Материальные балансы процессов разделения

Рассмотрим неоднородную систему, например, суспензию, подлежащую разделению и состоящую из вещества Материальные балансы процессов разделения - student2.ru (сплошной фазы) и распределенных в ней частиц вещества Материальные балансы процессов разделения - student2.ru (дисперсной фазы).

Обозначим: Материальные балансы процессов разделения - student2.ru - массы исходной смеси, осветленной жидкости и полученного осадка; Материальные балансы процессов разделения - student2.ru - содержание вещества Материальные балансы процессов разделения - student2.ru в исходной смеси, осветленной жидкости и осадке (масс. доли).

При отсутствие потерь в процессе разделения уравнения материального баланса имеют вид:

по общему количеству веществ

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru ,

по дисперсной фазе (веществу Материальные балансы процессов разделения - student2.ru )

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Совместное решение уравнений позволяет определить количество осветленной жидкости Материальные балансы процессов разделения - student2.ru и количество осадка Материальные балансы процессов разделения - student2.ru , получаемых при заданном содержании вещества Материальные балансы процессов разделения - student2.ru в осадке и осветленной жидкости:

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru ,

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Эффективность процесса разделения, оцениваемая полнотой отделения дисперсной фазы от неоднородной системы, определится ее количеством в выделенном продукте, т.е. Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

В относительных величинах степень разделения можно выразить, как отношение количества выделенного вещества Материальные балансы процессов разделения - student2.ru , дисперсной фазы к его содержанию в исходной смеси: Материальные балансы процессов разделения - student2.ru

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Значение Материальные балансы процессов разделения - student2.ru близкое к единице свидетельствует о более эффективном процессе разделения. Этот показатель используется для оценки совершенства оборудования и технологий разделения.

Равенства материального баланса процесса разделения выражают одновременно процесс смешения. Из этих равенств можно легко вычислить концентрацию взвешенного вещества в полученной смеси:

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Осаждение

К важнейшим способам осаждения относятся: отстаивание – осаждение под действием силы тяжести, осаждение под действием центробежной силы и осаждение под действием сил электрического поля.

Гравитационное осаждение частиц в жидкости или газе применяют для разделения пылей, суспензий и эмульсий. Этот процесс не обеспечивает извлечения тонкодисперсных частиц и отличается невысокой скоростью осаждения. Поэтому этот процесс используют для частичного разделения неоднородных систем. Достоинством процесса отстаивания является простое аппаратурное оформление и его малые энергетические затраты.

Сущность процесса состоит в том, что пыль, суспензию или эмульсию пропускают через камеру, на дно которой под действием силы тяжести осаждаются взвешенные частицы. При отстаивании соблюдаются два основных правила: 1) время пребывания элемента потока в аппарате должно быть равно или больше продолжительности осаждения частиц;

2) линейная скорость потока в аппарате должна быть значительно меньше скорости осаждения.

Несоблюдение первого правила ведет к тому, что частицы не успевают осесть, а второго – к тому, что возникающие вихревые токи поднимают осаждающие частицы.

Для установления связи производительности отстойной камеры с ее размерами введем обозначения (рис. 2.35): производительность камеры - Материальные балансы процессов разделения - student2.ru ; линейная скорость потока в аппарате - Материальные балансы процессов разделения - student2.ru ; размеры камеры: Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Рабочий объем камеры равен:

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Время осаждения частицы в аппарате равно:

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru ,

Отсюда

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Т.е. производительность отстойного аппарата равна произведению площади осаждения на скорость осаждения. Необходимая скорость осаждения для шарообразной частицы может быть определена по уравнениям

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru ,

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Эти формулы справедливы, если концентрация дисперсной фазы мала и ее частицы при движении не сталкиваются друг с другом.

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru

Рис. 2.35 К расчету производительности отстойника

На практике при отстаивании систем происходит постепенное увеличение концентрации взвешенных частиц в аппарате по направлению сверху вниз. Над слоем осадка образуется зона сгущенной суспензии, в которой происходит стесненное осаждение частиц, сопровождающееся их взаимным трением и столкновениями. При этом мелкие частицы тормозят более крупные, а частицы больших размеров увлекают за собой мелкие, ускоряя их движение. В результате наблюдается тенденция к сближению скоростей осаждения частиц различных размеров. Возникает коллективное осаждение частиц с близкими скоростями в каждом сечении аппарата, но с различными скоростями по высоте. Сгущение суспензии обусловлено уменьшением скорости частиц по мере приближения к днищу аппарата. Замедление связано с тормозящим действием жидкости, вытесняемой осаждающимися частицами и движущейся в направлении, обратном движению частиц.

Скорость стесненного осаждения рекомендуется определять по критерию Рейнольдса, зависящему от концентрации частиц в объеме жидкости (газа):

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Концентрация частиц в объеме жидкости представляет собой порозность неоднородной системы, определяемую по формуле

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Аппараты, предназначенные для проведения процессов отстаивания, обычно называют отстойниками. Отстойники делят на три группы: для пылей, для суспензий и для эмульсий.

На рис. 2.36 приведен простейший отстойник для пылей – отстойный газоход, представляющий собой расширенную часть газопровода.

На рис. 2.37приведен непрерывно действующий отстойник с гребками для суспензий. Суспензия поступает в центральную часть аппарата, осветленная жидкость выводится через кольцевой желоб 2, осадок собирается в нижней части аппарата. Гребок 1 совершает 0,02 - 0,5 об/мин, разлыхляет осадок и перемещает его по дну к разгрузочному патрубку, размещенному в центре отстойника.

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru

Рис. 2.36 Отстойный газоход: 1 – перегородка; 2 – сборник пыли

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru

Рис. 2.37. Непрерывно действующий отстойник: 1– гребок; 2 – кольцевой желоб;

3 – зубчатая передача; 1– суспензия; 2 – осветленная жидкость; 3 – осадок.

На рис. 2.38 приведена схема конструкции периодически действующего отстойника для эмульсий.

Смотровое стекло 2, размещенное в патрубке 1, позволяет наблюдать прохождение поверхности раздела жидкостей при выпуске их через краны 3 после отстаивания.

На рис. 2.39 приведен непрерывно действующий отстойник для эмульсий, представляющий собой цилиндрическую емкость, снабженную патрубками ввода и вывода.

Эмульсия вводится в среднюю часть аппарата между двумя перфорированными перегородками 1 и 2. После расслаивания легкая жидкость удаляется из аппарата через верхний отводной патрубок, а тяжелая – через нижний.

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru

Рис. 2.38. Периодически действующий отстойник для эмульсий:

1 – сливной патрубок; 2 – смотровое стекло; 3 – краны; а – а – поверхность раздела

жидкостей

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru

Рис. 2.39. Непрерывно действующий отстойник для эмульсий:

1, 2 – перфорированные перегородки; а – а – поверхность раздела жидкостей

Высоты отводов легкой и тяжелой жидкостей Материальные балансы процессов разделения - student2.ru и Материальные балансы процессов разделения - student2.ru должны строго соответствовать плотностям жидкостей Материальные балансы процессов разделения - student2.ru и Материальные балансы процессов разделения - student2.ru и удовлетворять соотношению

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Осаждение в поле центробежных сил применяют для ускорения процесса разделения суспензий, эмульсий и дымов.

Для осуществления этого процесса к осаждаемым частицам необходимо приложить центробежные силы, что достигается введением разделяемого потока в поле центробежных сил.

Для создания поля центробежных сил в технике используют два приема: 1) обеспечивают вращательное движение потока жидкости (газа) в неподвижном аппарате; 2) поток направляют во вращающийся аппарат, где перерабатываемые продукты вращаются вместе с аппаратом. В первом случае происходит циклонный процесс, во втором – осадительное (отстойное) центрифугирование.

