Статический расчет ригеля рамы

СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РИГЕЛЯ РАМЫ

Геометрическая схема фермы

Ригелем поперечной рамы одноэтажного промышленного здания, как уже отмечалось, является стропильная ферма покрытия. Наиболее часто ферме придается трапецеидальное очертание. При уклоне верхнего пояса 1/12 или 1/8 высота фермы на опоре достаточно развита , что позволяет в нужных случаях легко осуществить жесткое сопряжение ригеля с колонной.

Согласно указаниям [5] размер панели стропильной фермы следует назначать равным . Решетку фермы рекомендуется принимать треугольной с дополнительными стойками, как наиболее рациональную.

Рис.4.1. Схемы отправочных элементов стропильных ферм для пролетов 24, 30 и 36 м: а - при уклоне верхнего поясаi=1/12; б - при уклоне верхнего поясаi=1/8

На рис 4.1показаны схемы стропильных ферм для пролетов , и при уклоне верхних поясов 1/12 и 1/8 (на половине пролета). При членении фермы на отправочные элементы следует стремиться к тому, чтобы обе половины фермы были одинаковыми и, чтобы наибольшая высота отправочного элемента не превышала 3,8 м в чистоте. Это наибольшая высота изделий, перевозимых по железной дороге.

Решетчатый ригель рамы рассчитывают на вертикальную нагрузку как свободно опертую балочную конструкцию. Моменты, возникающие в верхних узлах рамы при жестком сопряжении ригеля с колонной, учитывают как дополнительную внешнюю нагрузку. При этом разгружающее действие моментов при сопряжении фермы с колонной на болтах рекомендуется не учитывать, поскольку возможны случаи расстройства болтового соединения.

Сбор нагрузок

Нагрузку на ригель от собственного веса конструкций покрытия и снега надлежит определять отдельно.

Указания по определению веса кровли, ферм, прогонов и фонарной конструкции изложены выше (п. 2. 1. 2).

Рис. 4.2. Схемы загружения стропильных ферм постоянной нагрузки

Определение усилий в стержнях фермы

Усилия в стержнях фермы могут быть получены любым способом строительной механики. Наиболее просто и удобно определять их графическим способом, путем построения диаграммы Максвелла—Кремоны.

Необходимо построить три диаграммы усилий: от постоянной нагрузки (рис. 4.3), от снеговой нагрузки и от (рис. 4.4), представив момент в виде пары сил , приложенных к поясам фермы на одной из опор.

Диаграммы усилий следует строить в достаточно крупном масштабе: от постоянных нагрузок в ; от момента в .

Полученные усилия от каждой нагрузки вносят в соответствующие колонки таблицы 4.1.

Таблица 4.1

ПОДБОР СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ

СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ

Общие положения

Сечения стержней фермы могут быть запроектированы из любых профилей. Наиболее часто применяются тавровые сечения, составленные из двух уголков (рис. 4.5).

Рис 4.5. Сечения стержней фермы из двух уголков

При подборе сечений стержней фермы необходимо следить за тем, чтобы гибкости их не превышали предельных величин, установленных нормами и приведенных табл. 4.2.

Таблица 4.2

Таблица 4.3

Минимальные толщины фасонок

Расчетное усилие в опорном раскосе в	До 250	260-400	410-600	610-1000	1010-1400	1410-1800	Более 1800
Толщина фасонки в опорном узле в

Толщина фасонок обычно принимается одинаковой во всех узлах фермы. В фермах с усилием в опорном раскосе свыше фасонки спорных узлов могут быть на толще, чем фасонки остальных узлов.

4.4.2. Определение расчетных длин стержней фермы

Расчетные длины для поясов принимаются равными: в плоскости фермы и из плоскости , где — расстояние между центрами узлов; — расстояние между закрепленными узлами из плоскости фермы. Закрепление поясов фермы из ее плоскости достигается связями, прогонами, плитами или щитами кровли. Под фонарем верхний пояс фермы закрепляется только связями и обычно . Если на длине в поясе действует не постоянное усилие, a и , причем расчетная длина из плоскости фермы в соответствии со СНиП [2, п. 6.2] определяется по формуле

Рис. 4.6. Нумерация узлов фермы

Расчетные длины опорных стоек и опорных раскосов принимаются равными: . При наличии шпренгеля или распорки (рис. 7.6 она показана пунктирной линией) .

