Вычисление массы и координат центра тяжести судна

Для вычисления массы и координат центра тяжести судна в эксплуатационных условиях необходимо знать массу и координаты центра тяжести порожнего судна Δ₀, x_g0 и z_g₀, а также массы находящихся на судне переменных грузов m_i и координаты их центров тяжести x_i, y_i и z_i.

Масса и координаты центра тяжести порожнего судна определяется при проектировании расчетным путем. В процессе постройки судна расчетные данные проверяют взвешиванием отдельных корпусных конструкций, механизмов, оборудования и т.д. После постройки судна его массу и координаты центра тяжести определяют путем проведения кренования. Полученные значения Δ₀, x_g0 и z_g₀ приводят в судовой эксплуатационной документации.

Составляющая нагрузки	m, т	x, м	z, м м	m x, тм	m z, тм
Экипаж, провизия		13,50	8.80
Запасы		- 1,63	1,42	-617
Груз в трюмах		-1,61	5,80	- 1834
Груз на палубе		- 24,0	11,0	- 2400
Жидкий балласт
Обледенение
Поправка на свободные поверхности
Судно порожнем		- 0,64	6,25	- 1374
Водоизмещение		- 1,59	5,83	- 6036

Таблица 3

С целью определения масс и координат центров масс переменных грузов во время эксплуатации судна производят их тщательный учет. Координаты центра масс системы (табл.3) определяются как отношение статического момента масс системы к ее суммарной массе. Поэтому, зная параметры порожнего судна и расположение переменных грузов на судне, массу Δ и координаты центра тяжести судна x_g, y_g, z_g для произвольной загрузки можно определить по формулам:

Δ= Δ₀+ ∑m_i;

x_g = (Δ₀x_g₀ + ∑m_i x_i) / Δ;

z_g = (Δ₀z_g₀ + ∑m_i z_i) / Δ.

Поскольку подводный объем судна симметричен относительно ДП, то определять ординату ЦТ y_g нет необходимости, так как она должна быть равна или близка нулю. В противном случае судно получит крен, наличие которого не допустимо.

Для определения координат ЦТ однородного генерального или насыпного груза в грузовых помещениях (трюмах и твиндеках) служит чертеж размещения грузов на судне, представляющий собой продольный разрез судна, вычерчиваемый в искаженном (сжатом по длине) масштабе (рис.28), на который наносят кривую с двумя шкалами – шкалой объемов генерального груза в данном помещении при данном уровне его заполнения и шкалой аппликат его ЦТ. В нижней части чертежа

нанесена горизонтальная шкала, позволяющая определить абсциссу ЦТ груза.

Изменение осадки при переходе судна в воду с иной плотностью

Морским судам часто приходится заходить в устья рек. Изменение плотности воды приводит к изменению средней осадки судна.

Считаем, что судно находится в воде с плотностью ρ и имеет объемное водоизмещение V.При входе судна в воду с плотностью ρ₁объемное водоизмещение становится равным V₁. Так как масса судна не меняется:

Δ = ρV = ρ₁V₁, то: V₁ = ρV / ρ₁.

Средняя осадка судна изменяется на величину:

dd = (V₁– V) / S.

Подставив V₁в выражение для dd, получим:

dd = ( ρV / ρ₁– V) / S = (ρ - ρ₁) V / ρ₁S.

Выразим V и S через коэффициенты теоретического чертежа:

V = dLBd, S = αLB;

Получим:

dd = (ρ - ρ₁)( dLBd) / ρ₁ αLB = (ρ - ρ₁) χd / ρ₁,

где χ = d / α - коэффициент вертикальной полноты.

Таким образом, промысловое судно (χ = 0,8) при переходе из морской воды в пресную увеличивает среднюю осадку на 2% (dd = 0,02d).

Изменение осадки судна при приеме

Или расходование грузов

В теории судна принято разделять грузы на “малые грузы” и “большие грузы”. Под “малыми грузами” понимают грузы масса которых не превосходит 10 ÷ 12 % водоизмещения судна. Грузы большей массы относятся к категории “больших грузов”. Такое разделение определяется методикой определения изменения мореходных качеств судна. Изменение параметров посадки, остойчивости при приеме или расходовании малого груза можно определить путем проведением расчетов с использованием довольно простых формул. При рассмотрении большого груза применение формул не приемлемо, т.к.

это дает значительную погрешность. В таких случаях используют судовую документацию.

4.4.1. Изменение посадки при приеме или расходовании “малого груза”.При приеме малого груза (массой m), происходит увеличение водоизмещения судна на величину ρdv. Считаем, что судно прямобортное и поэтому в процессе приема меняется средняя осадка dd, а площадь действующей ватерлинии S не изменяется.

