Определение термического сопротивления изоляции

1. ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Цель работы: изучение термического сопротивления изоляции трубопроводов. Задачами исследования могут быть:

1. Определение зависимости линейного термического сопротивления от толщины и материала изоляции.

2. Подбор толщины и материала изоляции в зависимости от диаметра трубопровода при заданном значении теплопотерь по длине трубопровода.

3. Определение критического диаметра изоляции.

4. Зависимость теплопотерь от скорости теплоносителя и диаметра трубы.

5. Расчет экономической толщины изоляции в зависимости от стоимости теплопотерь и изоляции.

В ходе работы на модели реального трубопровода студенты экспериментально измеряют параметры, определяющие теплопередачу через многослойную цилиндрическую стенку. По полученным данным рассчитываются термическое сопротивление изоляции, потери тепла в трубопроводе, экономическая толщина изоляции. На основании анализа полученных результатов делаются выводы по работе.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

При движении теплоносителя по трубопроводу происходит непрерывная утечка тепла в окружающую среду из-за значительной разности температур. Снижение потерь достигается применением тепловой изоляции трубопроводов. При хорошем состоянии изоляции тепловые потери не должны превышать 5 % от отпуска тепла. Использование изоляции имеет также эргономическое значение, вследствие снижения температуры наружной поверхности трубопровода, значение которой во избежание ожогов не должно превышать 60 ⁰С. Снижение тепловых потерь уменьшает падение температуры теплоносителя по длине трубопровода.

Тепло от горячего теплоносителя к окружающей среде передается через многослойную цилиндрическую стенку (рис. 1). Количество переданного тепла в единицу времени определяется по формуле

, (1)

где Q_R - количество тепла, переданного от теплоносителя к окружающей среде в единицу времени, Вт; - средняя разность температур теплоносителя и окружающей среды, ⁰С; R_L - линейное термическое сопротивление трубы и изоляции, (м×К)/Вт; L - длина трубы, м.

Величина равна

, (2)

где a₁ - коэффициент теплоотдачи от теплоносителя к внутренней поверхности трубы, Вт/(м²×К); a₂ - коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности изоляции к окружающей среде, Вт/(м²×К); l - теплопроводность материала стенки трубы, Вт/(м×К); l_из - теплопроводность слоя изоляции, Вт/(м×К); d₁ - внутренний диаметр трубы, м; d - наружный диаметр трубы без изоляции, м; d₂ - наружный диаметр слоя изоляции, м.

Средняя разность температур теплоносителя и окружающей среды определяется как среднелогарифмическая:

,

где t₁₁ – температура теплоносителя на входе в трубопровод, °С; t₁₂ – температура теплоносителя на выходе из трубопровода, °С; t₀ - температура окружающей среды, ⁰С.

Расчет коэффициента теплоотдачи a₁ от теплоносителя к внутренней стенке трубы проводится по различным формулам в зависимости от режима течения в трубе:

- при развитом турбулентном стабилизированном течении (Re>10000):

; (3)

- в переходной области (2300<Re<10000) для практических расчетов рекомендуется пользоваться приближенным уравнением:

; (4)

- при ламинарном течении (Re<2300) при отсутствии свободной конвекции:

. (5)

В формулах (3) - (5) определяющая температура - средняя температура теплоносителя, определяющий размер - внутренний диаметр трубы;

- критерий Рейнольдса;

- критерий Нуссельта;

- критерий Прандтля;

где w - средняя скорость движения теплоносителя, м/с; n - коэффициент кинематической вязкости теплоносителя, м²/с; а - коэффициент температуропроводности, м²/с.

Свойства теплоносителя рассчитываются при определяющей температуре.

Теплоотдача от наружной поверхности изоляции к окружающей среде осуществляется двумя способами: лучеиспусканием и конвекцией. Коэффициент теплоотдачи a₂ равен

, (6)

где a_2L- коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием, Вт/(м²×К); a_2K - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м²×К).

Коэффициент a_2Lрассчитывается по формуле

, (7)

где e - степень черноты наружной поверхности изоляции; С =5,67 Вт/(м²×К⁴) – коэффициент излучения абсолютно черного тела; – средняя температура наружной поверхности изоляции, °С.

Расчет коэффициента теплоотдачи a_2К от наружной поверхности изоляции к окружающей среде можно производить по приближенным зависимостям:

- при естественной конвекции

; (8)

- при вынужденной конвекции

; (9)

где w₀ - скорость воздуха, м/с.

