Приоритет и порядок вычислений
Приоритет представляет собой основное правило определения порядка вычисления выражений.
Операции + и - имеют одинаковое старшинство, которое младше одинакового уровня старшинства операций *, / и %, которые в свою очередь младше унарного минуса. Арифметические операции группируются слева направо.
Приоритет арифметических операций показан в таблице 3.5.
Таблица 3.5 – Операции в порядке уменьшения приоритета
| Операция | Порядок вычислений |
| ( ) | Слева направо |
| - (унарный) | Справа налево |
| * ./ | Слева направо |
| + - | Слева направо |
| = (присваивание) | Справа налево |
Например, в нижеприведенных выражениях цифрами показана последовательность выполнения операций
a * b – c /d * f + g +h
1 4 2 3 5 6
скобки меняют последовательность выполнения операций:
a * b – ( c / (d * f ) + g )+h
4 5 2 1 3 6
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТИПОВ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ОПЕРАЦИЙ
Если в бинарной операции участвуют операнды различных типов, то перед выполнением операции "низший" тип преобразуется к "высшему", и получается результат "высшего" типа. Более точно, к каждой арифметической операции применяется следующая последовательность правил преобразования.
Типы char и short преобразуются в int, а float в double.
Если один из операндов имеет тип double, то другой преобразуется в double, и результат имеет тип double.
Если один из операндов имеет тип long, то другой преобразуется в long, и результат имеет тип long.
Все переменные типа float в выражениях преобразуются в double; в языке C++ вся плавающая арифметика выполняется с двойной точностью.
ОПЕРАТОР ПРИСВАИВАИВАНИЯ =
Имеет вид:
ПЕРЕМЕННАЯ = ВЫРАЖЕНИЕ;
Присваивает значение выражения справа от знака операции = переменной слева от знака.
Например:
a = b* c /f +k;
Переменной а присваивается результат вычисления выражения, записанного справа.
Допускается множественное присваивание, например:
a = b = c = d = 1;
Операторы присваивания, в которых и в левой и в правой частях встречается одно и то же имя переменной, например:
a = a + b;
d = d * m;
x = x / y;
могут быть записаны короче:
a + =b;
d * =m;
x / = y;
Эти записи не только короче, но и больше соответствуют человеческому мышлению, так как мы говорим: “увеличить переменную а на величину переменной b”.
Преобразования возникают и при присваиваниях: значение правой части преобразуется к типу левой, который и является типом результата. Символьные переменные преобразуются в целые либо со знаковым расширением, либо без него, как описано выше. Обратное преобразование int в char ведет себя хорошо - лишние биты высокого порядка просто отбрасываются. Таким образом
int i;
char c;
i = c;
c = i;
значение 'с' не изменяется. Это верно независимо от того, вовлекается ли знаковое расширение или нет.
Если х типа float, а i типа int, то как
х = i;
так и
i = х;
приводят к преобразованиям; при этом float преобразуется в int отбрасыванием дробной части. Тип double преобразуется во float округлением. Длинные целые преобразуются в более короткие целые и в переменные типа char посредством отбрасывания лишних битов высокого порядка.
ОПЕРАЦИИ УВЕЛИЧЕНИЯ И УМЕНЬШЕНИЯ
В языке C++ предусмотрены две необычные операции для увеличения и уменьшения значений переменных. Операция увеличения ++ (инкремент) добавляет 1 к своему операнду, а операция уменьшения – (декремент) вычитает 1.
Необычный аспект заключается в том, что ++ и -- можно использовать либо как префиксные операции (перед переменной, как в ++n), либо как постфиксные (после переменной: n++). Эффект в обоих случаях состоит в увеличении n. Но выражение ++n увеличивает переменную n до использования ее значения, в то время как n++ увеличивает переменную n после того, как ее значение было использовано. Это означает, что в контексте, где используется значение переменной, а не только эффект увеличения, использование ++n и n++ приводит к разным результатам. Если n = 5, то
х = n++;
устанавливает х равным 5, а
х = ++n;
полагает х равным 6. В обоих случаях n становится равным 6. Операции увеличения и уменьшения можно применять только к переменным; выражения типа х=(i+j)++ являются незаконными. В случаях, где нужен только эффект увеличения, а само значение не используется, как, например, в
n++;
выбор префиксной или постфиксной операции является делом вкуса, но встречаются ситуации, где нужно использовать именно ту или другую операцию.
ОПЕРАЦИИ ОТНОШЕНИЙ
Бинарные операции отношений сравнивают первый операнд со вторым и вырабатывают значение 1(true, то есть истина) и 0 (false, то есть ложь). Типом результата является int. Имеются следующие операции отношений:
Операция Отношение
<Первый операнд меньше, чем второй операнд
>Первый операнд больше, чем второй операнд
<=Первый операнд меньше или равен второму операнду
>=Первый операнд больше или равен второму операнду
= = Первый операнд равен второму операнду
!= Первый операнд не равен второму операнду
Типы первого и второго операндов могут различаться. Обычные арифметические преобразования выполняются над целыми и плавающими операндами.
int x = 1, y = 1;
x < y /* выражение 1 */
y > x /* выражение 2 */
x <= y /* выражение 3*/
x >= y /* выражение 4 */
x = = y /* выражение 5 */
x != y /* выражение 6 */
В этом примере x и y равны, поэтому выражения 3,4 и 5 имеют значение 1 (истина), а выражения 1,2 и 6 имеют значения 0 (ложь).
Приоритет операций отношений меньше, чем у арифметических операций. Это означает, например, что выражение
i < lim – 1;
эквивалентно выражению
i < ( lim – 1 );
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ БИБЛИОТЕЧНЫЕ ФУНКЦИИ
Математическими называют функции, с помощью которых вычисляются тригонометрические, логарифмические, экспоненциальные и другие функции. Использование математических функций требует включения в текст программы заголовочного файла <math.h>. В этом файле определены прототипы математических функций, а также некоторые математические константы.
В таблице 1 приведены наиболее часто используемые математические функции. В этой таблице x имеет тип double, n – тип int. Все функции, кроме abs(n) возвращают значение типа double. Функция abs(n) возвращает значение целого типа.
Таблица 3.6 – Математические функции
| Функция | Назначение функции |
| sin(x) | синус x |
| cos(x) | косинус x |
| tan(x) | тангенс x |
| asin(x) | арксинус x |
| acos(x) | арккосинус x |
| atan(x) | арктангес x |
| exp(x) | экспоненциальная функция е в степени x |
| log(x) | натуральный логарифм ln(x), x>0 |
| log10(x) | десятичный логарифм lg(x), x>0 |
| pow(x,y) | х в степени у |
| sqrt(x) | квадратный корень от х |
| abs(n) | абсолютное значение целого аргумента n |
| fabs(x) | абсолютное значение аргумента x типа double |