Для остальных сжатых стержней решетки расчетные длины принимаются равными: в плоскости фермы и из плоскости . Коэффициент 0,8 учитывает частичное защемление стержня в узле фасонкой.

Подбор сечений поясов

Приступая к подбору сечений поясов, прежде всего, следует наметить места изменения сечений. Для ферм пролетом до 24 м включительно рекомендуется сохранять постоянное сечение по всей длине пояса, подбирая его по наибольшему усилию. В целях экономии стали, для ферм пролетом и более, следует изменять сечение поясов. В верхнем поясе чаще изменяют сечение в четвертом узле (между третьей и четвертой панелями), в нижнем — во втором узле (между первой и второй панелями, см. лист 2).

Для верхнего пояса можно применять как равнобокие, так и неравнобокие тонкостенные уголки. Равнобокие уголки (рис. 4.5, а) рекомендуется применять во всех случаях, когда представляется возможным закрепить из плоскости фермы каждый узел пояса и ,а также при местном изгибе пояса.

При закреплении верхнего пояса через узел, когда , целесообразно применять неравнобокие уголки, соединенные меньшими полками вместе (рис. 4.5,6). Однако возможны случаи, когда при применении уголков большого калибра бывает трудно подобрать сечение из неравнобоких уголков с полным использованием несущей способности. В этом случае следует подобрать сечение из равнобоких уголков, сравнить его с подобранным ранее и принять сечение с меньшим расходом стали.

Площадь сечения верхнего сжатого пояса определяют по формуле

(4.5)

где - наибольшее расчетное усилие для принятого участка пояса с постоянным сечением;

- коэффициент продольного изгиба, для получения которого необходимо задаться гибкостью, принимая ее предварительно равной 80÷100 (табл. 5 и 6 приложения).

При шаге ферм 12 м и тяжелой кровле (при применении крупноразмерных железобетонных плит) в поясах и опорных раскосах возникают большие усилия, воспринять которые можно лишь уголками самого крупного калибра из малоуглеродистой стали марки В Ст. 3. В таких случаях при усилиях в поясах свыше 1500÷2000 кН рекомендуется для поясов и опорных раскосов применять низколегированные стали; для остальных стержней решетки - В Ст. 3.

Подобрав сечение сжатого пояса, необходимо проверить его устойчивость, придерживаясь следующего порядка:

определить радиусы инерции сечения и ;

определить гибкости и и по большей гибкости принять ;

произвести проверку напряжений по формуле

, (4.6)

где — фактическая площадь принятого сечения.

Предельная гибкость для сжатых поясов ; на время монтажа .

При местном изгибе пояса проверка напряжений производится по формуле Коэффициент определяется по табл. 7 приложения по параметрам и .

Проверка устойчивости сжатых стержней ферм по формуле (4.6) производится как сплошностенчатых при условии, что уголки (или другие профили) сечения соединены сваркой вплотную или через прокладки. В последнем случае расстояния между прокладками в свету не должны превышать , где — радиус инерции профиля относительно оси, параллельной плоскости прокладки. Для растянутых стержней предельное расстояние между прокладками равно .

Для нижнего пояса рекомендуется применять развитое из плоскости фермы сечение (рис. 4.5,б), что улучшает условия перевозки и монтажа ферм.

Требуемая площадь сечения подбирается по формуле

. (4.7)

При наличии в полках уголков отверстий, ослабляющих сечение, проверка прочности производится по формуле

Ослабление сечения уголков поясов отверстиями для крепления связей в узлах (в пределах фасонок) можно не учитывать, поскольку здесь сечение усилено фасонками.

Таблица 4.4

КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ

И РАСЧЕТ УЗЛОВ ФЕРМЫ

4.5.1.Общие указания по расчету швов

Расчетом определяются размеры швов, прикрепляющих стержни фермы к фасонкам или друг к другу. В некоторых случаях производится проверка прочности фасонок.

