Порядок выполнения задания. 1. Установите автоматический режим вычислений и режим отображения результатов по горизонтали.
1. Установите автоматический режим вычислений и режим отображения результатов по горизонтали.
2. Введите определение функции.
3. Используйте меню символьной математики для вычисления частных производных по всем переменным.
4. Определите частные производные как функции переменных 
.
5. Определите вектор 
как вектор, координаты которого – определенные в п.5 функции.
6. Вычислите и 
в указанной точке.
7. Определите вектор направления.
8. Вычислите производную по направлению в указанной точке.
9. Найдите производные 
.
10. Найдите смешанные производные.
Пример выполнения задания
Найдите частные производные и градиент функции 
. Вычислите в точке 
производную по направлению 
и градиент функции в этой точке. Найдите 
.
Зададим функцию трех переменных и найдем ее частные производные первого порядка. Ниже приведен фрагмент рабочего документа Mathcad с соответствующими вычислениями.
Определим градиент функции. Ниже приведен фрагмент рабочего документа Mathcad с соответствующими вычислениями. 
Зададим направление l для вычисления производной по направлению и найдем производную по направлению l в точке (0,1,-1). Ниже приведен фрагмент рабочего документа Mathcad с соответствующими вычислениями.
Вычислим градиент функции в точке (0,1,-1). Ниже приведен фрагмент рабочего документа Mathcad с соответствующими вычислениями.
Найдем частные производные второго порядка. Ниже приведен фрагмент рабочего документа Mathcad с соответствующими вычислениями.
Задания для самостоятельной работы:
Задание 1.Изобразите график и линии уровня функции 
в указанной прямоугольной области. Опишите поведение функции (укажите приближенно координаты локальных экстремумов и седловых точек, если они есть) в заданной области.
Варианты 1 – 10. Рассмотрите функцию 
в квадрате 
.
| N | k | m | A | B | a | N | k | m | A | B | a | |
Варианты 11 – 20. Рассмотрите функцию 
в прямоугольнике 
| N | k | A | B | a | b | N | k | A | B | a | b |
Задание 2. Найдите частные производные и градиент функции 
. Вычислите в заданной точке градиент функции и производную по направлению из этой точки в начало координат. Найдите 
.
| N |  |  |
 |  | |
 |  | |
 | | |
 |  | |
 |  | |
 | | |
 | | |
 | | |
 | | |
 | | |
 |  | |
 | | |
 | | |
 | | |
 |  | |
 | | |
 | | |
 |  | |
 | | |
 |  |