На входе в трубопровод температура теплоносителя равна t₁₁, тогда максимальное располагаемое количество тепла будет равно

, (10)

где с_p - изобарная теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг×К); G - массовый расход теплоносителя, кг/с.

Количество тепла, которое потеряет теплоноситель при изменении его температуры от t₁₁ в начале трубопровода до t₁₂ в конце трубопровода, составит

. (11)

При выборе тепловой изоляции для покрытия трубопроводов необходимо учитывать изменение наружного диаметра. Рассмотрим уравнение (2). С увеличением наружного диаметра d₂ и неизменным наружным диаметром трубы d первое и второе слагаемые (обозначим их через R_C) в уравнении (2) будут постоянными, третье слагаемое будет увеличиваться, а четвертое – уменьшаться (рис. 2). Таким образом, линейное термическое сопротивление теплопередачи будет определяться характерным изменением термического сопротивления теплопроводности изоляции R_l и термического сопротивления теплоотдачи от наружной поверхности к окружающей среде R_a.

Исследуя уравнение (2) на экстремум, можно получить значение внешнего диаметра трубы, соответствующего минимальному линейному термическому сопротивлению, называемому критическим диаметром цилиндрической стенки:

. (12)

При d₂ < d_кр с увеличением d₂ полное термическое сопротивление теплопередачи снижается, т.к. увеличение наружной поверхности оказывает большее влияние на термическое сопротивление, чем увеличение толщины стенки.

3. ОПИСАНИЕ ОБОРУДОВАНИЯ

Лабораторная работа выполняется на IBM - совместимом компьютере в среде операционной системы Windows 3.1 и выше. Для выполнения работы необходимо запустить программу «Изоляция».

Установка (рис. 3) состоит из трубы круглого сечения, теплоизоляции, регуляторов изменения размеров трубы и толщины теплоизоляции, списков материалов стенки трубы и теплоизоляции, измерительного блока, в состав которого входят датчики и приборы для измерения температур и расходов.

Предполагается, что трубопровод прямой, без местных сопротивлений. Материал стенки трубы выбирают из комбинированного списка, для этого нужно установить курсор мыши на кнопку справа от списка и щелкнуть левой клавишей мыши, в раскрывшемся списке поместить курсор мыши на название нужного материала стенки трубы и щелкнуть левой клавишей.

Диаметр трубы и длину трубы задают при помощи соответствующих регуляторов. Для увеличения размера необходимо щелкнуть по верхней кнопке регулятора, для уменьшения - щелкнуть по нижней. Размеры трубы (наружный диаметр и толщина стенки) указываются рядом с регуляторами. Материал изоляции выбирают аналогично выбору материала стенки трубы из списка. Толщину изоляции задают соответствующим регулятором. Кроме этих параметров студент может устанавливать значение температуры воздуха 1, температуры теплоносителя на входе в трубу, расхода теплоносителя регулятором и скорости воздуха .

Измерение температуры воздуха, теплоносителя на входе и выходе трубы, температуры наружной поверхности трубы производится термопарами. Расход теплоносителя измеряется расходомером, цена деления ротаметра устанавливается автоматически в зависимости от диаметра трубы и показывается ниже прибора, скорость воздуха измеряют анемометром.

На дисплее компьютера отображаются диаграммы потерь тепла по длине трубы (красного цвета), распределения температуры теплоносителя по длине трубы (синего цвета) и температуры наружной поверхности трубы (зеленого цвета).

4. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

Перед выполнением работы студент должен знать теоретические положения изучаемого физического явления, изучить устройство лабораторной установки, уметь задавать и определять значения физических величин: температуры, расхода, уметь изменять размеры трубы, материал трубы и теплоизоляции. Студенту необходимы навыки работы на компьютере в операционной среде Windows 3.1. Перед проведением работы подготавливается журнал наблюдений для записи измеряемых величин. По указанию преподавателя выбирается задача исследования, определяются диапазоны параметров изучаемого процесса.

Работу выполняют в следующей последовательности:

1. В папке файлов «Лабораторные работы» выбрать программу «Изоляция» и запустить на исполнение (поместить на пиктограмму программы курсор мыши и дважды щелкнуть по левой клавише мыши). На экране компьютера появится окно программы, аналогичное рис. 3.

2. Выбрать материал стенки трубы и теплоизоляции при помощи комбинированных списков.