Δ = ρdv, т.к. dv = dd·S,

Получим формулу изменения средней осадки:

dd = m / ρS (м),

где: S – площадь ватерлинии находят по кривой S(d) входящей в КЭТЧ (кривые элементов теоретического чертежа). При расходовании груза перед m ставится знак минус.

В грузовой шкале (рис.23.), а также в кривых элементов теоретического чертежа приведены значения q_см(d) = 0,01 ρS (число тонн на 1 см осадки) и моментов дифферентующий на 1 см (m_Д), при помощи которых можно быстро определить изменение средней осадки и дифферента:

dd = m /q_см (см).

Использование данной формулы при приеме (расходовании) большого груза, за исключением судов с α = 1, не обеспечивает необходимую точность расчета, т.к. q_см и S меняется в зависимости от осадки судна.

Изменение осадок при приеме “малого груза” массой m с абсциссой х определяют по моменту дифферентующему на 1 см, m_Д:

dD_f = m (х –x_f)/100 m_Д;

δd_н = δd +(0,5L – x_f ) dDf/ L; δd_к = δd – (0,5L + x_f ) dDf/ L.

4.4.2. Изменение посадки при приеме или расходовании “больших грузов”.При приеме (расходовании) больших грузов изменение средней осадки можно найти по грузовому размеру (рис.22.) или грузовой шкале, как разность осадок, соответствующих прежнему и новому водоизмещению.

При наличии у судна дифферента, эта задача может быть решена при помощи дифферентных диаграмм а также специальной шкалы для определения изменения осадок носом и кормой от приема 100 т. груза (рис.27).

Рассмотрим порядок расчетов с помощью диаграммы Г.А.Фирсова (рис.25,а).

При приеме груза массой m в точку с абсциссой х момент массы судна относительно плоскости мидель - шпангоута становится Δ₁х_g₁.

Δ₁х_g₁ = Δ х_g + mх,

где Δ и х_g масса и абсцисса центра тяжести судна до приема груза.

Абсцисса ц.т. судна с принятым грузом: х_g₁= Δ₁х_g₁/(Δ + m).

Полагая х_g ≈ х_си х_g₁≈ х_с1, по известным х_g₁и Δ₁ находим по диаграмме новые значения осадок d_н1 и d_к1.

Подобным путем можно решить обратную задачу по определению массы и координаты центра тяжести снимаемого груза для обеспечения заданной посадки судна.

Оперативный контроль за изменением осадок можно выполнить по шкале изменения осадок оконечностей от приема 100 т груза, показанным на рис.27. По известной абсциссе центра массы принимаемого (снимаемого) груза и средней осадке или массы определяют δd_н0, δd_к0и рассчитывают изменение осадок от приема груза массой m по формулам:

δd_н = m δd_н0/100; δd_к = m δd_к0/100.

Рис.27. Шкала для определения осадок носом и кормой от приема 100 т груза

4.4.3. Изменение посадки при перемещении грузов.Пусть осадки судна массой Δ с абсциссой х_сдо перемещения груза были d_н и d_к. На диаграмме Г.А. Фирсова операция перемещения груза массой m на расстояние l_x лежит на кривой Δ = const.

х_с1= (m l_x + Δ х_с)/ Δ.

По известному х_g₁≈ х_с1находим новые значения осадок d_н1 и d_к1.

В случае определения массы перемещаемого груза при заданных осадках d_н1 и d_к1используют уравнение:

m l_x = Δ (х_с1- х_с).

Рис.28. Чертеж размещения грузов на судне

§ 4.5. Запас плавучести судна

Из первого условия равновесия следует, что плавучесть судна обеспечивается возможностью уравновесить силу тяжести Р силой плавучести γV. Поэтому величина силы плавучести может быть принята в качестве меры плавучести судна. Поскольку удельный вес воды γ, изменяется в очень узких пределах, практически мерой плавучести судна может являться объемное водоизмещение V, т.е погруженный объем корпуса, можно рассматривать как израсходованную плавучесть на компенсацию силы тяжести судна. Плавающее судно располагает и неизрасходованной плавучестью, определяемой непроницаемым для воды объемом корпуса, находящегося выше ватерлинии. Этот объем носит название запаса плавучести.

Запас плавучести, выраженный в процентах от объемного водоизмещения судна, на промысловых судах составляет 25 ÷ 30%, на танкерах 10 ÷ 15%, на пассажирских судах 80 ÷ 100%.

Необходимый запас плавучести судна обеспечивается назначением ему минимальной высоты надводного борта, достаточной для безопасного плавания в определенных районах и определенное время года. Минимальный надводный борт судам устанавливается согласно «Правил о грузовой марке морских судов» Регистра СССР, разработанных на основе «Международной конвенции о грузовой марке 1966г.». Правила делят суда на совершающие международные рейсы, не совершающие международных рейсов, рыболовные и т.д. Под международными рейсами понимаются морские рейсы из страны, на которую распространяется Международная конвенция о грузовой марке, в порт, расположенный за пределами этой страны. Правила устанавливают минимальный надводный борт судна в зависимости от его назначения, характера грузов перевозимых судном, длины и конструктивных особенностей судна, условий плавания и других факторов.

Судно в период технического надзора за его постройкой подвергается специальному освидетельствованию, которое включает полную проверку его конструкции и оборудования в пределах, предусмотренных «Правилами о грузовой марке». По результатам освидетельствования составляется протокол, рассчитывается надводный борт и выдается международное свидетельство о грузовой марке на период не более пяти лет.

Назначенную судну высоту надводного борта наносят белой или желтой краской на темном фоне или черной краской на светлом фоне на обоих бортах судна в виде грузовой марки (рис.30), состоящей из трех частей: палубной линии, знака грузовой марки и марок, указывающие наибольшие осадки, до которых судно может быть нагружено при различных условиях плавания.

Рис.29. Палубная линия

Палубную линию длиной 300 мм (12 дюймов) и шириной 25 мм (1 дюйм) наносят на каждом борту судна в плоскости мидель-шпангоута (рис.29). Верхняя кромка палубной линии совпадает с линией пересечения продолженной наружу верхней поверхности палубы надводного борта с наружной поверхностью бортовой обшивки.

Знак грузовой марки (диск Плимсоля) (рис.30) имеет форму кольца с наружным диаметром 300 мм (12 дюймов) и шириной 25 мм (1 дюйм), который пересекается горизонтальной линией длиной 450 мм (18 дюймов) и шириной 25 мм (1 дюйм) так, что верхняя кромка этой горизонтальной линии проходит через центр кольца. Расстояние по вертикали от верхней кромки палубной линии до центра кольца представляет собой назначенный судну минимальный надводный борт. Знак грузовой марки судов, не совершающих международных рейсов, а также рыболовных судов разделяется дополнительно вертикальной линией, проходящей через центр кольца.

Над горизонтальной линией, проходящей через центр кольца грузовой марки, наносят двумя буквами обозначение организации, назначившей судну грузовые марки (так например, Российский Морской Регистр Судоходства обозначается буквами Р и С; Украинский Регистр - Р,У; Германский Ллойд -G, L и т.д).

Марка (гребенка), которая отмечает грузовые ватерлинии, располагается в нос от знака грузовой марки и представляет собой вер-

тикальную линию с отходящими от нее горизонтальными линиями длиной 230 мм (9 дюймов) и шириной 25 мм (1 дюйм). Грузовые марки должны обеспечивать возможность замера надводного борта с точностью ±2 мм.

Рис.30. Знак грузовой марки и Рис.31. Знак грузовой марки

линии, применяемые с парусного судна и линии,

этим знаком применяемые с этим знаком

На судах совершающих международные рейсы, и судах неограниченного района плавания наносят следующие марки:

летняя грузовая марка - Л (S - summer), определяемая верхней кромкой линии, проходящей через центр кольца, соответствует летнему надводному борту;

зимняя грузовая марка - З (W - winter), определяет зимний надводный борт, который получают увеличением летнего надводного борта на 1/48 летней осадки;

зимняя грузовая марка ЗСА (WNA – winter north atlantic) соответствует зимнему надводному борту для Северной Атлантики, назначаемому для судов длиной менее 100 м и получаемому увеличением зимнего надводного борта на 50 мм;

тропическая грузовая марка Т (T - tropical) соответствует тропическому надводному борту, получаемому уменьшением летнего надводного борта на 1/48 летней осадки;

грузовая марка для пресной воды П (F – fresh water) располагается выше летней грузовой марки на величину изменения осадки судна dd при переходе из морской воды в пресную;

тропическая грузовая марка для пресной воды ТП (TF – tropical fresh water) располагается выше тропической грузовой марки на величину dd.

Если судну, совершающему международные рейсы, или судну неограниченного района плавания выдается свидетельство о грузовой

марке судна ограниченного района плавания I, то на его борту наносится двойная грузовая марка. Она наносится также на бортах судов ограниченных районов плавания I и II, если им выдано дополнительное свидетельство о грузовой марке судна района плавания III.

На парусных судах наносят только грузовую марку для пресной воды и зимнюю грузовую марку для Северной Атлантики (ри.31).

Зоны, районы и сезонные периоды определены в приложении ІІ Международной конвенции о грузовой марке 1966 г (рис.32).

Глава 5