Проблемы построения моделей социально-экономических процессов.

1 проблема: проблема необъятности источников для исследования СЭП. Факторы относятся к различным областям и сферам общественной жизни, которые делятся на группы:

Социальные, связанные с функционированием социальных сфер

Экономические, связанные с уровнем экономического развития субъектов экономики

Политические, характеризующие сущность и влияние 1) правовых гарантий в области социального воспроизводства населения 2) социально-политическая ситуация

Правовые, обуславливающие законодательные нормы, правоотношения и области регулирования социально-экономических отношений

Культурные, определяющие воздействие системы нравственных ценностей.

Природно - климатические, подчеркивающие особенности естественной среды

Демографические, учитывающие численность населения

Национально-этнические

Социально-психологические, представляющие особенности проявления в социально-экономических отношениях, настроение.

2 проблема: проблемы интерпретируемости информации и информационной неопределенности

• атрибутивная ( информация - атрибут материи)

• функциональная ( информация - это функция связи, которая существует если

есть управление,источник и адресат информации) информация:

физическая, присущая процессам отражения в неограниченной природе

Биологическая , циркулирующая в живой природе

Социальная - в обществе

3 проблема: проблема слабой формулизуемости

Показатели, соответствующие разным факторам различаются как по масштабу, так и по типу (качественные и количественные).

Понятие математической модели. Отличительные особенности и классификация. Этапы построения математических моделей.

Математическая модель - приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики.

Классификация математического моделирования

Описательное- аналитически или графически описывают зависимость факторов между собой.

Имитационные - используются для экспериментирования на компьютере в целях анализа, оценки, функционирования и прогнозирования процессов или объектов.

Этапы моделирования

Постановка цели

Выбор процессов

Определение индикаторов - показателей характеризующих процесс

Построение списка факторов существенно влияющих на процесс

Факторы трансформируются в показатели

Определяются связи между показателями то есть взаимозависимость между факторами

Определение горизанта прогнозирования

Строятся сценарии управленческих воздействий

Использование модели

Для экономико-математического моделирования

постановка экономической проблемы

построение модели

математический анализ модели

подготовка исходной информации

анализ численных решений и применение

Используемый инструментарий:

Математическая статистика

Теория вероятности

Теория графов

Матричная алгебра

Дифференциальная исчисление

Математическая теория полезности

Теория автомата

Теория алгоритмов

Особенности и способы моделирования временных рядов. Достоинства и недостатки.

Временной ряд (ряд динамики) - это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов или периодов времени. Каждый уровень временного ряда формируется под воздействием большого числа факторов, которые условно можно подразделить на три группы:

факторы, формирующие тенденцию ряда;

факторы, формирующие циклические колебания ряда;

случайные факторы.

Основные понятия и особенности построения регрессионных моделей (моделей, основанных на статистических закономерностях).

Регрессия – это влияние одной или нескольких независимых переменных х1,х2… хn на одну зависимую y.

Понятие интеркоррелированности показателей. Задачи и реализация решения проблемы интеркоррелированности показателей.

Основные понятия и особенности построения балансовых моделей.

Балансовая модель— 1.Система уравнений (балансовых соотношений, балансовых уравнений), которые удовлетворяют требованию соответствия двух элементов: наличия ресурса и его использования (напр., производства каждого продукта и потребности в нем, рабочей силы и количества рабочих мест, платежеспособного спросанаселения и предложения товаров и услуг). Соответствие здесь понимается либо как равенство, либо менее жестко — как достаточность ресурсов для покрытия потребности (и следовательно, наличие некоторого резерва). См. Балансовый метод.

2. При описанииэкономической системыв целом — система уравнений, каждое из которых выражает требование баланса между производимым отдельными экономическими объектамиколичеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции. Следовательно, в данном случае рассматриваемая система состоит из экономических объектов, каждый из которых выпускает некоторый продукт, частично потребляемый другими объектами системы, частично выводимый за ее пределы в качестве ее конечного продукта. Важнейшие виды балансовых моделей: 1) частные материальные, трудовые, финансовые балансы для народного хозяйства и отдельных отраслей; 2) межотраслевые балансы страны в целом и регионов, а на уровне предприятий — матричные модели бизнес-планов. Основная информациядля Б. м. содержится в матрице коэффициентов затрат ресурсов на конкретные направления использования (напр., в технологической матрице МОБ).

Балансовый метод.

Данный метод основан на разработке балансов, которые представляют собой систему показателей, где первая часть, характеризующая ресурсы по источникам их поступления, равна второй, отражающей распределение их по всем направлениям расхода.

При помощи балансового метода воплощается в жизнь принцип пропорциональности и сбалансированности, который применяется при разработке прогнозов. Его суть заключается в увязке потребностей предприятия в различных видах сырьевых, материальных, финансовых и трудовых ресурсах с возможностями производства продукта и источниками ресурсов. Таким образом, система балансов, которую используют в прогнозировании, включает: финансовые, материальные и трудовые балансы. В каждую из данных групп входит еще ряд балансов.

Основные понятия и особенности моделирования с помощью клеточных автоматов. Основные свойства клеточных автоматов.

Клеточные автоматы представляют собой системы, состоящие из дискретных клеток, или ячеек. Клетки могут располагаться на одномерной прямой, плоскости или в многомерном пространстве. Каждая клетка имеет заданное количество «соседей», определяемых постановкой задачи, и может находиться в одном из нескольких состояний. Соседи устанавливаются или по наличию общих границ у клеток, или с помощью графа. Время в такой системе изменяется дискретно, такт за тактом. Состояние клетки в следующий момент времени задается как функция от ее собственного состояния и состояний соседей в текущий момент времени. Вид этой функции определяет поведение клеточного автомата. Клеточные автоматы дают полезные модели для многих исследований в естественных науках.

Алгоритм прогнозирования с помощью клеточных автоматов. Примеры моделей на основе клеточных автоматов.

Клеточный автомат -дискретная модель, изучаемая в математике, теории вычислимости, физике, теоретической биологии и микромеханике. Включает регулярную решётку ячеек, каждая из которых может находиться в одном из конечного множества состояний, таких как 1 и 0. Решетка может быть любой размерности. Для работы клеточного автомата требуется задание начального состояния всех ячеек, и правил перехода ячеек из одного состояния в другое. На каждой итерации, используя правила перехода и состояния соседних ячеек, определяется новое состояние каждой ячейки. Обычно правила перехода одинаковы для всех ячеек и применяются сразу ко всей решётке.

Основные понятия и особенности построения моделей на основе теории графов.

Тео́рия гра́фов — раздел дискретной математики, изучающий свойства графов. В общем смысле граф представляется как множество вершин (узлов), соединённых рёбрами. В строгом определении графом называется такая пара множеств. G=(V,E), где V есть подмножество любого счётного множества, а E — подмножество V×V.

Теория графов находит применение, например, в геоинформационных системах (ГИС). Существующие или вновь проектируемые дома, сооружения, кварталы и т. п. рассматриваются как вершины, а соединяющие их дороги, инженерные сети, линии электропередачи и т. п. — как рёбра. Применение различных вычислений, производимых на таком графе, позволяет, например, найти кратчайший объездной путь или ближайший продуктовый магазин, спланировать оптимальный маршрут.

Теория графов содержит большое количество нерешённых проблем и пока не доказанных гипотез.

Применение теории графов

В химии (для описания структур, путей сложных реакций^[1], правило фаз также может быть интерпретировано как задача теории графов);компьютерная химия — сравнительно молодая область химии, основанная на применении теории графов. Теория графов представляет собой математическую основу хемоинформатики. Теория графов позволяет точно определить число теоретически возможных изомеров углеводородов и других органических соединений.

В информатике и программировании (граф-схема алгоритма)

В коммуникационных и транспортных системах. В частности, для маршрутизации данных в Интернете.

В экономике

В логистике

В схемотехнике (топология межсоединений элементов на печатной плате или микросхеме представляет собой граф или гиперграф)

Алгоритм построения моделей с помощью дифференциальных уравнений. Особенности реализации этапов. Примеры моделей.

Общее решение дифференциального уравнения n-го порядка – неизвестная функция y(t) – содержит n произвольных постоянных. Их можно определить, зная начальные условия, накладываемые на неизвестную функцию и на ее производные вплоть до (n-1)-порядка включительно. Аналитически (в символьном виде) такие уравнения решают классическим и операционным методами.

Аналитические методы:

1) Классический

(В ограниченном числе случаев вида левой части (1) допускает такое преобразование, которое позволяет найти решение путем непосредственного интегрирования, однако в общем случае порядок решения – иной;

Решение неоднородного дифференциального уравнения (с ненулевой правой частью) является суммой общего решения соответствующего однородного дифференциального уравнения y1(t) и частного решения y2(t) неоднородного дифференциального уравнения (1).

2) Метод операционного исчисления

(Суть метода состоит в проведении интегрального преобразования Лапласа; Преобразование Лапласа сводит дифференцирование функции оригинала к умножению ее образа на комплексную переменную s, поэтому решение дифференциального уравнения в пространстве оригиналов сводится к решению алгебраического уравнения в пространстве изображений;