3. Установить размеры трубы и толщину изоляции.

4. Задать температуру теплоносителя на входе в трубу, температуру воздуха, расход теплоносителя и скорость воздуха.

5. В журнал наблюдений записать размеры и материал трубы и теплоизоляции; показания приборов, определить теплопотери по графику.

Пункты 4 - 7 повторить до выполнения задачи исследования.

Рис. 3. Вид лабораторной установки на дисплее ПЭВМ

5. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. На основании проведенных исследований произвести расчет массового расхода теплоносителя G, его средней скорости движения w, критериев Re, Pr. Теплофизические свойства теплоносителя, материалов трубы и изоляции найти по справочникам.

2. В зависимости от режима движения теплоносителя в трубе (значения критерия Re) по уравнениям (3) - (5) рассчитать критерий Nu и коэффициент теплоотдачи a₁. По уравнениям (6) - (9) рассчитать коэффициент теплоотдачи a₂. Далее определить максимальное располагаемое количество тепла на входе в трубопровод Q_max по уравнению (10), потери тепла в трубопроводе Q_R и Q_Т по уравнениям (1) и (11) и долю потерь:

.

Если температура теплоносителя на выходе превышает температуру воздуха менее чем на один градус, то расчет Q_R по формуле (1) не выполнять, а потери тепла через стенку трубы и слой теплоизоляции Q_R принять равными максимальному располагаемому количеству тепла на входе в трубопровод Q_max.

3. Полученные данные занести в таблицу, записи в которой должны соответствовать записям в таблицы наблюдений.

4. По результатам расчетов построить графики.

Задача 1. Зависимость линейного термического сопротивления от толщины изоляции R_L=f(d_из) для различных материалов изоляции и диаметров трубопровода. Зависимость располагаемого количества тепла на выходе из трубопровода от толщины изоляции Q=f(d_из).

Задача 2. Зависимость линейного термического сопротивления от толщины изоляции R_L=f(d_из). Зависимость потерь тепла от длины трубопровода для различной толщины изоляции. По графику определить толщину изоляции для допустимого значения теплопотерь. Построить несколько графиков для различных диаметров и материалов изоляции.

Задача 3. Зависимость термического сопротивления от наружного диаметра трубопровода. На графике показать зависимости R_C, R_l и R_a от d₂ и суммарную зависимость линейного термического сопротивления от d₂. Графически (рис. 2) и по зависимости (12) определить значение d_кр. Построить несколько графиков для различных диаметров и материалов изоляции.

Задача 4. Зависимость располагаемого количества тепла на выходе из трубопровода от массового расхода Q=f(G) при постоянных d_из и d. Зависимость Q от d при постоянном G и d_из.

Задача 5. Для определения экономической толщины изоляции d_э необходимо рассчитать сумму затрат С_S на годовые теплопотери и годовые отчисления от стоимости изоляции и найти минимум этой функции. Уравнение для расчета суммы затрат имеет вид

, (13)

где Q_Г - годовые теплопотери, кВт; Z_Т - стоимость 1 кВт тепла, руб.;
0,2 - коэффициент, учитывающий годовые отчисления от начальной стоимости изоляции и затраты на ее обслуживание; Z_из - начальная стоимость изоляции, руб.

Ориентировочные данные по стоимости 1 кВт тепла и 1 м³ изоляции приведены в табл. 1. Для нахождения минимума функции (13) построить графики зависимостей С_Q, С_из и С_S от d (рис. 4) и определить экономическую толщину изоляции d_э.

6. ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Отчет оформляется на листах бумаги формата А4 в соответствии со стандартами. Отчет должен содержать:

а) титульный лист установленной формы;

б) краткое изложение теоретических положений;

в) принципиальную схему установки;

г) таблицы «Журнал наблюдений» и «Результаты расчета»;

д) графики изменения параметров;

е) анализ результатов работы.

7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Цель работы.

2. Методика проведения эксперимента.

3. Расчет теплопередачи через многослойную цилиндрическую стенку.

4. Анализ термических сопротивлений теплопередачи через многослойную цилиндрическую стенку.

5. Движущая сила процесса теплопередачи и способы снижения теплопотерь.

6. От чего зависит закономерность теплоотдачи от теплоносителя к внутренней поверхности трубы?

7. Что такое определяющая температура, определяющий размер?

8. Что такое критический диаметр цилиндрической стенки? Как уменьшить его значение?

Таблица 1