Сущность процесса осаждения под действием центробежной силы заключается в том, что во вращающемся потоке на взвешенную частицу действует центробежная сила, направляющая ее к периферии от центра по радиусу со скоростью, равной скорости осаждения Материальные балансы процессов разделения - student2.ru (рис. 2.40). Если обозначить окружную скорость потока, несущего частицу через Материальные балансы процессов разделения - student2.ru , то частица будет двигаться с результирующей скоростью Материальные балансы процессов разделения - student2.ru по траектории Материальные балансы процессов разделения - student2.ru и оседать на стенках аппарата.

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru

Рис. 2.40. К процессу осаждения частицы под действием центробежной силы

Процесс осаждения под действием центробежной силы записывается по формуле:

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Сопротивление осаждению, как и в случае осаждения под действием силы тяжести, оказывает сила сопротивления среды.

Для оценки эффективности процесса используют показатель, называемый фактором разделения, или центробежным фактором, который определяется как отношение ускорений в полях центробежных и гравитационных сил:

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Для расчета скорости осаждения за счет центробежной силы можно использовать формулы для гравитационного осаждения, если в качестве определяющего критерия вместо Материальные балансы процессов разделения - student2.ru использовать модифицированный Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Модифицированный критерий Архимеда можно получить из немодифицированного Материальные балансы процессов разделения - student2.ru , если ускорение свободного падения Материальные балансы процессов разделения - student2.ru заменить центробежным ускорением Материальные балансы процессов разделения - student2.ru , тогда

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Циклонный процесс получил название от аппаратов для очистки газов – циклонов. Циклоны используются преимущественно для разделения пылей. Подобные аппараты применяют и для разделения суспензий и эмульсий, поэтому их называют гидроциклонами.

Сущность циклонного процесса заключается в том, что поток, содержащий взвешенные частицы, вводят в аппарат тангенциально через входную трубу (рис. 2.41) со скоростью 10 - 4 м/с для газов и 5 - 25 м/с для жидкостей.

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru

Рис. 2.41. Принципиальная схема конструкции циклона:

1 – корпус; 2 – коническое днище; I – запыленный газ; II – очищенный газ;

III – пыль

Благодаря тангенциальному вводу и наличию центральной выводной трубы поток начинает вращаться вокруг ее и совершает несколько оборотов за время нахождения в аппарате. Под действием центробежных сил взвешенные частицы отбрасываются к периферии, оседают на внутренней поверхности корпуса 1, а затем опускаются в коническое днище 2 и удаляются из аппарата через нижний патрубок. Очищенный от взвешенных частиц поток выводится из аппарата через выводную трубу.

Для увеличения пропускной способности циклонных аппаратов, повышения эффективности газоочистки отдельные циклоны, соединенные параллельно, объединяют в так называемые батарейные циклоны (рис. 2.42).

Увеличение степени очистки в батарейных циклонах обусловлено применением корпусов с меньшими диаметрами (150 - 200 мм). При уменьшении радиуса вращения потока центробежное ускорение возрастает.

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru

Рис. 2.42. Батарейный циклон: 1 – перегородка; 2 – элементы; I – запыленный газ;

II – очищенный газ; III – пыль

Отстойное центрифугирование. Разделение суспензий и эмульсий под действием центробежной силы осуществляют преимущественно во вращающихся аппаратах, называемых центрифугами.

В пищевой промышленности используются отстойные и фильтрующие центрифуги различных конструкций. По величине фактора разделения центрифуги условно делят на две группы: нормальные ( Материальные балансы процессов разделения - student2.ru ) и сверхцентрифуги ( Материальные балансы процессов разделения - student2.ru ). Нормальные центрифуги применяют главным образом для разделения различных суспензий, за исключением суспензий с малой концентрацией твердой фазы, а также удаления влаги из штучных материалов. Сверхцентрифуги используются для разделения эмульсий и тонкодисперсных суспензий.

