ПЯТЫЙ ЭТАП (уравнения с цифрами)
Этот этап является повторением того, что вы делали прежде. Он включает в себя все арифметические операции и математические отношения, с которыми вы уже познакомились.
Для него вам потребуются карточки из белого картона размером 45 см в длину и 10 см в ширину. На них вы напишите цифровые уравнения. Но теперь мы рекомендуем вам писать не красным, а черным фломастером и более мелким шрифтом - цифры должны иметь 5 см в высоту и 2,5 см в ширину.
Ваша первая карточка будет выглядеть примерно так:
| 25 + 5 = 30 |
А теперь вернитесь ко второму этапу и последуйте тем советам, которые там давались, только на этот раз карточки у нас будут не с точками, а с уравнениями. Завершив второй этап, переходите к третьему.
Для этого вам потребуются дополнительные материалы. Нужно сделать карточки, на которых бы не содержалось готового ответа. И снова воспользуйтесь карточками с цифрами, чтобы ваш ребенок мог выбирать из них правильный ответ. Вам будет полезно написать его в левом верхнем углу с оборотной стороны карточки с задачей, чтобы вы сами всегда о нем помнили:
| 25 + 5 | (лицевая сторона) |
| 25 + 5 = 30 | (оборотная сторона) |
Ниже приводится несколько примеров ваших учебных карточек с теми операциями, которые вы уже проделывали над точками.
Уравнения на вычитание
| 30 - 12 = 18 |
| 92 - 2 - 10 = 80 |
| 100 - 23 - 70 <> 0 |
Уравнения на умножение
| 3 * 5 = 15 |
| 14 * 2 * 3 = 84 |
| 15 * 3 * 2 * 5 <> 45 |
Уравнения на деление
| 76 : 38 = 2 |
| 192 : 6 : 8 = 4 |
| 84 : 28 = 3 |
Продолжайте использовать цифры высотой в 5 см достаточно долго, чтобы убедиться, что ваш ребенок хорошо с ним освоился. И лишь постепенно делайте их все более мелкими. Если вы слишком быстро и слишком значительно уменьшите величину цифр, то рискуете утратить внимание своего ребенка.
Постепенно вы сведете высоту цифр до 2 см, а то и меньше. Тем самым на вашей карточке появится больше места для более длинных и сложных уравнений. На этой стадии ваш ребенок может захотеть составить собственное уравнение с помощью известных ему цифр и символов (=, +, -, *, :) и потребовать, чтобы вы сами его решили. Приготовьте калькулятор - он вам наверняка пригодится!
Выводы
Когда вы закончили последний, пятый этап, то тем самым достигли порога, с которого ваш ребенок начнет свою собственную дорогу по увлекательной стране математики. Он счастлив, что познакомив его с арифметикой, вы заложили фундамент для дальнейшего математического познания.
Во-первых, он освоился с количеством, т.е. способен отличить одно количество от другого.
Во-вторых, он умеет складывать эти количества, вычитать, умножать и делить. Благодаря этому перед ним откроются сотни различных комбинаций, которые можно проделывать с разными количествами.
В-третьих, он понял, что такое символы и что они используются для обозначения различных количеств.
И, наконец, что самое важное, он познал разницу между реальным количеством и символами, один из которых нужно правильно выбрать для обозначения именно данного количества.
Арифметика станет для него только первым шагом поскольку теперь он легко сможет перейти к высшей математике. А это мир абстрактного мышления и логики не просто элементарные вычисления, результаты которых можно предсказать заранее, а подлинные приключения и невероятные открытия, которые встречаются на каждом шагу.
К сожалению, очень немногие вступают в границы этого мира. Большинство из нас стремиться избежать знакомства с высшей математикой при первом удобном случае. Она кажется нам лабиринтом, из которого лишь немногие счастливчики сумеют найти выход. И арифметика, вместо того чтобы быть трамплином в мир высшей математики, оказывается для нас висячим замком, который запирает ворота этого волшебного мира с его чудесным языком.
Каждый ребенок имеет право овладеть этим языком. А вы только что купили ему билет в эту страну.
Глава 21
Чудо заключено в ребенке и... в вас самих
Мы оставляем своим детям в наследство только две вещи. Это - корни и крылья.
Холдинг Картер
Чтобы развивать интеллект своего ребенка, важно понять, что он из себя представляет и каким потенциалом обладает.
К настоящему моменту вы уже усвоили основные принципы обучения. Но будьте внимательны - у нас есть склонность переоценивать значение различных систем и методик. Американцы особенно гордятся своими "ноу-хау". Но иногда мы совершаем ошибку, ставя на первое место именно "знаю как", хотя это место должно быть у "знаю почему".
Знать, как растет и развивается человеческий мозг и почему он делает это именно так, а не иначе, бесконечно важнее знания различных методик. Чудеса заключены не в методиках, а в самом ребенке. Поэтому не особенно увлекайтесь методиками, а вместо этого постарайтесь получше разобраться в принципах развития мозга - это гораздо важнее.
Знание методик не дает вам знания самых основ, а потому вы даже советам методик будете следовать поверхностно, и результаты окажутся скудными. Методики со временем забываются, а вместе с ними будут деградировать и ваши знания.
Если же вы, напротив, глубоко осознаете то, что вы делаете и то, почему вы это делаете, ваши знания возрастут настолько, что в конце концов вы сами придумаете методику, которая будет лучше тех, что изложены в этой книге.
Наши методики - плод многолетней работы и они хорошо себя зарекомендовали. Но никогда не стоит забывать о том, что
Чудеса заключены не в методиках, а в самом ребенке. Его мозг - это самое невероятное чудо. Да и вы сами тоже чудо.
Однажды один наш сотрудник летел из Сиднея в Сан-Франциско. Полет проходил долго. Рядом с ним сидела молодая мать, переполненная впечатлениями. Он вежливо слушал о том великолепном курсе, который она недавно прошла в Филадельфии и который назывался "Как развить интеллект вашего ребенка". Когда она немного выдохлась, он задал ей такой вопрос:
А работают ли все эти методики?
Да, разумеется, - ответила молодая женщина.
Значит, вы и в самом деле начали учить свою дочь читать, считать и всему остальному?
Да, понемногу, и это замечательно. Но, на самом деле, это не самое важное.
Разве? Но тогда что является самым важным?
А то, что вся наша жизнь изменилась самым радикальным образом.
В самом деле?
Да. Я и раньше безумно любила свою дочь, но теперь чувствую, что люблю ее еще больше, поскольку начала намного лучше ее понимать и намного больше уважать. Я осознала всю необыкновенность этого маленького чуда. Теперь мы любим и уважаем друг друга так, как раньше я не могла даже этого представить. Теперь я общаюсь с ней уже совсем иначе. Процесс обучения коренным образом переменил всю нашу жизнь.
Эта мать поняла, каким чудом является ее ребенок. Мы, родители, являемся самыми главными в мире существами для своих детей, однако за последние полвека немало преуспели в некоторых странных вещах.
Мы очень любим своих детей и потому уделяем много внимания грязным пеленкам и сопливым носам, мгновенно приходим в ужас, потеряв его на секунду из виду на многолюдном пляже, моментально мчимся в больницу при малейшем подозрении на болезнь - короче, делаем все то, что и полагается делать любящим родителям.
Но когда приходит время познакомить его с необъятными богатствами культуры, накопленными человечеством - музыкой, живописью, литературой, скульптурой - мы почему-то начинаем ждать, когда ему исполнится шесть лет! Но тогда уже все кончено и все возможности для радостного познания утрачены, поскольку наш ребенок попадает в руки странного существа, называемого "учитель", который не видит в обучении совершенно ничего радостного или веселого.
Мы утрачиваем то чудо, которое могли бы совершить родители, начав сами обучать своего ребенка. А ведь они самые замечательные учителя!
Но иногда мы делаем и более странные вещи.
В каждом ребенке от рождения заключено чудо. Поняв это, нам следует его холить и лелеять, чтобы оно оставалось с ним на протяжении всей жизни. Если мы уважаем это чудо, то и сами должны принять в нем участие
Каждая мать и каждый отец испытывают чувство изумления и восхищения, когда любуются своим новорожденным малышом. И все родители знают, что это чудо. Более того, это чудо уникально и у каждого ребенка оно свое.
Ваша задача заключается в том, чтобы выявить это чудо и подарить своему ребенку то, что заложено в нем от рождения.
Если эта книга заставила матерей по-новому взглянуть на своих детей, то наши усилия были не напрасны. В этом и состоит цель "тихой революции", которая совершается вокруг нас.
Благодарность
Если истории известно, кто написал первую книгу, то эта информация прошла мимо меня. Впрочем, кем бы он ни был, я уверен в одной вещи - это было сделано именно для того, чтобы помочь другим людям. В течение сорока лет я работал над этой книгой, и одному Богу известно, сколько людей мне в этом помогало.
Самым непосредственным образом это делали Джснет Доман, Майкл Арментроут и Сюзан Эйзен, которые написали некоторые главы целиком. Эти главы оказались настолько блестящими и остроумным, что я им очень благодарен, хотя и сожалею о том, что другая часть книги явно уступает этим замечательным главам.
Ли Паттисон тщательно ознакомился с рукописью, удаляя из нее все нелепости и шероховатости. Эту задачу ему облегчила помощь моего давнего друга и издателя Ферриса Мака, который заставил меня расстаться с некоторыми из любимых фраз, сделав при этом несколько мудрых замечаний.
Рукопись была перепечатана Гретой Эрдтманн и Кати Рулинг. Майкл Арментроут без единой жалобы создавал дизайн этой книги. Ему помогал канадский фотограф Шерман Хайнс.
Тсмпл Фэй и многие другие нейрохирурги и нейропсихологи были моими великими учителями.
Очень благодарен я и всем сотрудникам своего Института развития человеческого потенциала - от 90-летнего профессора Раймонда Дарта, который открыл Australopithecus Africannus Dartii, и до 20-летних аспирантов.
Благодарен я и всем детям, с которыми имел дело, не говоря уже об их замечательных родителях. Их слишком много, чтобы я мог их здесь перечислить. Я выражаю им всем свою глубокую любовь и уважение.
Благодарен я и всем членам Совета директоров своего Института, как живым, так и ныне покойным, которые немало рисковали своей репутацией, осмелившись поддержать наши самые смелые начинания.
Ну и наконец я благодарен всем, кто интересовался и всеми доступными способами помогал работам нашего Института в течение многих лет.
Приложение к разделу 3
· Двигательные навыки
· Мануальные навыки
· Языковые навыки
· Тактильные навыки
· Слуховые (аудиторные) навыки
· Зрительные (визуальные) навыки
| Контур развития | Стадии развития мозга | Временные рамки | |
| VII | Развитый кортекс | Ускоренное развитие | 36 мес. |
| Среднее развитие | 72 мес. | ||
| Замедленное развитие | 144 мес. | ||
| VI | Первобытный кортекс | Ускоренное развитие | 18 мес. |
| Среднее развитие | 36 мес. | ||
| Замедленное развитие | 72 мес. | ||
| V | Ранний кортекс | Ускоренное развитие | 9 мес. |
| Среднее развитие | 18 мес. | ||
| Замедленное развитие | 36 мес. | ||
| IV | Начальный кортекс | Ускоренное развитие | 6 мес. |
| Среднее развитие | 12 мес. | ||
| Замедленное развитие | 24 мес. | ||
| III | Средний мозг | Ускоренное развитие | 3,5 мес. |
| Среднее развитие | 7 мес. | ||
| Замедленное развитие | 14 мес. | ||
| II | Понс | Ускоренное развитие | 1 мес. |
| Среднее развитие | 2,5 мес. | ||
| Замедленное развитие | 5 мес. | ||
| I | Медулла и спинной мозг | Ускоренное развитие | от рождения до 0,5 мес. |
| Среднее развитие | от рождения до 1 мес. | ||
| Замедленное развитие | от рождения до 2 мес. |
Двигательные навыки
| VII | Использование одной ноги в качестве опорной, в соответствии с доминантным полушарием | Развитая экспрессия |
| VI | Нормальные ходьба и бег в соответствии с перекрестным способом движения | Первобытная экспрессия |
| V | Ходьба со свободными руками, выполняющими роль балансира | Ранняя экспрессия |
| IV | Ходьба при которой руки используются в качестве первичного балансира, причем наиболее часто - выше или на уровне плеч | Начальная экспрессия |
| III | Ползание на четвереньках, достигающее своей кульминации тогда, когда происходит в соответствии с перекрестным образцом - "левая нога, правая рука - правая рука, левая нога" | Выразительная реакция |
| II | Ползание ничком, достигающее своей кульминации тогда, когда происходит в соответствии с перекрестным образцом -"левая нога, правая рука - правая рука, левая нога." | Оживленная реакция |
| I | Движение рук и ног при неподвижном туловище | Рефлективная реакция |
Мануальные навыки
| VII | Использование одной руки для письма в соответствии с доминантным полушарием | Развитая экспрессия |
| VI | Бимануальная функция с преобладанием одной руки | Первобытная экспрессия |
| V | Одновременное и двустороннее кортикальное противоположение | Ранняя экспрессия |
| IV | Кортикальное противоположение в той или иной руке | Начальная экспрессия |
| III | Хватка | Выразительная реакция |
| II | Освобождение | Оживленная реакция |
| I | Хватательный рефлекс | Рефлективная реакция |
Языковые навыки
| VII | Полный словарный запас и правильная структура предложений | Развитая экспрессия |
| VI | Словарь в 2000 слов и короткие предложения | Первобытная экспрессия |
| V | Словарь размером от 10 до 25 слов и два коротких словосочетания | Ранняя экспрессия |
| IV | Пара общеупотребительных слов, используемых случайно и бессмысленно | Начальная экспрессия |
| III | Издавание осмысленных звуков | Выразительная реакция |
| II | Крик в ответ на угрозу жизни | Оживленная реакция |
| I | Плач новорожденного | Рефлективная реакция |
Тактильные навыки
| VII | Тактильная идентификация предметов | Развитая экспрессия |
| VI | Способность определить свойства предметов с помощью ощущения | Первобытная экспрессия |
| V | Способность различать сходные объекты с помощью ощущения | Ранняя экспрессия |
| IV | Осознание с помощью ощущения, что у объектов, казавшихся плоскими, существует и третье измерение | Начальная экспрессия |
| III | Оценка познавательных ощущений | Выразительная реакция |
| II | Восприятие жизненно важных ощущений | Оживленная реакция |
| I | Рефлекс Бабинского | Рефлективная реакция |