Расчёт сетевого графика на графике

Расчет сетевого графика ведем непосредственно на самом графике. Для этого сетевой график вычерчивается с увеличенными кружками. Каждый круг делим на четыре сектора (рис.3.2); в каждый сектор записываем определенную информацию.

В верхнем секторе указывается номер события; в левом - ранний срок начала последующих работ; в нижнем - номер события, через которое к данному событию идет путь максимальной продолжительности; в правом - поздний срок окончания предшествующих работ.

Номер события

Ранний срок начала Поздний срок окончания

работы «Б» Т^рн_Б работы «А» Т^по_А

Работа Б

Работа А

Номер предшествующего события,

через которое к данному событию

проходит максимальный путь

Рисунок 3.2 - Содержание секторов событий при расчете

сетевого графика графическим методом

Расчет проводим в четыре этапа (рис.3.3).

Этап 1. Определяем ранние сроки начала работ, т. е. заполняем левый сектор событий. Расчет ведём от исходного события последовательно к завершающму. Одновременно заполняем и нижний сектор событий. Ранний срок начала последующих работ определяем по формуле (1.3) как наибольший из сумм раннего начала и продолжительности предшествующих работ: Т^рн_i-j = max (T^рн_h-I + t_h-i). Например, для работы 4-б Т^рн_4-6 = mах [(Т^рн_1-4 + t_1-4); (Т^рн_3-4 + t_3-4)]; Т^рн_4-6 = mах [(0 + 2); (5 + 0)] = 5. Для четвертого событии в левый сектор записываем 5, а в нижний - 3.

Для первого события (исходного события сети) в левый сектор записываем 0, в нижний сектор тоже 0 или прочерк, т.к. у исходного события нет предшествующих работ.

В левый сектор завершающего события записываем максимальную величину из суммы ранних сроков начала и продолжительностей завершающих работ. Эта величина является продолжительностью критического пути и равна Т_кр = Т_6-8 = 17.

2 6 6

4 2 2

4

5 4 3

r

	R

Рисунок 3.3 – Расчет сетевого графика графическим методом

Этап 2. Определяем поздние сроки окончания работ, т. е. заполняем правый сектор событий. Расчет ведем от завершающего события сети к исходному. Поздний срок окончания завершающих работ равен продолжительности критического пути и поэтому в правый сектор завершающего события 8 записываем рассчитанный в ходе 1 этапа критический срок, равный 17.

Поздний срок окончания предшествующих работ равен минимальной величине разности между поздним сроком окончания и продолжительности этих работ, определяемый по формуле (1.8): Т^по_i-j = min T^пн_j-k = min (T^по_j-k – t_j-k). Например, для работы 3-5 Т^по_3-5 = min [(T^по_5-8 – -t_5-8); (Т^по_5-7 – t_5-7)]; Т^по_3-5 = min [(17 - 2); (14 - 0)] = 14.

В правый сектор события 5 записываем 14.

Если вычисления выполнены правильно, то в правом секторе исходного события сети должно получиться значение, равное разности между значениями правого и левого секторов завершающего события графика. Для сетевого графика на рис 3.3: 17-17=0 - эта величина записана в правом секторе первого события.

Этап 3. Определяем резервы времени работ и записываем их на графике под работами в квадратах: полный резерв в знаменателе (нижнем квадрате), свободный в числителе (верхнем квадрате).

Полный резерв времени определяем по формуле (1.11):

R_i-j = T^пн_i-j – T^рн_i-j = T^по_i-j – T^ро_i-j.

Например, для работы 3-5 R_3-5 = (Т^по_3-5 – t_3-5) – Т^рн_3-5 = Т^по_3-5 – (Т^рн_3-5 + t_3-5) = (14 – 2) – 5 = 14 – (5 + 2) = 7.

Свободный резерв времени определяем до формуле (1.12):

r_i-j = Т^рн_j-k – T^ро_i-j.

Например, для работы 3-5 r_i-j = Т^рн_5-7,5-8 – (Т^рн_3-5 + t_3-5) = 7 – (5 + 2) = 0.

Определение резервов может быть проведено как чисто механическая операция (рис. 3.4):

t_i-j

4

R_i-j = правый сектор j - (левый сектор i +t_i-j)

r_i-j = левый сектор j - (левый сектор i +t_i-j)

Рисунок 3.4 - Определение резервов времени

Полный резерв времени R_i-j - сумма величии левого сектора события i и продолжительности работы t_i-j вычитается из величины правого сектора события j; свободный резерв времени r_i-j - эта же сумма величин левого сектора события i и продолжительности работы t_i-j вычитается из величины левого сектора события j.

Этап 4. Определяем работы, принадлежащие критическому пути. Критический путь проходит через завершающее событие 8, в нижнем секторе которого записано событие 6. Это событие также принадлежит критическому пути. В нижнем секторе события 6 записано событие 4, т.е. критический путь пройдет через событие 4 и т. д. до исходного события.

В данном сетевом графике критический путь Т_кр проходит через события 1, 2, 3, 4, 6, 8 и равен 17. На этом пути лежат работы 1-2, 2-3, 3-4, 4-6, 6-8, для которых полный и свободный резервы времени равны 0.

Обозначаем критический путь на сетевом графике двойной или цветной линией.