Нормальные центрифуги могут быть отстойными и фильтрующими. Сверхцентрифуги являются аппаратами отстойного типа и подразделяются на трубчатые сверхцентрифуги, используемые для разделения тонкодисперсных суспензий, и жидкостные сепараторы, служащие для разделения эмульсий.

Существенным признаком типа центрифуг является способ выгрузки из них осадка: вручную, при помощи ножей или скребков, шнеков и поршней, движущихся возвратно-поступательно, а также под действие силы тяжести и центробежной силы.

По расположению оси вращения различают вертикальные, наклонные и горизонтальные центрифуги. Вал ротора вертикальной центрифуги имеет опору внизу или подвешивается сверху.

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru По режиму работы центри­фуги классифицируют на уст­ройства периодического, полу­непрерывного и непрерывного действия.

Цикл работы центрифуги периодического действия вклю-чает периоды загрузки, за­пуска, центрифугирования, торможе-ния и разгрузки.

Центрифуги применяют не только для осуществления про­цессов осаждения, но и фильт­рования. Такие центрифуги на­зываются фильтрующими.

Схемы простейших от­стойных центрифуг периодиче­ского действия приведены на рис. 2.43. Обе центрифуги рас­считаны на ручную выгрузку осадка, но отличаются распо­ложением вала.

Основными частями этих центрифуг являются сплошной барабан 2, насаженный на вра­щающийся вал 1, и кожух 3. Под действием центробежной силы твердые частицы осажда­ются из суспензии, подаваемой в центрифугу, и в виде сплошного осадка отлагаются на стенке барабана. По окончании процесса отстаивания центрифугу останавливают и вручную выгружают осадок.

Одна из конструкций непрерывно действующей горизонтальной отстойной центрифуги с механизированной выгрузкой осадка показана на рис. 2.44. Она оборудована вращающимся барабаном 2 и разгрузочным шнеком 6, помещенным внутри барабана. Исходная суспензия вводится по трубе внутрь шнека и под действием центробежной силы выбрасывается через окна 3 во внутреннюю полость барабана 2, на поверхности которого откладывается в виде осадка. Осветленная жидкость под действием центробежной силы перемещается к окнам 5, перетекает в кожух 4 и удаляется через нижний патрубок.

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru

Рис. 2.44. Схема конструкции непрерывно действующей горизонтальной отстойной центрифуги с механизированной выгрузкой осадка: 1, 3, 5 – окна; 2 – барабан; 4 – кожух; 6 – разгрузочный шнек; I – cуспензия; II – осадок; III – осветленная жидкость

Фильтрование

Фильтрованием называется процесс разделения неоднородных систем с использованием пористых пе­регородок, которые задерживают твердую фазу и пропускают дисперсионную среду. По характеру дисперсионной среды различают филь­трование жидкостей и фильтрование газов.

Процессы промышленного фильтро­вания могут быть разделены на две группы, отличаю­щиеся своеобразием механизма. К одной группе отно­сятся процессы фильтрования с образованием осадка, к другой группе - с закупориванием пор. Возможен также промежуточный вид фильтрования, когда твердые частицы проникают в поры фильтровальной перегородки и образуют на ней слой осадка.

Обычно размер пор фильтрующей перегородки боль­ше размера взвешенных частиц. В процессе фильтрования с образованием осадка входы в капил­ляры фильтровальной перегородки перекрыва­ются сводами из взвешенных частиц, которые предохраняют каналы от засорения. Образуется осадок, толщина которо­го увеличивается по мере фильтрования. После образования слоя осадок начинает играть основную роль задержания частиц, размеры которых больше размеров капилляров осадка. По мере роста толщины осадка увеличивается сопротив­ление фильтрованию, уменьшается скорость процесса.

