласно мифу, вернулся из Преисподней на пятый день, что, возможно, является метафорой временного интервала, необходимого для прорастания высаженных семян [32]. Слово «квинтэссенция», ныне используемое в значении «самое важное, наиболее существенное», дословно означает пятую эссенцию, или пятый элемент, что является отсылкой к полной сакральной комбинации, которая состоит из Земли, Воздуха, Огня, Воды и Духа. Пятая чакра находится в глотке. Ее символический цвет — синий; она — есть центр духовной/религиозной интуиции, способствующей исцелению. Ее более всесторонний символ — белый круг внутри шестнадцатилепесткового лотоса. Звуком, представляющим эфир, служит тонко звенящий колокольчик.

Синонимы и относящиеся к числу слово: квинтет, пятерка, пятерня, пентаграмма, рука (у человеческой руки пять пальцев), пять, квин- , квинт-, пент-, V (от римского числа).

Олицетворяет способности к творчеству, конфликт, испытание, застой, желание, адаптацию, трудности, мосты, центр.

Кое-что о 6

Торо: карта VI, Любовники (также, при упрощении, карта XV, Дьявол). Закрытой формой, которую можно изобразить с помощью шести линий, является шестиугольник, то есть звезда Давида или Соломонова Печать (два перекрывающих друг друга треугольника — муж-

ской, вершиной вверх и женский, вершиной вниз — мистический символ божественного баланса).

• Квадрат Солнца — квадрат 6-го порядка.

• Происхождение слова: среднеанглийское от староанглийского siex, схожего с немецким sechs; латинское sex, греческое hex и санскритское sas.

• Общая сумма квадрата Солнца — 666 — равна длине аллеи (при измерении в футах) лабиринта при соборе в Шартре и является священным числом Афродиты [33].

• Пчелиные соты имеют шесть сторон. Шестиугольная форма — есть пример экономичного и эффективного использования пространства. Дополните versica piscis (рис. 108) еще одним кругом, затем соедините углы, как это показано на рисунке 111, и вы получите шестиугольник.

• Шестое чувство: потустороннее восприятие, независимое от пяти остальных чувств.

• Латинское sex означает «шесть». Имеет ли английское слово секс отношение к числу 6? Вспомните, что среди Старших Арканов Таро карта Любовники находится под номером VI. (См. раздел «Кое-что о 13».)

• Шесть линий в каждой гексаграмме в И-Цзин.

• Шесть — доминирующее число в структуре минералов [34].

• Шестая чакра находится во лбу. Ее цвет — индиго; она является трансцендентной, управляющей наивысшими устремлениями души, как и коронная чакра. (См. раздел «Кое-что о 7».) Ее более всесторонний символ — сакральный звук Ом [35], написанный санскритским шрифтом внутри двухлепесткового лотоса.

• Синонимы и относящиеся к числу слова: шесть, секстет, шестерка, шестиугольник, гес-, секст-, секстант (для измерения высоты планет и звезд, назван так, поскольку длина шкалы секстанта составляет 1/6 от полного круга или 60°).

• Может символизировать изобилие, милосердие, правосудие, любовь, божественную силу, мудрость, превосходство, величественность.

Кое-что о 7

Простое число.

Таро: карта VII, Колесница (также, при упрощении, карта XVI, Башня). Квадрат Венеры является квадратом 7-го порядка.

Происхождение слова: среднеанглийское от староанглийского seofon, немецкое sieben, латинское septem, греческое hepta и санскритское sapta.

Семь линий создают семилучевую звезду. Треугольник (3 = синтез) над квадратом (4 = стабильность) формирует простейшее визуальное и метафорическое представление о доме — в таком виде его часто рисуют маленькие дети.

Считается, что пифагорейцы уделяли 7 особое внимание, веря, что даты, делимые на 7 — 7, 14, 21, 28, — особенно важны [36].

Семь цветов спектра: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.

Семь небес, семь лет неудачи [37], седьмой сын седьмого сына [38]. Семь ярчайших звезд скопления Плеяд: Алкиона, Келено, Электра, Майя, Меропа, Астеропа, Тайгета.

Семь наиболее ярких звезд составляют Ковши Большой и Малой Медведиц.

Вотан убил гиганта Имира и разрезал его на семь частей, чтобы создать Землю и Небо [39].

Семь чакр — точек концентрации психической (космической, жизненной) энергии в человеческом теле.

Семь золотых кос кельтской феи-прорицательницы Фейтлин, предсказавшей смерть королевы Маэвы [40].

Семь ступеней лестницы, ведущей к просвещению, причем, по мере подъема, материал этих ступеней изменяется: свинец, олово, железо, медь, золото, ртуть и серебро [41]. (Или же они идут в ином порядке: нет двух источников, согласных между собой в выборе металлов и их последовательности. Тем не менее, ступеней всегда остается семь.)

Плутарх писал о ритуале египетского зимнего солнцестояния, называемого «Поиски Осириса»: статуя золотой коровы, символизирующая Исиду и накрытая черной тканью, семь раз проносилась вокруг статуи Осириса [42].

