Система символьной математики Maple V
Как ни странно, но установка связей с маститым патриархом символьной математики — системой Maple V — с помощью MathConnex не предусмотрена. Возможно, фирма MathSoft посчитала для себя вполне достаточным альянс с фирмой Maple Software, который привел к включению в MathCAD несколько сокращенного ядра символьной математики системы Maple V.
По видимому, это самый серьезный недостаток MathCAD 7. 0 PRO. Однако скорее всего разработчики системы пошли на это сознательно: полное объединение MathCAD с Maple V превратило бы новую систему в необычайно мощный инструмент, владеть которым должны суперпрофессионалы, а не рядовые пользователи. Но тогда имидж MathCAD как системы для всех был бы сильно подорван, несмотря на большие перспективы роста возможностей в области компьютерной алгебры.
Тем не менее нельзя не считаться с тем, что символьные вычисления MathCAD выполняет с помощью ядра Maple V: таким образом, интеграция с этой системой налицо, хотя лишь частичная — ведь новая реализация Maple V R4 содержит около 2800 (!) доступных функций, тогда как в MathCAD 7. 0 PRO их порядка трех сотен. Это сравнение будет выглядеть еще более впечатляюще если учесть, что функций символьной математики в MathCAD гораздо меньше — всего-то около двух десятков.
Пример объединения MathCAD с MatLAB
Но рассмотрим конкретный пример объединения MathCAD с другой математической системой. Все, что надо сделать для использования специфических возможностей MatLAB, — это включить в состав документа блоки этой системы. При первом запуске такого документа из среды MathConnex можно
Рис. 13. 7 Загрузка системы MatLAB из MathConnex
наблюдать появление характерной заставки пакета MatLAB 4. 2, что показано на рис. 13. 7.
На рис. 13. 8 показано решение задачи на построение сферы, состоящей из шести- и пятиугольников. При этом используются матричные функции и графика системы MatLAB. На рисунке хорошо видны блоки системы MatLAB — матрицы вращения фигуры и построения ее графика. По перемещению выделяющих рамок можно судить об этапах имитации документа. В частности, будет видно, что быстрее всего исполняется блок вычислений с матрицей вращения системы MatLAB.
Рис. 13. 8 Пример работы с документом, использующим функции матричной системы MatLAB 4. 2
Рис. 13. 9 Окно редактора MatLAB, вызванное из документа MathConnex
Данный документ иллюстрирует технику простейшей анимации. Показанная на рис. 13. 8 фигура вращается, правда, с черепашьей скоростью (несмотря на просмотр на ПК Pentium 166 ММХ). Это лишний раз свидетельствует о некоторой медлительности имитации сложных процессов с помощью системы MathConnex. Но тут ничего не поделаешь: чем сложнее система имитации, тем медленнее она в работе!
Если (после остановки вычислений) выделить блок с матрицей вращения системы MatLAB и дважды щелкнуть левой клавишей мыши, то можно вызвать окно редактора MatLAB с записанной в нем функцией. Это иллюстрирует рис. 13. 9. Теперь в этом окне можно редактировать документы MatLAB и входящие в них функции и математические выражения.
Этот пример наглядно показывает полный доступ к ресурсам системы MatLAB, который обеспечивается интегратором приложений MathConnex.
Примеры применения системы MathConnex
Система MathConnex поставляется с рядом примеров ее применения, соответствующие файлы которых расположены в папке Sample. Рассмотрим некоторые из этих примеров, дающие хорошее представление о возможностях системы MathConnex и технике ее применения.
На рис. 13. 10 дан один из самых простых примеров: беря данные из таблицы (координаты х и у точек), документ выполняет полиномиальную регрессию, вычисляет коэффициент полинома и коэффициент корреляции.
Рис. 13. 10 Пример проведения полиномиальной регрессии
Активизировав блок системы MathCAD, можно просмотреть документ, выполняющий регрессию, и входящий в него график функции регрессии и узловых точек (см. рис. 13. 11).
На рис. 13. 12 показан пример построения в параметрической форме объемной спирали. Матричные преобразования и построение графика здесь обеспечиваются с помощью блоков системы MathCAD. Построение кривой (довольно медленное) можно видеть в развитии.
Рис. 13. 11 Часть документа системы MathCAD, вызванная из документа MathConnex
Рис. 13. 12 Пример построения пространственной кривой
На рис. 13. 13 приведен пример синтеза сложных колебаний и их спектрального анализа с применением метода быстрого преобразования Фурье. И хотя детали документа здесь разглядеть трудно, но, запустив его на своем ПК, вполне можно будет разобраться с этим достаточно сложным примером
Этот пример дает представление о создании с помощью MathConnex виртуальной (т. е. кажущейся) физической лаборатории, оснащенной самыми современными приборами, например осциллографом и анализатором спектра (последний из-за его высокой цены встретишь далеко не во всякой лаборатории).
Рис. 13. 13 Синтез сложных колебаний и их спектральный анализ
Наконец, на рис. 13. 14 дан хотя и простой пример, но с применением программной системы Visio, предназначенной для технических графических построений. С ее помощью выполнен показанный в документе рисунок RC-цепи, переходной процесс в которой имитируется.
Рис. 13. 14 Пример имитации документа, созданного с применением системы Visio
Ознакомившись с другими примерами применения MathConnex, пользователь наверняка сумеет не только оценить ее интересные возможности, но и плодотворно применить на практике для решения своих задач.