В процессе фильтрования с закупориванием пор взвешенные частицы проникают в капилляры и застревают там. Накапливаясь в порах фильтра, частицы осадка закупоривают их. По мере увеличения числа закупорен­ных пор живое сечение фильтра уменьшается и сопро­тивление растет.

Тот или иной вид фильтрования зависит от свойств суспензии, фильтрующей перегородки, давле­ния фильтрования, поэтому одна и та же суспензия мо­жет фильтроваться по-разному.

В производственных условиях под фильтрованием понимают не только операцию разделения суспензии на фильтрат и осадок с помощью фильтровальной перегородки, но и последующие операции промывки, продувки и сушки осадка на фильтре.

Уравнения фильтрования. Скорость процесса фильтрования пропорциональна движущей силе и обратно пропорциональна сопротивлению процесса:

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru ,

где Материальные балансы процессов разделения - student2.ru - объем фильтрата; Материальные балансы процессов разделения - student2.ru - поверхность фильтрования; Материальные балансы процессов разделения - student2.ru - разность давлений; Материальные балансы процессов разделения - student2.ru Материальные балансы процессов разделения - student2.ru -вязкость жидкойфазы суспензии; Материальные балансы процессов разделения - student2.ru - сопротивление осадка; Материальные балансы процессов разделения - student2.ru - сопротивление фильтровальной перегородки.

Разность давлений Материальные балансы процессов разделения - student2.ru может быть создана при повышении дав­ления над фильтровальной перегородкой или созданием вакуума под ней. В этой связи различают фильтры, работающие под давлением, и фильтры, работающие под вакуумом. Схема фильтра, в котором процесс осуществляется под действием перепада давления с отложением осадка, приведена на рис. 2.45.

Теория фильтрования основана на предположении о том, что в капиллярах осадка движение жидкости но­сит ламинарный характер.

По мере увеличения количества фильтрата, пропу­щенного фильтром, высота слоя осадка на его поверхно­сти увеличивается. Это приводит к увеличению сопротив­ления Материальные балансы процессов разделения - student2.ru . Величину Материальные балансы процессов разделения - student2.ru можно считать приблизительно постоянной, пренебрегая при этом некоторым возможным ее увеличением вследствие проникновения в поры перегородки твердых частиц. Если величину Материальные балансы процессов разделения - student2.ru поддерживать постоянной, то, как видно из уравнения, скорость фильтрования будет уменьшаться. Такой режим фильтрования называ­ется фильтрованием при постоянном давле­нии.

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru

Рис. 2.45. Схема фильтра: 1 – емкость; 2 – фильтрующая ткань; 3 – дренажная сетка;

4 – опорная решетка; I – cуспензия; II – осадок; III – фильтрат

Для интегрирования уравнения необходимо установить зависимость между сопротивлением слоя осадка и объемом полученного фильтрата. Введем следующие обозначения: Материальные балансы процессов разделения - student2.ru ; Материальные балансы процессов разделения - student2.ru - объем осадка.

Тогда высота слоя осадка равна

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru ,

а сопротивление слоя осадка можно выразить равенством

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru Материальные балансы процессов разделения - student2.ru ,

где Материальные балансы процессов разделения - student2.ru - удельное сопротивление слоя осадка.

Из этого равенства следует, что величина Материальные балансы процессов разделения - student2.ru характеризует сопротивление, оказываемое потоку жидкой фазы равномерным слоем осадка толщиной 1 м.

Подставив значение Материальные балансы процессов разделения - student2.ru в зависимость скорости процесса, получим

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Если принять, что сопротивлением фильтровальной перегородки можно пренебречь, из предыдущего равенства получим

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

При динамическом коэффициенте вязкости Материальные балансы процессов разделения - student2.ru 1 Па∙с, высоте осадка Материальные балансы процессов разделения - student2.ru = 1 м и скорости фильтрования Материальные балансы процессов разделения - student2.ru 1 м/с удельное сопротивление осадка Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Таким образом, удельное сопротивление осадка численно равно разности давлений, необходимой для того, чтобы жидкая фаза с вязкостью равной единице фильтровалась со скоростью 1 м/с через слой осадка толщиной 1 м.

