Разработка вопросов формирования математических представлений в трудах отечественных педагогов.
С начала 20 века в России начала создаваться научно-обоснованная дидактическая система обучения дошкольников математике. Ее начальный этап – начало 20 века – 40-е годы 20 века. В это время в дореволюционной России методические пособия адресовывались, как правило, одновременно семье и д/с, в них родители и воспитатели знакомились с содержанием обучения математике детей. В 1912 голу выходит пособие В.А.Кемниц «Математика в д/с»: игры, беседы, упражнения, изучение чисел 1-10, действий с ними, форм, величин, измерения, части и целого.
До 1939 года в д/с Ленинграда детей обучали счету по методике Л.В.Глаголевой, в которой она рекомендовала опираться на обе господствующие в то время теории: восприятия числа путем счета и путем образа. Она пропагандировала разнообразие методов:
· лабораторный (отработка практических действий с использованием наглядных материалов)
· исследовательский (поиск детьми ситуаций применения знаний, аналогичных изучаемым)
· иллюстративный (закрепление умений в продуктивной деятельности)
· наглядный
· игра.
Кр.того, Глаголева раскрыла приемы формирования представлений о величинах, измерении, делении целого на части.
Одним из ярких представителей в области просвещения была Елизавета Ивановна Тихеева (1867 – 1934). Начало ее педагогической деятельности относится к 90-м годам 19 века. Свои взгляды на развитие методики она отразила в книгах «Современный детский сад», «Счет в жизни маленьких детей», «Наш счетно-строительный материал».
Она считала, что все развитие ребенка, в т.ч. и формирование математических представлений, должно осуществляться естественно, без принуждения и давления. Отсюда вытекают и ее требования к организации работы с детьми:
1. создавать специальную обстановку таким образом, чтобы все способности ребенка развивались интенсивно и беспрепятственно, все их запросы находили удовлетворение;
2. в этой среде ребенок должен всему научиться сам, а взрослые при этом должны быть его незаметными пособниками и руководителями (переоценка значения дидактических игр, автодидактизм);
3. из занятий должно быть исключено формальное, систематическое обучение, недопустима организация коллективных занятий, т.к. в них «навязывается» всем то, к чему не лежит душа некоторых детей (индивидуальное обучение);
4. к маленьким детям нельзя применять школьные методы;
5. нельзя позволять ребенку расти «подобно сорной траве»;
6. недопустима полная стихийность воспитания, т.к. в школу большинство детей приходят неподготовленными;
7. «работу в д/с не должно стеснять никакими рамками, …она должна вытекать из особенностей индивидуальности детей» (отрицание программы).
Все знания ребенок должен получать в игре и через игру с природным материалом, с предметами быта, со специальным дидактическим материалом, при этом важную роль играет слово воспитателя как залог успешности обучения. Дидактический и природный материал д.б. интересен, знаком, разнообразен, всегда под рукой, но нельзя ребенка насильно заставлять им пользоваться. Тихеева сама создает более 60 игр-занятий с дидактическим материалом и рекомендует организовывать с детьми коллективные занятия (в 405 лет) с обязательным участием воспитателя.
В работе «Счет в жизни маленьких детей» Тихеева дает программу-минимум (стр. 27-28 Хрестоматия, часть 1).
Счет: учить ребенка счислению недопустимо, но ребенок должен постигнуть первый десяток до 7 лет (в иге, в жизни); усвоить его он должен правильно, без нарушения основных ходов, тогда все его дальнейшее развитие обопрется о фундамент прочный и незыблемый.
· Лото, счетные ящички, парные картинки, подбор цифры к группе предметов, счетно-строительный материал, дроби, игры с палочками и др.
Величина, форма: игры с палочками, счетно-строительный материал, деревянные формы и тела, игры типа «Подбери коромысло барышне», «Разложи по-порядку» (на развитие хроматического чувства и чувства пропорциональности), измерительная деятельность.
Задачи: сложение и вычитание на конкретном материале.
Дидактический материал для развития органов чувств.
(по работе «Дидактические игры», сборник «История советской дошкольной педагогики», хрестоматия, М., 1980, стр. 237-239)
| естественный | искусственный | из жизненной обстановки | |
| Виды | Цветы, листья, овощи, плоды, семена, птицы, насекомые, животные, камни, песок и др. | Картонаж (игры парами, лото), деревянные формы и тела (строительный материал, игры парами), игрушки, картины. | Мебель, посуда, одежда, орудия труда, бросовый материал и др. |
| Знакомит с | Числом, словом, цветом, формой, размером, пространственными соотношениями, вкусом, запахом, звуком, весом, термическими ощущениями, свойствами поверхности, назначением. | Числом, словом, цветом, формой, размером, пространственными соотношениями, материалом, весом, свойствами поверхности, назначением. | Числом, словом, цветом, формой, размером, пространственными соотношениями, материалом, свойствами поверхности, назначением. |
| Развивает | 1. Коллективизм, организованность, самодеятельность. 2. Двигательные навыки, комбинаторные способности, исследовательские способности. 3. Наблюдательность, внимание, память, язык. 4. Барическое чувство, термическое, мускульно-моторное чувство, вкус, обоняние, осязание, слух, зрение. |
В 1908 г. Е.И.Тихеева организовала «Общество содействия дошкольному воспитанию детей» в Петербурге. Под влиянием передовых идей зарубежной и русской педагогики, особенно теории К.Д.Ушинского, выступала с резкой критикой современной ей системы воспитания, возможность ее изменения видела в развитии просвещения и в самосовершенствовании. Под ее руководством открывались д/с, клубы, колонии, курсы по подготовке воспитателей, разрабатывалась инструкция в помощь организаторам детских учреждений.
Анализируя взгляды Е.И.Тихеевой, можно выделить ряд противоречий:
| Отрицательные | Положительные | |
| Система | Отрицает систематическое обучение. | Возражает против стихийности. |
| Занятия | Против коллективных занятий. | Создает игры для группы детей. |
| Роль взрослого | Отрицает главную роль. | Требует участия в играх взрослого. |
| Программа | Отрицает программу. | Создает программу-минимум. |
| Счет | Дети сами должны получать знания, исходя из индивидуальных потребностей, учить счислению недопустимо. | Дети приходят в школу неподготовленными, ребенок должен постичь десяток до 7 лет. |
Вывод: на протяжении длительного педагогического пути взгляды Е.И. претерпевали изменения: от концепции о самопроизвольном развитии и самовоспитании ребенка она постепенно пришла к признанию необходимости систематических организованных занятий при активной роли воспитателя.
Большая роль в разработке методики принадлежит Фаине Наумовне Блехер (1985-1977).
Хрестоматия, часть 1: предварительная подготовка. Познакомиться со сборником «Дидактические игры», стр. 5-8, выделить элементы игры, рассмотреть примеры игр (стр.36 «Книжка-считалка», стр. 28, 58 – прибор с пробочками, стр.44 «Динь-динь», стр.52 «Прибавить-отнять», пособия по величине стр. 94-118, стр. 122 «У кого такая же форма», стр.124 «Найди свой значок», стр. 134 «Накорми лошадку».
В 1934 году в свет вышло пособие по счету для д/с «Математика в детском саду и нулевой группе». Это было первое учебное пособие и первая официальная программа по математике. В дополнение в 1938, 1943, 1945 годах она создает методические письма как руководящие документы для д/с.
На основании изучения взглядов зарубежных педагогов (Декедра, Бекмана, Фильбига) она утверждала, что дети в разном возрасте воспринимают разные числа: группу из 2-х предметов в 3-4 года, из трех – в 4-4,5 года, из 4-х – в 5-5,5 лет.
Исходя из этого, Ф.Н. разработала программу обучения счету в д/с.
Младшая группа: формировать представления о количестве в пределах 5 на конкретных предметах; учить называть числительные от 1 до 4, знать некоторые формы, утро-вечер.
Средняя группа: учить определять количество в пределах 10, определять числа на слух, усвоить понятие «пара», знать цифры 1-5, уметь пользоваться в повседневной жизни порядковыми числительными, вчера, сегодня.
Старшая группа: знать состав чисел, обратный счет, цифры, сложение и вычитание на основе присчитывания и отсчитывания, освоить второй десяток, задачи в одно действие, находить геометрические фигуры в окружающей обстановке, неделя, время по часам.
Кроме того, в играх дети д.б. знакомиться с приемами сравнения, измерения предметов, с г.ф., пространственными направлениями, способами оценки временной длительности. Блехер считала необходимым создавать специальные условия в д/с для успешного математического развития. Она разработала большое количество игр, упражнений, специальную книгу по математике и тетрадь на каждого ребенка.
В д/и, по мнению Б., наиболее важное условие – занимательность и эмоциональность. В них важно умело сочетать познавательный и игровой аспект. Чтобы игра оставалась игрой, необходимо сохранить в ней следующие элементы:
· Элемент ожидания и неожиданности (в игре «Динь-динь» повтор одного и того же количества ударов, при этом стрелка не передвигается, «Прятки зверушек», картинки вниз)
· Элемент загадки (что изменилось? который ушел? что в руке? чудесный мешочек, загадки)
· Элемент движения (принеси, поищи, смешать, переставить, вкладывать, «Поручения», «Найди значок»)
· Элемент соревнования
· Слово, лаконичная фраза («Прибавить-отнять»: поехали, поехали,…стоп! Стр.52; словесные игры)
· Введение роли, активное участие всех детей.
Для реализации поставленных в программе задач Ф.Б. предлагает использовать два пути:
· Формировать представления попутно, используя все жизненные поводы;
· Проводить специальные игры-занятия, причем только с детьми старшей группы, при этом дети работают индивидуально, каждый со своим пособием, а не занимаются одним и тем же с «голоса руководительницы».
Для формирования количественных представлений Ф.Б. предлагала использовать следующие пути:
· На основе целостного восприятия групп предметов в младшей группе: дети должны научиться «схватывать» группу предметов целиком или частями целого с использованием числовых фигур и предметов.
· На основе счета в результате последовательного присоединения предметов по 1 и создания групп, действия выполняет сам ребенок; счет вводится со средней группы, при этом предметы располагаются линейно для усвоения порядка чисел и познания отношений между ними; считала счет средством не только умственного, но и всестороннего развития.
Вывод: Ф.Н. разработала содержание математической подготовки дошкольников и игровые методы для реализации поставленных задач, хотя и не считала д/и единственным средством.
Таким образом, вплоть до 50-х годов 20 века ведущим методом в обучении дошкольников был монографический, хотя его несостоятельность была доказана еще в 20-30-х годах. В свои разработки его включали Тихеева, Блехер, Глаголева, Чекмарев и др..
Однако, в 30-50-е годы в педагогике и психологии начали появляться исследования особенностей восприятия ребенком числа, количественных отношений. На этом фоне выделяются работы Н.Менчинской, К.Лебединцева, И.Френкеля, З.Пигулевской и др., которые доказывают необходимость обучения детей счету, изучение чисел, действий с ними с т.зр. теории множеств.
Вопросы развития количественных представлений у детей д/в разрабатывались Анной Михайловной Леушиной (1898-1982) с 40-х годов. Доктор педагогическую наук, профессор, она начала свою педагогическую деятельность с начальных классов в 1924 году. Затем работала в ВУЗах, возглавляла институт дошкольного образования. С 1944 года становится зав. кафедрой дошкольной педагогики института им. А.И.Герцена.
А.М.работала в тесном сотрудничестве в Л.Рубинштейном, и основные вопросы ее научных трудов связаны с психолого-педагогическими исследованиями умственного развития детей, в частности, развитие речи и количественных представлений.
Благодаря ей методика получила научное психолого-педагогическое обоснование. Методическая концепция автора сложилась в результате многолетней экспериментальной и научно-теоретической работы. Она заключается в следующем: от нерасчлененного восприятия множеств предметов к выделению отдельных элементов множества ® к попарному сопоставлению элементов двух множеств (равенство, неравенство) ® знакомство с числом как характеристикой численности предметной группы ® сравнение чисел на основе сравнения количественных групп ® освоение последовательности натурального ряда ® познание отношений между числами и свойств чисел (сохранение) ® изучение состава числа, порядкового счета.
В своей методике она использовала положительные стороны монографического и вычислительного методов:
 |  | ||
Воспроизведение групп предметов Число как результат счета
Числовые фигуры Образование числа
Изучение состава числа Сравнение 2-х совокупностей
Освоение сложения и вычитания
Большое внимание уделяла накоплению детьми чувственного опыта. Разработала содержание и методы формирования представлений о величине, г.ф., пространстве, времени.
Разработанная А.М. концепция была существенно дополнена за счет научно-теоретической и методической разработки проблем обучения дошкольников другими авторами в связи с возросшими возможностями дошкольников и требованиями интенсификации обучения (Т.Рихтерман, З.Михайлова, Белоус, Р.Непомнящая и др.).
Стр. 27-32, учебник А.Столяра.