Для прикрепления стержней фермы к фасонкам рекомендуется применять фланговые швы с выводом их на торец уголка (примерно на 20 мм) или применять контурную обварку.

Обычно катетом швов задаются, назначая его в зависимости от толщины свариваемых элементов и кратной 2 мм. По перу уголков катет шва следует принимать на 1—2 мм меньше толщины полки уголка; по обушку катет швов разрешается принимать не более , где — меньшая толщина соединяемых элементов (фасонки или уголка).

Катет сварного шва должен быть не менее 4 мм , длина принимается не менее и не менее 50 мм (сучетом непровара).

Число различных по высоте катетов швов не должно превышать трех-четырех на всю ферму.

Площадь сечения угловых швов, прикрепляющих стержень к фасонке, должна быть распределена обратно пропорционально расстояниям от оси стержня (от центра тяжести) до обушка и пера. В соответствии с этим длину фланговых швов рекомендуется определять по формулам:

для обушка

, (4.11)

для пера

, (4.12)

где - коэффициент распределения усилия на обушок и перо, зависящий от типа уголка и положения его в сечении. Для равнобоких уголков ; для неравнобоких, привариваемых к фасонке большими полками ; и меньшими ;

—коэффициент, принимаемый при ручной сварке равным - 0,7;

- расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва.

Расчетную длину швов следует увеличивать на 10 мм, чтобы компенсировать непровар на концах швов.

В узлах прямолинейных участков пояса фермы (верхнего и нижнего), в которых нет стыка поясных уголков (рис. 4.7, а),швы, прикрепляющие уголки поясов к фасонке (будем называть поясными швами аналогично поясным швам составных балок), воспринимают сдвигающую силу , равную разности усилий в раскосах: . В таких узлах вначале рассчитывают длины швов для крепления раскосов и стоек, затем конструируют узел и назначают длину фасонки (рис. 4.7, а) так, чтобы на ней размещались швы элементов решетки.

Кроме того, они воспринимают также и вертикальное давление узловой нагрузки . Напряжение в швах (пренебрегая уклоном верхнего пояса трапецеидальных ферм) получим как геометрическую сумму

(4.13)

где - напряжение от вертикальной узловой нагрузки;

- напряжение от сдвигающей силы.

Поясные швы следует выполнять непрерывными (сплошными).

Длина фасонок, а следовательно, и поясных швов в этих узлах получается относительно большой, ввиду этого толщину поясных швов рекомендуется назначать значительно меньше толщины уголков или фасонки.

Для определения напряжений в швах по формуле (4.13) необходимо знать размеры швов ( и). Длина шва, равная длине фасонки, устанавливается при конструировании узла. Минимальную катет шва можно определить по формулам (при расчете по металлу шва):

(4.14)

. (4.15)

Полученные по формулам (4.14) и (4.15) катеты швов следует округлить до размера, кратного 2 мм, которые не должны быть меньше величин, приведенных в строительных нормах и правилах [2, табл. 38*, с. 43].

Формулы (4.14) и (4.15) пригодны для определения размеров поясных швов типовых трапецеидальных ферм, и поскольку в них кроме сдвигающей силы Т учтена и узловая вертикальная нагрузка, проверку напряжений по формуле (4.13) можно не производить.

В узлах фермы, к которым примыкают лишь стойки, поясные швы следует рассчитывать на усилие в стойках.

В объем курсового проекта входит расчет всех узлов отправочного элемента фермы, а также монтажных (укрупнительных) узлов.

4.5.2. Конструктивные решения и примеры расчета узлов

Конструктивные решения узлов стропильных ферм могут быть различными. Ниже будут рассмотрены наиболее часто применяемые решения узлов и на примерах показан их расчет.

Подробные указания по конструктивному и графическому оформлению узлов, сопряжений, отправочного элемента и проекта в целом изложены в пятой главе.

Нумерация узлов фермы показана на рис. 4.6.

Узел № 1. На рис. 4.7, а изображен узел № 1, причем пояс стыка не имеет; на рис. 4.7,6 показан тот же узел при наличии стыка пояса. На этом же рисунке показано усиление горизонтальных полок уголков приопирании на них крупноразмерных железобетонных плит листовой накладкой. Усиление полок уголков рекомендуется производить при толщине их менее 10 мм и при шаге ферм 6 м; при шаге ферм 12 м усилению подлежат уголки толщиной менее 14 мм. Толщину листовой накладки рекомендуется принимать 10—12 мм.

Пример 8.Определим размеры сварных швов узла № 1 (рис. 4.7, а), выполненных с помощью ручной сварки электродами типа Э42. Швы, прикрепляющие раскос к фасонке, с действующим в нем усилием , сечением из двух уголков .

При больших усилиях в опорном раскосе (более 1200÷1500 кН) в целях уменьшения длины шва по обушку следует приваривать и торец уголка лобовым швом.

Рис. 4.7. Узел №1: – без стыка верхнего пояса;

Катет лобового шва необходимо принять одинаковым с катетом углового шва по перу. При несущая способность лобового шва будет равна:

;

здесь .

На фланговые швы будет передаваться усилие , тогда, приняв катет шва для обушка 14 мм и для пера 10 мм при креплении уголков к фасонке меньшими полками и используя формулы (4.11) и (4.12), получим:

для обушка

для пера

,

Расчетное сопротивление угловых швов срезу принято .

Швы, прикрепляющие раскос к фасонке с действующим в нем усилием , сечением из двух уголков .

Принимаем толщину шва для обушка 14 мм и для пера 10 мм. Длину швов получим:

для обушка

,

для пера

,

Швы, прикрепляющие фасонку к поясам воспринимают сдвигающую силу , равную разности усилий в раскосах:

.

Законструировав узел, показанный на рис. 4.7, получим длину фасонки , принимаем длину шва , тогда требуемый катет угловых швов, определяется из формулы (4.13):

.

Минимальный катет шва принимаем не менее [2, табл. 38*].

Узел № 2 (рис. 4.6 и 4.8). Стык уголков пояса можно осуществить с помощью листовых накладок и фасонки или при одинаковой толщине полок стыкуемых уголков с помощью уголковых накладок.

Рис.4.8. Узел № 2 со стыком верхнего пояса: 1 – листовая накладка	При перекрытии стыка уголковой накладкой принимается для нее уголок того же размера, что и для пояса. Расчетное усилие в стыке можно определить по формуле (4. 16) где - усилие в поясе; усилие в раскосе; — угол между раскосом и поясом.

Усилия в поясах и раскосах должны приниматься со своими знаками, при сжатии - минус, при растяжении - плюс.

Требуемую площадь сечения стыкуемого элемента определим по формуле

.

Площадь сечения горизонтальной листовой накладки (рис. 4.8) рекомендуется принимать , остальная часть должна быть восполнена сечением фасонки. Значение коэффициента см. формулу (4.11).

Швы, прикрепляющие горизонтальную накладку к уголкам пояса, следует рассчитывать на усилие ; швы, прикрепляющие уголки пояса к фасонке (по перу), - на усилие .

Пример 9. Определить размеры накладок и сварных швов узла № 2 (рис. 4.8). Сварные швы, прикрепляющие раскосы и к фасонке, определяются аналогично швам раскоса (см. узел № 1).

Расчетное усилие в стыке по формуле (4.16):

,

требуемая площадь сечения стыкуемого элемента

Площадь накладок (при равнобоких уголках)

.

Ширину накладки примем по ширине уголка из расчета, чтобы зазор между накладкой и фасонкой был не менее 40мм. Толщину получим

Суммарная длина швов, прикрепляющих накладку к уголкам пояса (по одну сторону стыка), при будет равна:

.

Суммарная длина швов, прикрепляющих поясные уголки к фасонке (по нижним перьям уголков), при , будет равна:

.

Узел № 3. Конструктивно узел № 3 может быть оформлен различно. Стык уголков верхнего пояса можно перекрыть листовой накладкой (рис.4.9, а), уголковой накладкой (рис. 4.9, б) или развитой фасонной таврового сечения (рис. 4.9, в). Осуществление стыка по рис. 4.9, а, б позволяет изготовить два одинаковых отправочных элемента стропильной фермы и тем самым, повысить серийность изделий. Перекрывая стык уголков пояса фасонной таврового сечения (рис. 4.9, в), получаем неодинаковые половины фермы, что исключает возможность, несмотря на простоту этого решения, рекомендовать его для применения.

а) б) в) Рис 4.9. Узел № 3: а - стык уголков верхнего пояса осуществлен листовыми накладками; б – стык уголков верхнего пояса осуществлен уголковыми накладками; в – стык уголков верхнего пояса осуществлен фасонкой таврового сечения.

Расчетное усилие в стыке определяется по формуле (4.16). При применении для перекрытия стыка уголков пояса листовых накладок (рис. 4.9. а) площадь сечення горизонтальной накладки рекомендуется принимать равной: Швы, прикрепляющие горизонтальные накладки к уголкам пояса, определяются так же, как и для узла № 2.

Размеры сварных швов, прикрепляющих уголки пояса к фасонке по нижним перьям уголков, рассчитываются на усилие, равное .

Швы, прикрепляющие уголки стойки к фасонке, рассчитываются на усилие в ней.

Длину сварных швов (с одной стороны стыка) при перекрытии стыка верхнего пояса уголковыми накладками (рис. 4.9, б) можно получить по формуле . Здесь число угловых швов.

Узел № 4. Стык уголков нижнего пояса, осуществляемый в узле № 4, также можно перекрыть листовыми накладками (рис. 4.10, а) или уголковыми накладками.

а)   б) Рис. 4.10 . Узел №4: а – стык уголков нижнего пояса осуществлен листовыми накладками; б – стык уголков нижнего пояса осуществлен уголковыми накладками и фасонкой

Ввиду того, что у уголковых накладок для возможности наложения шва вертикальные полки срезаются и тем самым уменьшается их площадь сечения, необходимо дополнительно предусматривать вертикальные листовые накладки. При решении узла по рис. 4.10, б недостающая площадь сечения уголковых накладок восполняется общей (неразрезанной) для обеих половин фермы фасонкой. Расчет стыковых элементов и сварных швов аналогичен расчету для узла № 3.

Узел № 5. При жестком сопряжении ригеля с колонной наиболее часто узел № 5 решают так, как показано на рис. 4.11.

Рис. 4.11. Узел № 5. Узел при жестком сопряжении ригеля с колонной

Опорное давление фермы передается на колонну торцом листа (фланцем), приваренным к фасонке. Для передачи опорного давления всей плоскостью торца его пристрагивают. Расчетом определяются площадь торца, работающая на смятие, и размеры сварных швов.

Швы, прикрепляющие нижний пояс и опорный раскос, рассчитываются обычным способом на действующие в них усилия.

Длина швов, прикрепляющих фланец к фасонке, определяется в результате конструктивного оформления (вычерчивания в масштабе) узла; толщиной швов задаются, назначая ее равной толщине фасонки или несколько меньше. В этих швах в результате действия вертикального опорного давления и горизонтальной силы возникает сложное напряженное состояние. Суммарное напряжение в швах определяется по формуле

(4.17)

Напряжение от вертикального опорного давления равно:

.

Напряжение от горизонтального давления, возникающего при жестком сопряжении ригеля с колонной, определим по формуле

,

где

— эксцентриситет приложения силы Н по отношению к центру тяжести сварных швов (рис. 4.11);

—момент сопротивления сварных швов.

Опорный узел фермы прикрепляется к колонне болтами. Болты в количестве 6 или 8 шт. (в зависимости от размеров фланца) ставятся конструктивно. В случае, если в верхних узлах рамы может возникнуть положительный момент, болты должны быть рассчитаны на растягивающее усилие, равное Н.