Жидкость с такой большой вязкостью может существовать только гипотетически. В связи с этим на практике такой большой разности давлений быть не может. Для сильно сжимаемых осадков значение Материальные балансы процессов разделения - student2.ru достигает 1012 м -2 и более.

Если принять Материальные балансы процессов разделения - student2.ru 0, что соответствует началу процесса фильтрования, когда на фильтровальной перегородке еще не образовался слой осадка, из уравнения для скорости фильтрования получим

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

При динамическом коэффициенте вязкости Материальные балансы процессов разделения - student2.ru 1 Па∙с и скорости фильтрования Материальные балансы процессов разделения - student2.ru 1 м/с сопротивление фильтровальной перегородки Материальные балансы процессов разделения - student2.ru . Это означает, что сопротивление фильтровальной перегородки численно равно разности давлений, необходимой для того, чтобы жидкая фаза с вязкостью равной единице проходила через фильтровальную перегородку со скоростью 1 м/с. Для ряда фильтровальных перегородок величина Материальные балансы процессов разделения - student2.ru имеет порядок 1010 м -1.

При постоянной разности давлений Материальные балансы процессов разделения - student2.ru и неизменной температуре фильтрата, фильтра конкретной конструкции и установленных параметров фильтровальной перегородки все входящие в уравнение фильрования величины постоянны, за исключением получаемого на фильтре объема фильтрата Материальные балансы процессов разделения - student2.ru и времени Материальные балансы процессов разделения - student2.ru . Проинтегрируем это уравнение в пределах от 0 до Материальные балансы процессов разделения - student2.ru и от 0 до Материальные балансы процессов разделения - student2.ru :

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru

или

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Уравнение показывает зависимость продолжительности фильтрования от объема фильтрата. При решении его относительно Материальные балансы процессов разделения - student2.ru можно получить зависимость объема получаемого фильтрата от продолжительности фильтрования. Это уравнение применимо к сжимаемым и несжимаемым осадкам. Постоянную разность давлений можно создавать двумя способами: или пространство над фильтровальной перегородкой сообщают с источником сжатого воздуха, или пространство под фильтровальной перегородкой присоединяют к источнику вакуума. Обычно такие процессы осуществляют в так называемых нутч-фильтрах.

В процессе фильтрования при постоянной скорости суспензию на фильтр подают поршневым насосом, производительность которого при заданном числе оборотов постоянна. В этой связи производную Материальные балансы процессов разделения - student2.ru можно заменить отношением конечных величин и

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Уравнение для скорости имеет вид

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Решим это уравнение относительно разности давлений Материальные балансы процессов разделения - student2.ru , значение которой меняется с увеличением высоты осадка:

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Из уравнения следует, что разность давлений возрастает по мере увеличения продолжительности процесса. Это уравнение применимо к несжимаемым осадкам. При использовании его для сжимаемых осадков следует иметь аналитическую зависимость удельного сопротивления осадка от разности давлений.

Фильтрование при постоянных разности давлений и скорости осуществляется при прохождении чистой жидкости в процессе промывки осадка на фильтре способом вытеснения.

Для расчета объема промывной жидкости, подаваемой на фильтр при Материальные балансы процессов разделения - student2.ru и Материальные балансы процессов разделения - student2.ru , из уравнения фильтрования получим

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Это уравнение применимо для сжимаемых и несжимаемых осадков, поскольку в процессе фильтрования Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Определение постоянных в уравнениях фильтрования. К постоянным параметрам в приведенных уравнениях фильтрования относятся: Материальные балансы процессов разделения - student2.ru , Материальные балансы процессов разделения - student2.ru и Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Рассмотрим один из способов их определения на примере уравнения фильтрования при постоянной разности давлений Материальные балансы процессов разделения - student2.ru :

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Преобразуем уравнение к виду

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru ,

где Материальные балансы процессов разделения - student2.ru - удельный объём фильтрата; Материальные балансы процессов разделения - student2.ru - константа фильтрования, характеризующая гидравлическое сопротивление фильтрующей перегородки; Материальные балансы процессов разделения - student2.ru - константа фильтрования, учитывающая режим процесса фильтрования и физические свойства осадка и жидкости.

