Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне

На среднечастотном участке желаемая ЛАХ в наибольшей степени зависит от требования к динамическим показателям качества регулирования, например, показателю колебательности, времени регулирования и перерегулирование. На этом участке находится частота среза Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru и определяется запас устойчивости по фазе.

Если качество регулирования системы оценивается по величине перерегулирования и времени регулирования, то, задавшись максимально допустимыми значения указанных показателей σ и tp, следует воспользоваться номограммой (рис. 7.3). По заданной величине перерегулирования (например, σ = 20 %), определяется величина tp:

Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Рис. 7.3. Номограмма для определения частоты среза желаемой ЛАХ
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru ,

где Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru – частота среза желаемой ЛАХ.

Поскольку допустимое значение tp задано, то можно вычислить необходимую частоту среза:

Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru .

Вид желаемой ЛАХ в среднечастотном диапазоне должен гарантировать необходимый запас устойчивости системы по фазе, что в максимальной степени обеспечивается, когда Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru в районе частоты среза имеет достаточно протяженный участок с наклоном -20 дБ/дек.

Типы четырех возможных ЛАХ, удовлетворяющих этому условию, приведены в таблице 7.1. ЛАХ типа А и С соответствуют статическим системам, а ЛАХ типа B и D-астатическим системам с астатизмом первого порядка.

Таблица 7.1

  Тип ЛАХ Наклоны асимптот, дБ/дек
Низкочастотный участок Сопряженный участок Среднечастотный участок Высокочастотный участок
А - 40 - 20 - 40
B - 20 - 40 - 20 - 40
C - 40 - 20 - 60
D - 20 - 40 - 20 - 60

Типовые ЛАХ

Для ЛАХ (рис. 7.4) примем следующие обозначения: Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru – протяженность среднечастотного участка Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru ; Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru - протяженность участка желаемой ЛАХ, по которому сопрягаются низкочастотный и среднечастотный участки Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru .

Имеется несколько рекомендаций по выбору частот Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru и Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru . Например, выбирают Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru и Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru / Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru . Наиболее простой является рекомендация, согласно которой интервалы частот ( Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ruПостроение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru ) и ( Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ruПостроение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru ) принимают равными 0,5…0,9 декады. Еще один подход к выбору протяженности среднечастотного участка накладывает ограничение на абсолютную величину Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru и Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru , которая должны быть не ниже значений, определенных по специальной номограмме (обычно эти значения находятся в пределах от 12 до 16 дБ).

-20 дБ/дек
-20 дБ/дек
-40 дБ/дек
-40 дБ/дек
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru
Рис. 7.4. К определению протяженности участков желаемой ЛАХ
Если качество регулирования системы оценивается по величине показателя колебательности Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru , то для определения протяженности участков Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru и Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru можно воспользоваться данными, приведенными в таблице 7.2.

Выбор граничных частот среднечастотного участка согласно приведенным рекомендациям дает несколько различные результаты. При окончательном их выборе следует исходить из того, что чем шире интервал частот ( Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru ; Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне - student2.ru ), тем лучше будет переходный процесс. Однако практическая реализация желаемой ЛАХ при этом усложняется и, кроме того, излишняя протяженность среднечастотного участка снижает динамичность системы.

Таблица 7.2

Зависимость колебательности от значений h и h1

М   h h1
ЛАХ типа А ЛАХ типа B ЛАХ типа C ЛАХ типа D
1,1 21,00 5,5 2,05 5,5 1,9
1,3 7,70 8,9 3,85 8,9 2,8
1,5 7,00 12,75 4,8 12,5 3,6
2,0 3,00 28,0 10,0 26,6 6,1
2,.5 2,33 42,0 14,1 40,0 7,2

Наши рекомендации