Семь смертных грехов, семь добродетелей, семь свободных искусств, Белоснежка и семь гномов.

Инанна миновала семь ворот на своем пути в Преисподнюю. «Танец семи покрывал», возможно, есть метафорический образ ее эпического схождения. В некоторых версиях предания ей приходится даровать семь предметов своего одеяния семи хранителям врат в обмен на безопасный проход [43, 44].

• «При каждом нашем размышлении мы должны иметь в виду влияние наших решений на последующие семь поколений» (из Великого Закона конфедерации ирокезов).

• Что касается астрологических аспектов, то лишь септальность (Septaile) — одна седьмая от 360° — вычисляется с использованием дробей: 360:7 = 51,42857... Астрологически она записывается как 5Г25'.

• Семь отверстий в человеческой голове: две ноздри, два глаза, два уха и один рот. \

• «У лжи семь окончаний» — поговорка на суахили [45].

• Семь нот диатонической гаммы: С D Е F G А В.

(Возможно, эта гамма использовалась древними шумерами или же была изобретена Пифагором. Так или иначе, в ней наличествуют пять полных тонов [W] и два полутона [Н], упорядоченных KaKWWHWWWH, или как мы сейчас напеваем: До-Ре-Ми-Фа-Соль-Ля-Си. Здесь остановимся! Привычную, финальную До, мы услышим чуть позже.)

• Ацтекская богиня маиса носила имя Чикомекоатль, что означает «Семь Змей» [46].

• Вавилоно-аккадский эпос о сотворении мира, «Энума элиш», повествует о семи ветрах, семи духах бури, семи злых болезнях и семи частях Преисподней, находящимися за семью запечатанными семью печатями дверьми [47].

• Сешет — богиня письма, математики и архитектуры в египетской мифологии. Другой вариант ее имени, Сефет, означает семь. На некоторых изображениях звезда или цветок над ее головой кажется восьмиконечным, но на более хорошо сохранившихся росписях видно, что лепестков всего семь (рис. 112). Нижний, «указывающий на юг» луч, определенно, является стеблем. Что находится над головой богини: перевернутые коровьи рога или же примитивный циркуль? Ее одеяние из тигровой шкуры символизирует звездное небо, поскольку все египетские церемониальные постройки имели привязку к конкретным звездам, в чем требовалась помощь Сешет [48].

• Коронная чакра на макушке включает в себя гипофиз. Ее цвет — фиолетовый; как и лобовая чакра, она также является трансцендентной, управляющей наивысшими устремлениями души. (См. раздел «Кое-что о 6».) Она отвечает за такие способности, как ясновидение, духовная интуиция и целительство. Наиболее всесторонним символом коронной чакры является лотос с тысячью (или неисчислимым количеством) лепестков. Рис. 112. Сешет

Синонимы и относящиеся к числу слова: семерка, семиугольник, семь, сентябрь (в те времена, когда март считался первым месяцем года), гептаэдрон (семигранник), геп-, гепта-, септ-.

Может символизировать отражение, подготовку, независимость, дисциплину, внутреннюю работу.

Кое-что о 8

Число из последовательности Фибоначчи.

Таро: карта VIII, Сила или Правосудие (также, при упрощении, карта XVII, «Звезда»).

Восьмиугольник является закрытой формой, которую можно изобразить восемью линиями.

Квадрат Меркурия — квадрат 8-го порядка (как 64-клеточная шахматная или шашечная доска).

Происхождение слова: среднеанглийское eighte от староанглийского eahta, схожего с немецким acht, латинское octo, греческое okto и санскритское asta.

Сто лунных циклов: восемь солнечных лет (2920 дней) именуются, по Грейвсу, Великим Годом [49]. Мои уточненные вычисления: по Солнцу — 365,52 х 8 = 2922, по Луне — 99 х 29,53 = 2923,47. Полный пентаклический цикл Венеры: восемь солнечных лет [50]. (См. главу № 10 и раздел «Кое-что о 13» в текущей главе.) Восьмиконечная звезда, «розетка» (рис. 113), была символом Инанны- Иштар и планеты Венера [51]. Та же самая фигура, появляющаяся на географических картах, означает девиационный круг компаса, отмечающий четыре основных, а также промежуточные направления. Санскритский корень для слова «восемь» — asta, схож с греческим словом aster, означающим «звезда».

Число восемь является фундаментальным для мира неодушевленных природных сущностей, например, минералов [52].

Один ездил на Слейпнире, восьминогом коне.

Лемниската, или положенная на бок восьмерка, символизирует бесконечность, а кроме того, она своей формой напоминает аналем- му— петлеобразную кривую, соединяющую ряд последовательных положений Солнца на небосводе в одно и то же время, в течение года (рис. 114).

В древней традиции двадцать четыре руны Старшего Футарка (древнегерманского рунического алфавита) разделялись на три группы по восемь рун в каждой, которые назывались aett [53].

В средиземноморской мифологии число 8 символизирует фертильность [54]. Происходит ли это от того, что лемниската является сим-

волом вечности? Или от аналеммы? Или потому, что танец в виде 8 выполняют пчелы, принесшие в улей нектар [55]?

• Любимая игрушка фаталистов — магический восьмой шар. «Восьмой шар» берет свое начало от игры в бильярд, пула, который открывается пятнадцатью шарами, собранными в равносторонний «магический треугольник» (рис. 115). Попадание в лузу 8-го шара, даже случайное, автоматически завершает игру. От таких ассоциаций с «окончанием», «конечностью» и «судьбой» произошли фраза «за 8-м шаром» (для тех, кто ощущает себя жертвой несчастной судьбы) и восприятие 8-го шара, в качестве пророческого.

• Семь нот диатонической гаммы становятся полной октавой, когда первая нота повторяется — октавой выше — в конце последовательности: CDEFGABC. Интервал октавы [56] охватывает восемь ступеней диатонического звукоряда, от «до» до следующего «до» или от «ре» до следующего «ре» и т. д. Помимо того, она является основой для большей части западной музыки, и потому мы теперь можем спеть полностью: До — Ре — Ми — Фа — Соль — Ля — Си — До.

• Синонимы и относящиеся к числу слова: восьмиугольник, восьмиугольный, октава, октав (из полиграфии: большой лист бумаги, сложенный в восемь слоев), осьминог, октябрь, октада, окт-, окто-, окта-.

• Может символизировать восстановление, вечность, перемену, вдохновение, эволюцию.

Кое-что о 9

• Таро: карта IX, Отшельник (также, при упрощении, карта XVIII, Луна).

• Квадрат Луны является квадратом 9-го порядка.

• Происхождение слова: среднеанглийское от староанглийского nigorr, немецкое пеип; латинское novem, греческое еппеа и санскритское nava.

• Любое число, которое упрощается до 9, делится на 9, например: 108, 216, 333, 342, 873.

•

3x3 утраивает космическую силу 3, делая 9 числом реализации. Девять муз: Каллиопа (эпическая поэзия и ораторское искусство), Клио (история), Эрато (любовная поэзия), Евтерпа (музыка и лирическая поэзия), Мельпомена (трагедия), Полигимния (красноречие или священная поэзия), Терпсихора (танец и хоровое пение), Талия (комедия) и Урания (астрономия).

Девять великанш вращали великую скандинавскую мировую мельницу и стали матерьми Хеймдалля, который охранял Биврест — радужный мост, соединявший Мидгард (мир, населенный людьми) с Асгардом (небесным городом, обителью богов-асов). По другой версии, Хеймдалль родился от девяти волн, очарованных Одином [57]. Соответственно, девятая руна, Хагалаз, посвящена Хеймдаллю [58]. Девять Хранителей Кольца против девяти Призраков Кольца во «Властелине колец» Толкиена.

«У кошки девять жизней».

В Никарагуа верят, что воздухом и девятью ветрами правит бог Чикинау [59].

Девять точек (рис. 116) могут стать основой альтернативной схемы «семенного лабиринта» [60], отличного от полученного из квадрата 9-го порядка квадрата Луны (см. рис. 48).

Девять священных деревьев для кельтского праздника костров [61]: береза (представляет богиню), дуб (бог), ель (рождение), ива (смерть), рябина (магия), яблоко (любовь), виноградная лоза (радость), лещина (мудрость) и боярышник (чистота и месяц май).

В фэн-шуй есть девять «лекарств» для коррекции несоответствующих энергий [62].

Вотан провисел на Иггдрасиле, Мировом Древе, девять дней и девять ночей, идя на самопожертвование ради получения сакрального знания, включающего в себя понимание рун.

Помимо прочих сакральных ассоциаций, связанных с журавлем, считается, что его танец и следы лап инспирировали появление письменности (есть еще и такое красивое выражение: «журавли составляют буквы в полете») — птица, как полагают, делает девять шагов перед тем, как взлететь [63].

В кельтской мифологии пальцы богини любви Блодеуведд были «белее, чем девятая морская волна», а сама она была создана из цветов девяти растений, включая таволгу, ракитник и дуб [64].

В Древнем Риме список гостей, приглашаемых к ужину, составлялся в соответствии с правилом: «Не меньше, чем [три] Мойр, не больше, чем [девять] Муз» [65].

• Синонимы и относящиеся к числу слова: девятка, новена (молитва, читаемая девять дней), ноябрь, девятиугольник, новен-, нона-, эн- неа-, энне-.

• Может символизировать завершение, реализацию, созревание, опыт, самоанализ.

Кое-что о 10

• Упрощается до 1: 1 +0 = 1.

• Таро: карта X, Колесо Фортуны.

• Происхождение слова: среднеанглийское от староанглийского f/'en; немецкое zehrr, латинское dacem, греческое deka и санскритское dasa. Все они происходят от индоевропейского dekm, означающего «две руки».

• Десятичный: пронумерованный или упорядоченный по десятым; число, содержащее разделительную запятую.

• Хорошо нам знакомый «обратный отсчет» начинается с 10: десять, девять, восемь, семь...

• Пифагорейцы считали десять числом всего.

• Синонимы и относящиеся к числу слова: