Корреляционные связи. парная корреляция

Установление корреляционной зависимости между__________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Число пар наблюдений (N)______________________________________________________

Исходные данные

Х

Y

Х

Y

Х

Y

Х

Y

Х

Y

Х

Y

Х

Y

Х

Y

I. Построение корреляционной таблицы

Вспомогательный расчет

Наименование коррелирующих признаков	Показатели
значение варианта	размер ряда	количест-во классов	величина интервала	среднее зна-чение началь-ного класса
миним.	максим.
Х
Y

Вычисления условно средних значений зависимого признака (Y)______________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Y     Х

Среднее значение классов по признаку Y

Итого

Условно средние значения (Yср.)

Среднее значение классов по признаку Х

Итого

Расчет (Y_ср):___________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

II. Вычисление коэффициента корреляции (r)

по исходным формулам

I. Вычисление среднего значения (М_х) и среднего квадратического отклонения (σ_х)______

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Wx	nx	A	a	a∙n	a2	a2n
Итого

Ход вычислений

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

I. Вычисление среднего значения (М_y) и среднего квадратического отклонения (σ_y)

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Wy	ny	A	a	a∙n	a2	a2n
Итого

Ход вычислений:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Вычисление коэффициента корреляции

Wx	nx	Mx	αx=(W- Mx)	My	Yср	αy	nx∙ αx∙ αy

где: Y ср. условно среднее значение Y по ряду Х

_____________________________________________________________________________

4. Вычисление коэффициентов корреляции: (r)_____________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ошибка коэффициента корреляции:_______________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Оценка достоверности коэффициента корреляции и тесноты корреляционной связи:

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Вычисление коэффициента корреляции для генеральной совокупности:

_____________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

III. Вычисление корреляционного отношения

Wx	nx	Yср	My	αy	αy2	nx∙ αy2

где Y_ср – условно среднее значение Y по ряду Х

α_y=Y_ср – M_y

Ход вычислений:

Корреляционное отношение:

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ошибка корреляционного отношения_____________________________________________

_____________________________________________________________________________

Оценка достоверности корреляционного отношения_________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Вычисление корреляционного отношения для генеральной совокупности______________

_____________________________________________________________________________

IV. Оценка меры линейности корреляционной связи

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________Вывод:______________________________________________________________________

V. Линейное корреляционное уравнение

Ход вычислений:

Общий вид: ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Конкретное уравнение связи y_x=__________________________________________________

Сравнение вероятных (Y_x) и условно средних значений (Y_ср)__________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Х
Yx
Yср
Yx – Yср

ГРАФИК

Линейной корреляционной зависимости между_____________________________________

_____________________________________________________________________________

Y

Х

Условные обозначения:

Значения Y по классам Х (вероятные) Условно средние

Масштабы:

Горизонтальный Вертикальный

в 1 см – в 1 см –

ВЫРАВНИВАНИЕ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ (ЛИНЕйНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ)

Исходные данные

(X)
(Y)

На основании анализа данных графика выравнивание данных наблюдений производится по уравнению: y=ax+b______________________________________________________________________

I. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОНКРЕТНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ИЗБРАННЫХ ТОЧЕК

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

II. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОНКРЕТНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

X	Y	XY	X2	X2Y

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

III. СРАВНЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ С РЕЗУЛЬТАТАМИ ВЫЧИСЛЕНИЙ ПО УРАВНЕНИЯМ СВЯЗИ

Исходные данные фактические	Вероятные данные (yв) по уравнению	Y – Yв2
X	Y	Yв1	Yв2

Графическая зависимость

Y

X

Масштабы: гор. верт.

ВЫРАВНИВАНИЕ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ (НЕЛИНЕйНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ)

Исходные данные

(X)
(Y)

На основании анализа данных графика выравнивание данных наблюдений производится по уравнению: _____________________________________________________

I. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОНКРЕТНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ИЗБРАННЫХ ТОЧЕК

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

II. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОНКРЕТНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

X	Y	XY	X2	X2Y

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________IIII. СРАВНЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ С РЕЗУЛЬТАТАМИ ВЫЧИСЛЕНИЙ ПО УРАВНЕНИЯМ СВЯЗИ

Исходные данные фактические	Вероятные данные (yв) по уравнению	Y – Yв2
X	Y	Yв1	Yв2

Графическая зависимость

Y

X

Масштабы: гор. верт.