Узел № 6. Наиболее простое решение узла № 6 приведено на рис. 4.12, а. Однако это решение хорошо для сравнительно небольших нагрузок, когда момент в верхнем узле рамы не превышает . При больших значениях момента следует применять стыковые элементы (накладки) и переходить на монтажную сварку. Возможное решение с применением листовой накладки и монтажной сварки показано на рис. 4.12, б.

Рис. 4.12. узел № 6: а) крепление с помощью фланца на болтах; б) – крепление с помощью листовых накладок на монтажной сварке

Расчетом определяются размеры сварных швов, прикрепляющих уголки пояса к фасонке и фасонку к фланцу, толщина фланца, а также диаметр и число болтов, прикрепляющих узел № 6 к колонне. Расчетное усилие равно:

Фланец работает на изгиб. Изгибающий момент равен:

где - расстояние между осями болтов (рис. 12, а ).

Момент сопротивления фланца

Из уравнения получим

Фланец должен быть достаточно жестким, поэтому толщину его следует назначать не менее 20 мм. Напряжение в фасонке определяют по формуле . При несимметричном расположении фасонки по отношению к оси верхнего, пояса следует учитывать еще и изгибающий момент.

Число болтов при симметричном расположении их относительно, центра узла будет равно:

,

где ;здесь — площадь сечения (нетто) болта по нарезке и - расчетное сопротивление болтов растяжению (табл. 4 приложения).

При несимметричном расположении болтов необходимо при расчете их кроме силы учитывать также и момент , где - эксцентриситет.

При больших значениях моментов в верхних узлах рамы (например, и более), особенно в узлах средних колонн многопролетных рам, возникают значительные трудности в конструктивном оформлении узла. В этих случаях допускается применение податливого сопряжения, которое достигается образованием во фланце шарнира пластичности.

В расчет узла № 6, показанного на рис. 4.12,6, входит определение размеров стыкуемого элемента (листовой накладки) и сварных швов прикрепляющих ее к уголкам пояса и колонне.

Расчет листовой накладки и прикрепляющих ее швов рекомендуется производить на усилие, равное .

На этом заканчивается расчетная часть курсового проекта.

СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РИГЕЛЯ РАМЫ

Геометрическая схема фермы

Ригелем поперечной рамы одноэтажного промышленного здания, как уже отмечалось, является стропильная ферма покрытия. Наиболее часто ферме придается трапецеидальное очертание. При уклоне верхнего пояса 1/12 или 1/8 высота фермы на опоре достаточно развита , что позволяет в нужных случаях легко осуществить жесткое сопряжение ригеля с колонной.

Согласно указаниям [5] размер панели стропильной фермы следует назначать равным . Решетку фермы рекомендуется принимать треугольной с дополнительными стойками, как наиболее рациональную.

Рис.4.1. Схемы отправочных элементов стропильных ферм для пролетов 24, 30 и 36 м: а - при уклоне верхнего поясаi=1/12; б - при уклоне верхнего поясаi=1/8

На рис 4.1показаны схемы стропильных ферм для пролетов , и при уклоне верхних поясов 1/12 и 1/8 (на половине пролета). При членении фермы на отправочные элементы следует стремиться к тому, чтобы обе половины фермы были одинаковыми и, чтобы наибольшая высота отправочного элемента не превышала 3,8 м в чистоте. Это наибольшая высота изделий, перевозимых по железной дороге.

Решетчатый ригель рамы рассчитывают на вертикальную нагрузку как свободно опертую балочную конструкцию. Моменты, возникающие в верхних узлах рамы при жестком сопряжении ригеля с колонной, учитывают как дополнительную внешнюю нагрузку. При этом разгружающее действие моментов при сопряжении фермы с колонной на болтах рекомендуется не учитывать, поскольку возможны случаи расстройства болтового соединения.

Сбор нагрузок

Нагрузку на ригель от собственного веса конструкций покрытия и снега надлежит определять отдельно.

Указания по определению веса кровли, ферм, прогонов и фонарной конструкции изложены выше (п. 2. 1. 2).

Рис. 4.2. Схемы загружения стропильных ферм постоянной нагрузки