Способы задания множеств

Лобан Т.И.

ЗАДАНИЯ

ПО КУРСУ

«ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ

ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА»

ДЛЯ СТУДЕНТОВ

III КУРСА ОЗО

(5 лет обучения, специальность

«Дошкольное образование»)

Г.

Шестой семестр.

Тема 1. Современные подходы к формированию у дошкольников элементарных геометрических представлений

Задание 1.

1.1. Закончить следующие высказывания:

а) форма – это ...;

б) геометрическая фигура – это ...;

в) геометрическая фигура состоит из ...;

г) геометрическая фигура делится на ...;

д) точка, линия, круг, треугольник – это ... фигуры;

е) шар, куб, цилиндр – это ... фигуры.

1.2. Нарисовать в тетради две выпуклые и две невыпуклые фигуры. Заштриховать их внутреннюю область.

1.3. Подобрать соответствующие объемные фигуры к перечисленным плоскостным. Заполнить таблицу:

Плоскостные фигуры	Соответствующие им объемные фигуры
Круг	Шар
Квадрат
Прямоугольник
Треугольник
Овал
Эллипс
Круг и прямоугольник
Круг и треугольник
Свой пример

Задание 2.

2.1. Подобрать серию игровых задач на преобразование, построение или перестроение, выкладывание из палочек для детей одной из возрастных групп. Предусмотреть, чтобы серия задач включала действия детей по образцу, по слову, по представлению. Обосновать (в письменной форме) последовательность задач. Определить, какие качества и способности ума они развивают.

2.2. Составить памятку для воспитателей по усложнению игр на плоскостное моделирование («Танграм», «Колумбово яйцо» и др.).

Задание 3. Сравнить два исследования по проблеме познания детьми формы предметов и геометрических фигур, трансфигурации (см. МО 1, основную и дополнительную литературу). Сделать педагогические выводы и рекомендации.

Задание 4.Подобрать и систематизировать игры и упражнения (не менее 10) для развития у детей представлений о форме предметов и геометрических фигурах в одной из возрастных групп.

Список литературы для самостоятельного изучения

Основная

1. Белошистая, А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников / А.В. Белошистая. – М.: Владос, 2004. – С.230-261.

2. Михайлова, З.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста / З.А. Михайлова, Е.А. Носова. – СПб.: Детство-пресс, 2008. – С. 131-146.

3. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: учеб. пособие / Под ред. А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988. – С. 230-242.

Дополнительная

1. Бантикова, С. Геометрические игры: из опыта работы / С. Бантикова // Дошкольное воспитание. - 2006. - № 1. - С. 60-61.

2. Белошистая, А.В. Знакомство с геометрическими понятиями / А.В. Белошистая // Дошкольное воспитание. - 2008. - № 9. - С. 41-51.

3. Будько, Т. Форма. Фигура. Объем: Математические представления у дошкольников / Т. Будько // Пралеска. - 2003. - № 4. - С. 8-13.

4. Житко, И.В. Круг, квадрат, куб: знакомим детей раннего возраста с формой предметов / И.В. Житко // Пралеска. - 2006. - № 12. - С. 14-15.

5. Леушина, А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста / А.М. Леушина. – М.: Просвещение, 1974. – С. 93-98.

6. Носова, Е.А. Форма, размер, количество: о способах их познания, освоения в дошкольном детстве / Е.А. Носова // Пралеска. - 2007. - № 2. - С. 19-24.

МО 1

С.Н. Шабалин. Предметно-познавательные моменты в восприятии формы дошкольником (Ученые записки. Т. XVIII. Кафедра психологии ЛГПИ им. А.И. Герцена, Ленинград, 1939.).

<…>Факты узнавания предметов по форме говорят о том, что форма уже для дошкольника-трехлетки является одним из существенных признаков, благодаря которому он распознает окружающие его предметы. Форма, следовательно, уже для дошкольников младшей группы, является носителем определенного содержания, которое они и раскрывают при ее восприятии.

Первое, на что необходимо указать как на характерный начальный этап в развитии восприятия геометрической формы, это на опредмечивание незнакомой геометрической формы дошкольником. Воспринимая решетку, дети называли ее «окошечком», «рамкой». Большой квадрат – «кубиком», круг – «колесом», «мячиком», треугольник – «карманчиком», два нарисованные кружка – «очками». Несколько нарисованных кружков – «бусинками». Цилиндр дети называли «ведром», «бокалом», «баночкой». Рисунок цилиндра – «стаканом, чашкой». Плоские геометрические фигуры – квадрат с присоединенным к его верхней стороне треугольником называли «домиком» и т.д.

Это опредмечивание наблюдалось как у детей младшей, так и средней группы. Различия заключались в том, что большинство дошкольников средней группы, которые были ознакомлены с треугольником, не опредмечивали их, как это имело место у младших дошкольников, незнакомых с этими формами. Но эти же дошкольники средней группы опредмечивали неизвестные им геометрические формы (например, цилиндр).

Во всех случаях опредмечивания геометрической формы, последняя называется именем известного ребенку предмета, который имеет известное внешнее объективное сходство с этой формой. Следовательно, если допустить, что называя ту или иную форму именем предмета, имеющего с ней внешнее сходство, дошкольник выражает впечатление, которое оказывает на него эта форма, то оно, как это показывают факты, предметно обусловлено.

