Для студентов заочной формы обучения

Седьмойй семестр.

1. Этапы развития математики как специфической области человеческого знания.

2. Цели и задачи методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников как учебной дисциплины, как области научных знаний.

3. Зарождение первоначальных идей о математическом развитии ребенка: Я.А. Коменский, И.Г. Песталоцци, Ж.-Ж. Руссо.

4. Системы сенсорного воспитания: Ф. Фрёбель, М. Монтессори.

5. Идеи и практика математического развития детей до школы в отечественной педагогике: К.Д. Ушинский, Л.Н. Толстой.

6. Монографический и вычислительный методы обучения детей арифметике (кон. XIX - нач. XX вв.).

7. Методические подходы к математическому развитию детей, разработанные Е.И. Тихеевой, Л.В. Глаголевой, Ф.Н. Блехер.

8. Теоретико-методическая концепция формирования количественных представлений у дошкольников, разработанная А.М. Леушиной.

9. Влияние фундаментальных исследований в области психологии и педагогики на становление теории и методики формирования элементарных математических представлений.

10. Современные концепции математического развития дошкольников: концепция развития интеллектуально-творческих способностей детей в процессе освоения математических знаний; концепция преимущественного развития сенсорных процессов и способностей детей; концепция формирования и развития математических представлений у детей дошкольного возраста через предметно-познавательные действия.

11. Опытно-экспериментальная деятельность в освоении знаний о формах.

12. Моделирование геометрических фигур.

13. Понятие о действиях трансфигурации. Моделирование как способ практического преобразования геометрических форм.

14. Выкладывание фигур из палочек (счетные палочки, «цветные палочки Кюизенера»).

15. Математическое множество. Свойства множества.

16. Понятие о числе. Счет как основная математическая деятельность.

17. Сравнение множеств по количеству.

18. Счет как способ познания количества, количественных отношений и чисел.

19. Освоение детьми старшего дошкольного возраста порядкового и количественного значения числа.

20. Особенности освоения детьми дошкольного возраста цифр и знаков.

21. Счет с участием различных анализаторов (дифференцированное и комплексное восприятие).

22. Развитие представлений у дошкольников о части и целом, о делении целого на части. Понятие о части предмета как о единице счета.

23. Приемы обучения детей дошкольного возраста делению предметов на две, четыре части.

24. Освоение дошкольниками понятий о дробных числах.

25. Освоение детьми среднего и старшего дошкольного возраста состава числа из единиц. Правила подбора предметов для формирования у дошкольников представлений о составе числа из единиц.

26. Параллельное изучение состава двух чисел. Количественный состав числа из двух меньших как операция над множеством.

27. Число как показатель мощности конечного множества и его отдельных частей (подмножеств). Объединение отдельных частей и укрупнение множества.

28. Современные технологии развития количественных представлений у детей. Освоения вычислительных действий с помощью цветных счетных палочек Х. Кюизенера.

29. Освоение знаковой системы в процессе выявления транзитивных отношений между числами.

30. Своеобразие вычислительной деятельности, арифметических действий и характер вычислительных приемов, осваиваемых в дошкольном возрасте.

31. Различные методические подходы к обучению детей арифметическим действиям и решению арифметических задач.

32. Арифметическая задача как средство обучения детей элементарным вычислениям и развития аналитического мышления.

33. Современные технологии обучения детей элементарным вычислениям.

Вопросы к зачету по курсу «Т и МФЭМП»

Для студентов заочной формы обучения

Восьмой семестр.

1. Основные формы эмпирического познания окружающего мира.

2. Понятие как совокупность признаков. Виды понятий.

3. Отношения между понятиями.

4. Отношения понятий. Свойства отношений.

5. Сравнение как способ познания свойств и отношений.

6. Логические операции над множествами.

7. Суждение как форма мышления. Виды суждений.

8. Умозаключения как переход к новому суждению. Виды умозаключений.

9. Понятие о множестве в математике и логике.

10. Характеристическое свойства множества. Универсальное множество. Дидактический материал «Логические блоки» - модель универсального множества.

11. Действия группирования и классификации в процессе познания свойств и отношений.

12. Овладение детьми дошкольного возраста сравнением на дочисловом этапе математического развития.

13. Классификация предметов по совместимым и не совместимым свойствам.

14. Освоение детьми точного смысла слов «не», «и», «или», «все» и других в логико-математических играх.

15. Восприятие ребенком «границы множества». Приемы побуждения ребенка к восприятию промежуточных элементов множеств.

16. Средства выражения и познания отношений.

17. Возможности восприятия и понимания детьми старшего дошкольного возраста простых функциональных зависимостей

18. Содержание зависимостей, познаваемых в дошкольном возрасте.

19. Понятие об алгоритме. Виды алгоритмов.

20. Способы сравнения величин: непосредственные и опосредованные.

21. Познание детьми свойств и отношений в процессе построения рядов сериации.

22. Измерение величин на глаз на основе сопоставления признаков предметов.

23. Опосредованные способы сравнения величин

24. Алгоритм процесса измерения. Типичные ошибки детей при измерении.

25. Восприятие ребенком пространственных отношений и зависимостей и словесного обозначения их.

26. Словесная система ориентировки в пространстве.

27. Ориентировка в двухмерном пространстве.

28. Особенности восприятия детьми времени. Типичные затруднения восприятия.

29. Методика развития временных представлений у дошкольников.

30. Освоение последовательности частей суток.

31. Знакомство с календарем.

32. Развитие чувства времени у детей старшего дошкольного возраста.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ПО КУРСУ

«ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА»

1. Предмет и задачи методики как научной дисциплины, ее истоки, связь с другими науками.

2. Научные основы математического развития дошкольников. Общая характеристика дидактической системы формирования и развития элементарных математических представлений у дошкольников.

3. Эмпирический этап развития методики. Выдвижение и обоснование первых идей математического развития детей до школы.

4. Естественное математическое развитие ребенка в детском саду и семье по методу Е.И. Тихеевой.

5. Общая характеристика содержания и методов обучения сравнению величин, разработанных Л.В. Глаголевой.

6. Общая характеристика содержания и методов математического развития детей дошкольного возраста по методике Ф.Н. Блехер.

7. Совершенствование содержания и методов математического развития детей дошкольного возраста под влиянием психолого-педагогических исследований 50-60-х гг. ХХ в.

8. Характеристика дидактической системы формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста, разработанной А.М. Леушиной.

9. Направления совершенствования содержания и технологий математического развития дошкольников в настоящее время.

10. Общая характеристика целей, задач и содержания математического развития дошкольников.

11. Требования государственного образовательного стандарта к предматематической подготовке детей дошкольного возраста. Национальная учебная программа дошкольного образования и содержание математического развития дошкольников.

12. Понятие как совокупность признаков. Виды понятий. Отношения между понятиями.