Модели усталости и накопления повреждений
Старение – это естественный процесс изменения во времени физико-механических свойств материалов, проявляющийся в виде структурных изменений и других явлений. Все многообразие процессов, протекающих в материалах конструкции, может быть сведено в 3 группы:
1. Процессы, вызываемые взаимодействием вещества объекта с веществом среды.
2. Процессы, вызываемые потоками энергии.
3. Процессы, связанные с освобождением энергии объекта.
Анализ этих процессов показывает, что свойства объектов, в которых они протекают, могут быть описаны уравнениями единого вида (формула). Эти зависимости от времени и температуры достаточно хорошо описываются уравнениями (формулы). В окончательном виде уравнение, описывающее процессы старения материала, принимает следующий вид (зависимости).
Накопленная в процессе старения повреждаемость материала может быть выражена через коэффициент, представляющий собой отношение показателя после старения к величине показателя до старения (формула). Кинетика изменения этого коэффициента при различных температурах показана на рис. Критическому значению этого коэффициента соответствует максимально возможный срок службы материала, который может быть определен по формуле (зависимости). Для упрощения определения величины срока службы материала при старении предложена зависимость (график).
Поскольку большинство конструкций работают в условиях динамического нагружения, то в качестве основных критериев, характеризующих сопротивление усталостному разрушению, приняты два критерия:
1. Предел выносливости.
2. Циклическая долговечность.
Понятие о кривой усталости материала (кривая Велера).
Мера повреждения конструкции (формулы). Суммарная мера повреждения, гипотеза линейного накопления повреждений.
Мера повреждения и вероятность. Вероятностная характеристика усталости материала (формула).
Связь срока службы конструкции с мерой повреждения (формулы).
Предельное число циклов нагрузки с учетом частоты и срока службы (формулы).
Предельное состояние конструкции, условие неразрушения конструкции (формулы).
Вероятность безотказной работы конструкции при динамическом нагружении (формулы, графики).
Раздел 4. ПРОЧНОСТНАЯ НАДЕЖНОСТЬ КОНСТРУКЦИЙ
Лекция № 19
ПРОЧНОСТНАЯ НАДЕЖНОСТЬ КОНСТРУКЦИЙ.
ВЫБОР КРИТЕРИЕВ ПРОЧНОСТИ. КРИТЕРИИ СТАТИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТНОЙ НАДЕЖНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ
Понятие прочностной надежности. Структурная схема прочностной надежности конструкций (схема). Выбор критериев прочностной надежности конструкций. Коэффициент запаса статической прочностной надежности конструкций (формула).
Метод расчета по допускаемым напряжениям, критерий прочности (формулы).
Преимущества и недостатки метода расчета по допускаемым напряжениям. Идеальный и реальный объекты: графические зависимости изменения прочности и нагрузки во времени. Аналитические зависимости вероятности неразрушения объекта.
Расчетная модель определения запаса статической прочностной надежности в функции заданной вероятности разрушения (рис.).
Условие обеспечения заданной вероятности неразрушения конструкции под действием максимальной эксплуатационной нагрузки (формула).
Таблица квантилей нормального распределения в функции вероятности разрушения (таблица).
Зависимость минимального запаса статической прочности конструкции под действием заданной эксплуатационной нагрузки (формула).
Таблица прочностных и вероятностных характеристик ряда сталей в функции вероятности разрушения и коэффициента безопасности (таблица).
Обобщенные зависимости минимально необходимых запасов статической прочности конструкции в функции заданной вероятности разрушения и коэффициента безопасности (рис.).
Лекция № 20
КРИТЕРИИ ДИНАМИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТНОЙ
НАДЕЖНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ
Расчетная модель определения минимально допустимых запасов на усталостную прочность в функции заданной вероятности разрушения (рис.). Зона рассеивания долговечности и область разрушения материала. Коэффициенты запаса динамической прочности по:
а) циклам нагружения (формула);
б) напряжениям (формула).
Уравнение кривой усталости материала (формула). Связь коэффициентов запаса по напряжениям и циклам нагружения, выражение через параметры кривой усталости.
Аналитические зависимости между расчетными и безопасными долговечностями и напряжениями для логарифмически нормального закона распределения (формулы).
Зависимости коэффициентов запаса по циклам нагружения и напряжениям в функции заданной вероятности разрушения (формулы).
Графические зависимости величин запасов (критериев) динамической прочностной надежности для заданных вероятностях разрушения ресурса (графики).
Коэффициент надежности при испытаниях ограниченного числа конструкций (формулы). Коэффициент ускорения испытаний (формула).
Зависимость коэффициентов надежности, необходимых для подтверждения требуемого ресурса конструкции и вероятности ее разрушения при различных коэффициентах ускорения (формулы, графики).
Лекция № 21