Таким образом, чтобы определить фигуру Земли необходимо выполнять определение физической поверхности относительности (шар, эллипсоид)

В настоящее время для уточнения размеров эллипсоида используются ИСЗ.

Тема 3. Метод проекции в геодезии.

При изображении на бумаге пространственныхформ (предметов) в геодезии используют метод проекций.

3.1. Ортогональная проекция.

Наиболее простой является ортогональная проекция (прямоугольная), при этом линии проектирования перпендикулярны плоскости или поверхности, на которую выполняют проектирование. В геодезии в качестве поверхности проектированияQ выбираются либо горизонтальная поверхностьQ, либо сфераопределенного радиуса α.

Чтобы судить по горизонтальной проекции о пространственных формах объекта, необходимо знать величины Аа, Вв, Сс, т.е. расстояния от точек местности до уровеннойповерхности, которые называются высотами точек местности.

Линии на поверхности проектирования ав ;вс; са называются горизонтальными проекциями.

Чтобы их получить необходимо, знать угол наклона линии ν:

ав = АВ · cos ν (1.0)

Итак, для нахождения горизонтальной проекции необходимо измерить расстояния между точками АВ, углы наклона ν, или знать высоты точек, а также поворота а, в, с.

3.2. Рассмотрим, какие линии сферы можно проектировать на плоскость без существенных искажений.

То есть рассмотрим, когда разность между Sлинией на сфере и линией

на плоскости пренебрегаемо мала.

Обозначим:

А' В' = S, AB = ζ ,

∆ζ = S – ζ ; (1.1)

Выразим S через R ζ .

Из (1.2)

выразим через R

(1.3)

По малости (1.4)

(1.4)→ (1.3)

(1.5)

(1.5)→(1.2)→(1.1):

(1.6)

R = 6371 км

ζ [км]	∆ζ [см]	∆ζ/ζ
	1.6	1/1218000
	5.5	1/541000

В настоящее время точность линейных измерений ¹/_Т = ¹/_1000000. Относительная ошибка проектирования ^∆ζ/_ζ < ¹/_Т (¹/_1000000) чем точность линейных измерений для α= 20км. ÞУчасток сферической поверхности диаметром 20км изобразится практически без искажений.

3.3. Кроме ортогональной проекции в геодезии имеет широкое применения центральная проекция.

Тема 4. Понятие о плане, карте и профиле местности.

Карта – уменьшенное изображение горизонтальных проекций местности значительной протяженности с учетом кривизны Земли.

План– уменьшенное изображение небольшого участка местности на бумаге.

Для составления карты применяют ту или иную проекцию, тем самым, задавая математический закон, по которому горизонтальная проекция изображается на плоскость.

Если земную поверхность рассечь отвесной плоскостью, то на ней образуется кривая линия местности. Ее уменьшенное изображение на бумаге называют профилем местности.

По карте, плану и профилю можно решать ряд задач, необходимых при изысканиях, проектировании, т.е. решать инженерные задачи.

Тема 5. Определение положения точки земной поверхности.

Вам уже известно, что положение точкиземной поверхности определено, если известна горизонтальная проекцияэтой точки на уровенную поверхность и её высота.

Положение же горизонтальной проекции точки местности на уровенную поверхность определяется системой географических или прямоугольных координат.