Уравнение (2.18) представляется в виде

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru . (2.19)

Уравнение (2.19) представляет собой прямолинейную зависимость между величинами Материальные балансы процессов разделения - student2.ru и Материальные балансы процессов разделения - student2.ru . Эта зависимость может быть использована для графического определения констант Материальные балансы процессов разделения - student2.ru и Материальные балансы процессов разделения - student2.ru . Для этой цели на оси абсцисс откладываются удельные объёмы фильтрата Материальные балансы процессов разделения - student2.ru (рис. 2.46), полученные на основании опытов, а по оси ординат отношения текущего времени от начала опыта к соответствующему удельному объёму фильтрата Материальные балансы процессов разделения - student2.ru . По значениям Материальные балансы процессов разделения - student2.ru и Материальные балансы процессов разделения - student2.ru вычисляют Материальные балансы процессов разделения - student2.ru и Материальные балансы процессов разделения - student2.ru . Величину Материальные балансы процессов разделения - student2.ru определяют непосредственным измерением объемов осадка и фильтрата.

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru

Рис. 2.46. К опытному определению констант фильтрования

С целью интенсификации фильтрования движущая сила процесса может быть значительно увеличена за счет помещения разделяемой неоднородной системы в поле центробежных сил. Фильтрование под действием центробежной силы проводится на фильтрующих центрифугах и называется центробежным фильтрованием. Барабаны центрифуг с перфорированной стенкой выкладываются изнутри мягким материалом, который выполняет роль фильтровальной перегородки. Под действием центробежной силы в массе фильтруемой суспензии развивается давление, обеспечивающее фильтрование суспензии. В результате происходит отложение осадка на внутренней поверхности барабана и удаление осветленной жидкости через фильтрующую перегородку и отверстия в барабане.

Цен­тробежное фильтрование включает в себя три периода (рис. 2.47): об­разование осадка, уплотнение осадка и механическую сушку осадка или отжима.

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru

Рис. 2.47. Изменение скорости фильтрования на фильтрующих центрифугах: 1 – образование осадка; 2 – уплотнение осадка; 3 – отжим

В первом периоде происходит наиболее интенсивное удаление жидкости. Для первого периода применимы установленные выше закономерности кинетики фильтрования. Давление фильтрования определяется центробежной силой элементарного объема массой Материальные балансы процессов разделения - student2.ru , которое изменяется с радиусом барабана:

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Давление на фильтрующую перегородку, развиваемое всей массой суспензии в барабане, определяется интегрированием уравнения в пределах Материальные балансы процессов разделения - student2.ru (рис. 2.48):

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Зная давление, развиваемое центробежной силой, на фильтрующую перегородку, из уравнения фильтрования для постоянной разности давлений (2.16) при замене Материальные балансы процессов разделения - student2.ru на Материальные балансы процессов разделения - student2.ru можно получить зависимость для расчета времени фильтрования:

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru ,

т.е. Материальные балансы процессов разделения - student2.ru .

Для второго и третьего периодов центрифугирования не найдено аналитических зависимостей, с помощью которых можно получить удовлетворительные результаты. Обычно в связи с их невысокой точностью длительность процесса фильтрования определяют опытным путем.

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru

Рис. 2.48. К расчету центробежного давления фильтрования

Перемешивание в жидкой фазе

Перемешивание в жидких средах применяется в пищевой промышленности для приготовления суспензий, эмульсий и получения гомогенных систем (растворов), а также для интенсификации тепловых и диффузионных процессов. В последнем случае перемешивание осуществляют непосредственно в предназначенных для проведения этих процессов аппаратах, снабженных перемешивающими устройствами.

Перемешивание в жидкой среде осуществляется тремя основными способами: механическим, пневматическим и циркуляционным.

Для экономичного проведения процесса перемешивания желательно, чтобы требуемый эффект перемешивания достигался за наиболее короткое время. При оценке расхода энергии перемешивающим устройством следует учитывать общий расход энергии за время, необходимое для обеспечения заданного результата перемешивания.

Механические перемешивающие устройства. В практике наибольшее распространение получил механический метод перемешивания жидких сред, осуществляемый путем механического воздействия рабочего органа (мешалки) на рабочую среду. Этот метод перемешивания используется в аппарате, состоящем, как правило, из корпуса, перемешивающего устройства и его привода.

Немаловажное значение в работе аппарата имеет тип и конструкция перемешиваемого устройства, работа которого заключается в превращении упорядоченной механической энергии вращающихся элементов в неупорядоченную тепловую энергию за счет сил сопротивления, создаваемых корпусом аппарата. В результате этого перемешивающее устройство осуществляет диссипацию энергии в объеме аппарата, величина которой зависит как от конструкции мешалки и характеристики привода, так и от конструкции аппарата и его внутренних устройств. Все эти характеристики аппарата в совокупности определяют мощность перемешивания N. Мерой мощности перемешивания может также служить объемная мощность, характеризующая диссипацию энергии в аппарате:

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru , (2.20)

где Материальные балансы процессов разделения - student2.ru - объем перемешиваемой жидкости.

В аппарате любого объема в зависимости от частоты вращения имеют место различные гидродинамические режимы движения жидкости, определяющие величину Е. Области работы аппаратов поэтому могут быть охарактеризованы мерой этой величины – критерием мощности, который вычисляется по формуле

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru , (2.21)

где ρ - плотность перемешиваемой среды, d – диаметр мешалки; n - число оборотов мешалки.

Для аппаратов всех типов значение Материальные балансы процессов разделения - student2.ru зависит от центробежного критерия Рейнольдса:

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru . (2.22)

Конструкции мешалок. Механические перемешивающие устройства состоят из трех основных частей: собственно мешалки, вала и привода. Мешалка является рабочим элементом устройства, закрепляемым на вертикальном, горизонтальном или наклонном валу. Привод может быть осуществлен или непосредственно от электродвигателя (для быстроходных мешалок), или через редуктор, или клиноременную передачу. По конструкции перемешивающих устройств (рис. 2.49) различают мешалки лопастные, пропеллерные, турбинные и специальные.

По типу создаваемого мешалкой потока жидкости в аппарате различают мешалки, обеспечивающие тангенциальное, радиальное, осевое и смешанное течение.

Широкое применение в пищевых производствах нашли мешалки: лопастные, пропеллерные, турбинные и специальные: листовые, барабанные, дисковые, вибрационные и др.

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru

а) б) в)

Рис. 2.49. Основные типы мешалок: а) лопастная; б) пропеллерная;

в) турбинная

Интенсивность перемешивания мешалками (количество энергии, вводимой в единицу объема перемешиваемой среды за единицу времени) для обеспечения заданной эффективности перемешивания (технологического эффекта процесса) назначается на основании опытных данных. Поэтому при подборе мешалки необходимо установить тип, размеры и число оборотов мешалки, которые обеспечивали назначенную интенсивность, а также определить мощность двигателя для мешалки. На основании практики установлено, что при работе мешалок различного типа в аппаратах возникают определенным образом направленные токи жидкости. Примером могут служить токи жидкости, возникающие в аппарате с лопастной мешалкой (рис. 2.50).

Материальные балансы процессов разделения - student2.ru

Рис. 2.50. Токи жидкости, возникающие в аппарате с лопастной мешалкой

Лопастн

Наши рекомендации