<…>Наряду с этим необходимо подчеркнуть, что геометрическая форма воспринимается дошкольником своеобразно. Она не воспринимается еще в том ее содержании и значении, в котором воспринимает ее взрослый человек, обучавшийся геометрии и обладающий знаниями об этих формах. Дошкольник не обладает теми знаниями, которые обусловливают специфику восприятия этих форм взрослыми. Если взрослый воспринимает ведро или стакан, как предметы, имеющие цилиндрическую форму, то очевидно, что в его восприятии данных предметов активно включаются знания этих предметов. У дошкольника происходит как бы обратное явление – геометрическая форма опредмечивается. Происходит это потому, что форма в его опыте представлена нераздельно с предметами, с которыми она для него наразрывно связана.

Тема 2.Современные методические подходы к формированию у дошкольников представлений о множестве

Задание 1.

1.1. Привести примеры множеств, если изображение их отношений такое:

1.2. Провести сравнительный анализ способов задания множеств. Примеры занести в таблицу:

Способы задания множеств

№ п/п	С помощью перечисления	С помощью характеристического свойства
1.	существительное, глагол, прилагательное, причастие, предлог, союз, числительное
2.	111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999
и т.д.
10.

Сделать вывод.

Задание 2. Соотнести понятие и определение:

разбиение	распределение элементов множества по классам
классификация	логическое действие, направленное на разбивку непустого множества на подмножества

Задание 3. Составить тезисы к главе «Развитие у детей представлений о множестве» в учебном пособии А.М. Леушиной («Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста», 1974. С. 56-62).

Задание 4.

4.1. Найти дополнение множества В до множества А, если:

а) А – 1, 12, 14, 143, 54, 7; В – 7, 12;

б) А – множество детей в детском саду, В – множество мальчиков в этом же детском саду;

в) А – множество логических блоков, В – множество квадратных логических блоков.

4.2. Во множестве студентов академической группы выделены подмножества отличников, спортсменов и юношей, Можно ли сказать, что множество студентов разбито на 3 подмножества (класса). Ответ обосновать.

Задание 5.

5.1. На основе анализа методического пособия «Логика и математика для дошкольников» (авторы-составители Е.А. Носова, Р.Л. Непомнящая) составить перечень игр и упражнений на освоение классификации по несовместимым и по совместимым свойствам.

5.2. Подобрать и записать по два собственных примера, которые иллюстрируют классификацию по совместимым свойствам и классификацию по несовместимым свойствам.

Задание 6. Решить следующие задачи:

6.1. Разделить множество логических блоков таким образом, чтобы:

а) в синем обруче оказались все синие, в желтом – все круглые блоки;

б) в красный круг попали все квадратные, в синий – все большие блоки;

в) в желтый круг попали все желтые, в синий – все прямоугольные, в красный – все маленькие блоки.

6.2. Зарисовать результаты решения каждой задачи. Указать, на какое количество классов разбилось множество. Записать характеристическое свойство каждого образованного подмножества. Какие логические операции были использованы при характеристике классов?

Список литературы для самостоятельного изучения

Основная

1. Альтхауз, Д. Цвет, форма, количество / Д. Альтхауз, Э. Дум. – М.: Просвещение, 1984. – 60 с.

2. Белошистая, А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников / А.В. Белошистая. – М.: Владос, 2004. – С.192-197, 307-311.

3. Математическое развитие дошкольников: учебно-методическое пособие / Сост. З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая и др. – СПб.: Акцидент, 1998. – С. 80-84.

1. Фидлер, М. Математика уже в детском саду / М. Фидлер. – М.: Просвещение, 1981. – С. 5-35.

2. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: учеб. пособие / Под ред. А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988. – С. 34-57.

Дополнительная

1. Белошистая, А.В. Новый взгляд на традиционную тему «Один-много» / А.В. Белошистая // Дошкольное воспитание. - 2009. - № 9. - С. 36-42.

2. Давидчук, А. Дошкольный возраст: развитие элементарных математических представлений / А. Давидчук // Дошкольное воспитание. - 1996. - № 12. - С. 71-76.

3. Давидчук, А. Дошкольный возраст: развитие элементарных математических представлений / А. Давидчук // Дошкольное воспитание. - 1997. - № 1. - С. 72-80.

Тема 3.Современные методические подходы к обучению дошкольников счету, знакомству с цифрами

Задание 1. На основе анализа раздела по математике в учебной программе дошкольного образования заполнить следующую таблицу. Поставить знак «+» в соответствующие пустые строки-столбцы:

Возраст детей Действия по освоению количественных отношений и чисел	1-2 года	2-3 года	3-4 года	4-5 лет	5-6 лет
1. Манипулирование с предметами
2. Раскладывание предметов по цвету, размеру, форме, в ряды, круги
3. Увеличение и уменьшение количества: один, еще один, …много; много ….мало…один
4. Сравнение групп предметов по количеству и выделение отношений: больше-меньше; мало-много; один, два, три
5. Счет, сравнение групп предметов по числу
6. Отсчитывание предметов по заданному числу
7. Практическое освоение состава чисел из единиц, двух меньших
8. Решение арифметических задач
9. Деление целого на равные части
10. Измерение непрерывных величин, получение чисел как результата измерения

Задание 2. Заполнить таблицу. Поставить знак «+» в соответствующих графах: