Теплопередача стенка многослойный цилиндрический

В этом случае рассматривается передача теплоты через многослойную, например двухслойную, цилиндрическую стенку. Диаметры и коэффициенты теплопроводности отдельных слоев известны. Температура горячей среды холодной t_ж2. Коэффициент теплоотдачи со стороны горячей среды б₁ а со стороны холодной б₂. Температуры поверхностей t_cl и t_c3 а также температура в месте соприкосновения разнородных цилиндрических слоев t_с2 неизвестны.

При установившемся тепловом состоянии системы можно записать:

Определяем частные температурные напоры:

Складывая левые и правые части уравнений (н), получаем полный температурный напор

и значение линейной плотности теплового потока

Распределение температур при теплопередаче через однослойную и многослойную цилиндрические стенки показано на рис. 6-6 и 6-7 соответственно.

Линейный коэффициент теплопередачи для двухслойной стенки

а общее термическое сопротивление R_l= 1/k_l. Для многослойной стенки трубы

Чтобы определить неизвестные температуры стенки t_c1, t_с2, t_с3, надо значение q_l из уравнения (6-10) подставить в уравнения (н). Решая их, получаем:

Способ определения температуры между слоями описан в гл. 1. Расчетные формулы теплопередачи для труб довольно громоздки, поэтому при практических расчетах применяются некоторые упрощения. Если толщина стенки не очень велика, то вместо формулы (6-8) в расчетах применяется формула для плоской стенки (6-4), которая в этом случае (в применении к трубе длиной 1 м) принимает вид:

где k - коэффициент теплопередачи для плоской стенки, рассчитанный по формуле (6-5), d_х - средний диаметр стенки; д - ее толщина, равная полуразности диаметров.

При этом если , то погрешность расчета не превышает 4%. Эта погрешность снижается, если при выборе d_х соблюдать следующее правило:

т.е. при расчете теплопередачи по формуле (6-12) вместо d_х берется тот диаметр, со стороны которого коэффициент теплоотдачи имеет меньшее значение. Если же значения коэффициентов теплоотдачи б₁ и б₂ одного порядка, то А_х равно среднеарифметическому между внутренним (d₁) и внешним (d₂) диаметрами трубы. При проведении расчетов как по формуле (6-8), так и по формуле (6-12) всегда следует иметь в виду, что в целях упрощения расчета относительно малыми сопротивлениями можно и следует пренебрегать.

Вопрос №8

Целью теплового расчета является определение поверхности теплообмена, а если последняя известна, то целью расчета является определение конечных температур рабочих жидкостей. Основными расчетными уравнениями теплообмена при стационарном режиме являются уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса. Уравнение теплопередачи

Q = k·F·(t₁ – t₂ )

где Q — тепловой поток, Вт, k - средний коэффициент теплопередачи, Вт/(м2град), F — поверхность теплообмена в аппарате, м2, t1 и t2 - соответственно температуры горячего и холодного теплоносителей

Уравнение теплового баланса при условии отсутствия тепловых потерь и фазовых переходов:

Q = = m1 ·Dt1 = m2·Dt2 , или Q = V1r1·cр1·(t/1 - t//1) = V2 r2·cр2 ·(t//2 - t/2),

где V1r1,V2 r2 - массовые расходы теплоносителей, кг/сек, с

cр1 и cр2 - средние массовые теплоемкости жидкостей в интервале температур от tґ до t//,

t/1 и t//1 температуры жидкостей при входе в аппарат;

t/2 и t//2 - температуры жидкостей при выходе из аппарата.

Величину произведения

V·r·c_р = W, Вт/град

называют водяным, или условным, эквивалентом.

С учетом последнего уравнение теплового баланса может быть представлено в следующем виде:

(t/1 - t//1) / (t//2 - tґ2) = W2 / W1 ,

W2 , W1 - условные эквиваленты горячей и холодной жидкостей.

При прохождении через теплообменный аппарат рабочих жидкостей изменяются температуры горячих и холодных жидкостей. На изменение температур большое влияние оказывают схема движения жидкостей и величины условных эквивалентов. На рис.12.4 представлены температурные графики для аппаратов с прямотоков, а на рис.12.5 для аппаратов с противотоком.

Как видно из рис.12.4 , при прямотоке конечная температура холодного теплоносителя всегда ниже конечной температуры горячего теплоносителя. При противотоке (рис.12.5) конечная температура холодной жидкости может быть значительно выше конечной температуры горячей жидкости. Следовательно, в аппаратах с противотоком можно нагреть холодную среду, при одинаковых начальных условиях, до более высокой температуры, чем в аппаратах с прямотоком. Кроме того, как видно из рисунков, наряду с изменениями температур изменяется также и разность температуря между рабочими жидкостями, или температурный напор Dt.

Величины Dt и k можно принять постоянными только в пределах элементарной поверхности теплообмена dF. Поэтому уравнение теплопередачи для элемента поверхности теплообмена dF справедливо лишь в дифференциальной форме:
dQ==k·dF·Dt
Тепловой поток, переданный через всю поверхность F при постоянном среднем коэффициенте теплопередачи k, определяется интегрированием уравнения
Q = ò k·dF·Dt= k·F·Dt_ср

где Dt_ср - средний логарифмический температурный напор по всей поверхности нагрева.

Для случаев, когда коэффициент теплопередачи на отдельных участках поверхности теплообмена значительно изменяется, его усредняют:
kср = (F1·k1 + F2·k2 + … + Fn·kn) / (F1 + F2 + … + Fn).

Тогда при kср = const уравнение (12.9 ) примет вид

Q = òkср Dt ·dF = kср ·Dtср ·F. (12.20)

Если температура теплоносителей изменяется по закону прямой линии (рис.12.6, пунктирные линии), то средний температурный напор в аппарате равен разности среднеарифметических величин:

Dtср = (t/1 + t//1)/2 - (t//2 + t/2)/2 . (12.21)

Однако температуры рабочих жидкостей меняются по криволинейному закону. Поэтому уравнение (12.21) будет только приближенным и может применяться при небольших изменениях температуры обеих жидкостей. При криволинейном изменении температуры величину Dtср называют среднелогарифмическим температурным напором и определяется по формулам:
для аппаратов с прямотоком

Dtср = [(t/1 - t/2) - (t//1 - t//2)] / ln[(t/1 - t/2)/(t//1 - t//2)] . (12.22)

для аппаратов с противотоком

Dtср = [(t/1 - t//2) - (t//1 - t/2)] / ln[(t/1 - t//2)/(t//1 - t/2)] . (12.23)
Численные значения Dtср для аппаратов с противотокм при одинаковых условиях всегда больше Dtср для аппаратов с прямотоком, поэтому аппараты с противотокм имеют меньшие размеры.

Большинство теплообменников можно классифицировать, объединяя их в группы в соответствии со схемой движения теплоносителей через теплообменник. Четыре наиболее часто реализуемые схемы движения теплоносителей показаны на рис. 1.1. В установках с прямоточным, или параллельным (см. рис. 1.1, а), движением теплоносителей два потока теплоносителей входят с одной и той же стороны теплообменника, проходят через теплообменник в одном направлении и выходят вместе с другой стороны теплообменника; в уста новках же с противоточньм, или встречным (см. рис. 1.1, б), движением теплоносителей дна потока жидкости движутся в противоположных направлениях. В одноходовых перекрестно точных (см. рис. 1.1, в) теплообменниках один теплоноситель движется через матрицу теплообменной поверхности под прямым углом по отношению к направлению движения другого теплоносителя. В многоходовых перекрестноточных (см. рис. 1.1, г) теплообменниках поток одной жидкости многократно пересекает то в одном, то в противоположном направлении поток другой жидкости, обычно создавая перекрестное приближение к противотоку.

Наиболее существенной отличительной характеристикой каждой из четырех основных схем движения является относительная величина поверхности теплообмена, необходимая для обеспечения данного повышения температуры при данной разности температур двух потоков жидкости, входящих в теплообменник. На рис. 1.2 приведена зависимость относительной поверхности для каждой схемы движения от изменения температуры первичной жидкости для типичной совокупности условий. В области, в которой изменение температуры жидкости по всему теплообменнику составляет небольшой процент разности температур двух поступающих в теплообменник потоков теплоносителей, теплообменники всех типов требуют примерно одинаковой поверхности. Именно в этой области наиболее целесообразно применение прямоточного теплообменника. Теплообменники перекрестноточного типа имеют несколько более широкое применение; они особенно подходят для некоторых специальных целей и обладают рядом преимуществ. Теплообменник противоточного типа требует наименьшей поверхности теплообмена во всем возможном диапазоне изменения разности температур входящих в теплообменник жидкостей. Кроме того, это единственный тип теплообменника, который может быть применим в области, в которой изменения температур в одном или обоих потоках теплоносителей приближаются к разности температур входящих в теплообменник потоков.

Рис. 1.2. Зависимость необходимой относительной поверхности теплообмена от отношения повышения(или падения) температуры в потоке теплоносителя, претерпевающего большее изменение температуры, к разности температур входящих в теплообменник теплоносителей:
1 — прямоточное движение; 2 — перекрестноточное движение; 3 — противоточное движение.

Интересно отметить, что природа дает нам замечательный пример одной из высокоэффективных противоточных систем в виде кровеносной системы ног болотных птиц, например цапли. Теплая кровь, движущаяся от сердца к ноге, проходит через системы тонких параллельных кровеносных сосудов, которые чередуются в шахматном порядке с подобными же сосудами, идущими от конечности, образуя один из эффективнейших теплообменников. Эффективность передачи тепла при таком расположении кровеносных сосудов настолько высока, что теплая кровь охлаждается почти до температуры окружающей среды, прежде чем достигнет участка, погруженного в холодную воду; благодаря этому птица теряет сравнительно мало тепла через кожу своей ноги. Конечности некоторых других теплокровных животных, например пингвинов и китов, устроены подобным же образом.

Вопрос №9

Микроклимат жилища

Это комплекс метеорологических условий в помещении: температура, относительная влажность, количество аэроионов*, воздухообмен, скорость движения воздуха, содержание в воздухе твердых частиц (пыли), наличие приятных запахов (ароматерапия) и др. Оптимальными для микроклимата жилых и общественных помещений в тёплое время года считаются: температура воздуха 22-25° С, относительная влажность 30-60 %, скорость движения воздуха не более 0,25 м/с; в холодное время года эти показатели составляют соответственно 20-22° С, 30-45 % и 0,1-0,15 м/с. При этом разница температур по горизонтали от окон до противоположной стены не должна превышать 2 °C, а по вертикали 1 °C на каждый метр высоты помещения^[2][3].

Для создания комфортного микроклимата в помещении используются специальные системы: в холодное время года — системы отопления: газовые, дровяные или угольные печи; система централизованного водяного, в редких случаях (как устаревшего) парового отопления (для жилых и общественных зданий запрещено);калориферы и электрообогреватели. Системы приточно-вытяжной вентиляции (возможно использование рекуперации тепловой энергии вытяжного воздуха). Системы увлажнения воздуха (паровые, ультразвуковые, с традиционным испарением (холодные)).

В тёплое и жаркое время года — системы вентиляции и кондиционирования (охладители, осушители, обеспыливатели).