Графоаналитический метод расчета при проектировании приводов
Суть метода − построение и анализструктурных сеток и графиков частот.
Порядок построения структурных сеток
1 На равных расстояниях проводят вертикальные линии на одну больше, чем число групповых передач (по числу валов передачи), и столько горизонтальных линий, сколько скоростей имеет привод. Расстояние между горизонтальными линиями равно lg φ.
2 Рядом с полем, которое отведено для одной групповой передачи, в порядке конструктивного расположения групп в приводе указывают число передач в группе Pi и ее характеристику Xi.
3 На середине первой вертикали (середина диапазона скоростей привода) намечают точку, из которой симметрично проводят лучи в количестве, равном Pi, и с расстоянием между концами лучей на следующей вертикальной линии, равным Xi . lgφ.
4 Из каждой полученной точки на второй и последующих вертикальных линиях аналогичным путем проводят лучи для второй, третьей и т.д. групповых передач.
Пример построения структурной сетки
В качестве примера возьмем привод (рис. 2), обеспечивающий двенадцать ступеней скорости (частот вращения) за счет последовательного соединения трех двухваловых шестеренных коробок (групп передач): одной на три ступени (передачи) и двух на две.
 |
Рис. 2 – Кинематическая схема привода на 12 ступеней скоростей
Его структурная формула будет иметь вид Z = 3 . 2 . 2 = 12. Если в структурной формуле цифрами в скобках обозначить характеристики групп, например,
Z = 3(1) . 2(3) . 2(6),
то получим один из вариантов структурной формулы.
Перваяв конструктивном отношении группа передач является основной (ее характеристика X0= 1 ), т.е. она состоит из передач, отношение соседних по значению передаточных отношений которых равно φ1.
Вторая группа передач является первой переборной с характеристикой, равной числу передач в основной группе, т.е. X2= 3, а отношение соседних по значению передаточных отношений в ней равно φ3.
Третья группа передач – вторая переборная. Ее характеристика равна произведению числа передач в основной и первой переборной группах, т.е. X3= 3 . 2 = 6, а отношение соседних по значению передаточных отношений в ней равно φ6.
Принципиально возможны варианты структурных формул, а значит, и конструкций приводов, полученные путем изменения конструктивного (последовательности расположения групп) и кинематического (изменения значения характеристик) порядка, например:
Z = 3(2) . 2(6) . 2(1); Z = 2(6) . 2(1) . 3(2) и т.д.
 | |||
 | |||
 |
Рис. 3 – Варианты структурных сеток для Z = 3 . 2 . 2 = 12
Для принятого конструктивного варианта (рис. 3) можно написать шесть вариантов структурных формул:
1. Z = 3[1] . 2[3] . 2[6] = 12; 4. Z = 3[4] . 2[1] . 2[2] = 12;
2. Z = 3[1] . 2[6] . 2[3] = 12; 5. Z = 3[2] . 2[6] . 2[1] = 12;
3. Z = 3[2] . 2[1] . 2[6] = 12; 6. Z = 3[4] . 2[2] . 2[1] = 12.
и построить шесть вариантов структурных сеток (рис. 3).
После построения всех вариантов структурных сеток выбирают оптимальный вариант.
При выборе оптимального варианта структурной сетки (варианта структурной формулы) необходимо учитывать следующее.
1) Во избежание чрезмерно больших диаметров зубчатых колес в коробках скоростей, а также в целях нормальной их работы практикой рекомендованы следующие предельные передаточные отношения в группах:
 |
Следовательно, наибольший диапазон регулирования в группе равен:
 |
Поэтому необходимо сначала определить диапазон регулирования в последней переборной группе для всех структурных сеток (при выбранном значении φ) и исключить из дальнейшего рассмотрения варианты, не удовлетворяющие условию:
 |
В нашем примере:
для вариантов 1), 2), 3), 5) Xmax= 6;
для вариантов 4), 6) Xmax= 8.
Если знаменатель ряда φ частот вращения шпинделя выбран равным 1,26, то согласно табл. 1, для φ = 1,26, Xmax = 9 следовательно, все варианты структурных сеток удовлетворяют указанному условию.
Если выбран φ = 1,41, то из рассмотрения следует исключить варианты 4) и 6).
При φ = 1,58и более ни один из вариантов непригоден.
Таблица 1 – Максимально допустимые величины Хmax
| Для коробок | φ | ||||||
| 1,06 | 1,12 | 1,26 | 1,41 | 1,58 | 1,78 | 2,0 | |
| скоростей | |||||||
| подач |
2) Далее выбирают структурные сетки, у которых:
− в качестве основной и первой в конструктивном порядке взята группа с наибольшим числом ступеней;
− переборные расположены в порядке убывания числа их ступеней.
3) Из всех вариантов, удовлетворяющих данному условию, выбирают:
− вариант с наиболее плотным расположением лучей в первых в конструктивном порядке передачах.
С учетом перечисленных рекомендаций обычно наиболее оптимальным, и для рассматриваемого примера в том числе, вариантом структурной сетки будет (рис. 4):
z = 3(1). 2(3). 2(6) = 12.
Здесь лучи располагаются более тесно.
 |
Рис. 4 – Структурная сетка привода: z = 3(1). 2(3). 2(6) = 12.
Выбрав оптимальный вариант структурной сетки, приступают к построению графика частот вращения.
Алгоритм построения графика частот вращения (чисел оборотов)
Для построения графика частот вращения должны быть известны:
а) φ – знаменатель ряда частот вращения;
б) фактические значения частот вращения от n1 = nmin до nz = nmax ;
в) n0– число оборотов выбранного приводного электродвигателя;
г) полная кинематическая схема привода.
График частот вращения строится на поле, аналогичном полю для построения структурных сеток, увеличив число вертикальных линий на одну (на вал приводного двигателя), и вместо порядковых номеров частот горизонтальным линиям присваивают их фактические значения.
Сначала на этом поле, соединяя лучами линии валов, намечают цепь передач для снижения чисел оборотов с n0 до n1. Для этого используют одну передачу каждой группы, в том числе и ременную, соединяющую вал двигателя и входной (первый) вал коробки, если она предусмотрена в кинематической схеме.
Передаточные отношения этих передач распределяют таким образом, чтобы редукция от входной передачи к выходной плавно нарастала. При этом подразумевается, что:
− линия, соединяющая на графике две точки валов, обозначает передачу с передаточным отношением i = φm , где m – число интервалов lgφ, перекрываемых лучом;
− если луч отклоняется вниз, то передача понижающая, т.е.
− если вверх – повышающая, т.е. i = φm;
− для горизонтального луча i = φ0 = 1.
При построении графика чисел оборотов необходимо выбирать на промежуточных валах такие точки, чтобы передаточные отношения были в пределах допустимых:
imin пред ≥ 0,25 и imax пред ≤ 2,
Для ременных передач передаточные отношения рекомендуется выбирать в пределах:
1/3 ≤ ip < 2,5.
Дальнейшее построение ведут в соответствии с выбранным вариантом структурной сетки, выдерживая соответствующие характеристики групп.
Построение графика частот вращения (чисел оборотов)
Задано:
− число скоростей шпинделя z = 12;
− структурная формула z = 3(1). 2(3). 2(6) = 12;
− знаменатель ряда φ =1,26;
− минимальное число оборотов шпинделя n1= 50 об / мин;
− число оборотов приводного электродвигателя nэ= 1440 об / мин.