Токи и напряжения при однофазном замыкании на землю

В отечественных энергосистемах электрические сети напряжением 6-35 кВ работают, как правило, с изолированной нейтралью или с нейтралью, заземленной через большое индуктивное сопротивление дугогасящего реактора (ДГР), а также с заземлением через большое активное сопротивление. В отличие от сети с глухозаземленной нейтралью, однофазное замыкание в сети с изолированной нейтралью не сопровождается появлением больших токов КЗ, поскольку ток повреждения замыкается на землю через очень большие сопротивления емкостей фаз сети.

Рассмотрим характер изменения напряжения и токов в сети и их векторные диаграммы в нормальных условиях и при однофазном замыкании на землю (К₃⁽¹⁾)в режиме, когда нейтраль сети изолирована, замкнута через дугогасящий реактор или через активный резистор. Для упрощения принимаем, что нагрузка сети отсутствует. Это позволяет считать фазные напряжения во всех точках сети неизменными и равными ЭДС фаз источника питания. На рис.9.1 приведена радиальная сеть с изолированной нейтралью с источником питания (генератором или понижающим трансформатором) и одной эквивалентной ЛЭП, условно представляющей всю сеть. Распределенная емкость фаз относительно земли заменена эквивалентной сосредоточенной емкостью С₀. Сопротивления R и X ЛЭП не учитываются. Емкость источника питания также не учитывается вследствие ее малого значения.

В нормальном режиме напряжения проводов А, В и С поотношению к земле равны соответствующим фазным напряжениям U_A, U_B, U_C,которые при отсутствии нагрузки равны ЭДС источника питания Е_А, Е_В, Е_C.Векторы этих фазных напряжений образуют симметричную звезду (рис.9.2, а), а их сумма равна нулю, в результате чего напряжение в нейтрали N отсутствует: U_N = 0. Под действием фазных напряжений через емкости фаз относительно земли С_А, С_В, С_Спроходят токи, опережающие фазные напряжения на 90°:

где

(9.1)

Сумма емкостных токов, проходящих по фазам в нормальном режиме, равна нулю, и поэтому 3I₀отсутствует (рис.9.2, а).

Металлическое замыкание на землю одной фазы в сети с изолированной нейтралью.Допустим, что повредилась фаза А (см. рис.9.1), тогда ее фазное напряжение относительно земли снижается до нуля (U_A = 0). Напряжение нейтрали U_N⁽¹⁾ по отношению к земле становится равным U_N = U_KN (рис.9.1 и 9.2, б), т.е. напряжению, равному по значению и обратному по знаку заземлившейся фазы:

(9.2)

Напряжение неповрежденных фаз относительно земли повышаются до междуфазных значений U_B⁽¹⁾= U_BA и U_С⁽¹⁾= U_СA. Междуфазные напряжения остаются неизменными, что видно из рис.9.1 и 9.2.

На рис.9.2, б построена векторная диаграмма напряжений проводов и нейтрали сети по отношению к земле (U_B⁽¹⁾, U_С⁽¹⁾, U_N): точки А, В, С представляют потенциалы проводов, точка N соответствует нейтрали источника питания, точка А связана с землей и имеет нулевой потенциал.

Токи при замыкании на землю.В месте повреждения К проходят токи, замыкающиеся через емкости неповрежденных фаз сети (9.1). Поскольку U_A= 0, то I_A(C) = 0. В двух других фазах под действием напряжений U'_Bи U'_Cпоявляются токи, опережающие на 90° эти напряжения:

(9.3)

Ток I_з(C) в месте повреждения равен сумме токов в фазах В и С (рис.9.1): I_з(C) = (I_B(C) + I_C(C)). С учетом (9.3)

Поскольку U_BA + U_CA = – 3Е_А(рис.9.2, б):

(9.4)

Таким образом, ток I_з(C) равен утроенному значению нормального емкостного тока фазы I_ф(C) = U_ф/X_C. Из рис.9.2, б видно, что ток I_з(C) опережает от U_N на 90°. Ток I_з(C) может быть определен по формуле

где l – общая протяженность одной фазы сети; С_уд – емкость 1 км фазы относительно земли.

В воздушных сетях I_з(C) находится в пределах от долей до нескольких десятков ампер; в кабельных – от нескольких ампер до 200-400 А в сетях больших городов.

Токи и напряжения нулевой последовательности при замыканиях на землю.При замыкании на землю в фазных напряжениях и токах появляются составляющие НП:

(9.5)

(9.6)

Подставляя в(9.5) значения U'_В и U'_С, получаем

(9.7)

Поскольку сопротивление проводов значительно меньше Х_С,во всех точках сети U_o= U_oK. Токи I₀, возникающие под действием U_oK,замыкаются через емкость фаз и заземленные нулевые точки генераторов и трансформаторов, если такие заземления имеются. Из распределения токов I₀, показанного на рис.9.3, следует:

(9.8)

где U_ф – нормальное напряжение поврежденной фазы.

Из приведенного рассмотрения можно сделать вывод, что емкостный ток в месте замыкания

(9.9)

Токи 3I_0(C) и I_з(C) совпадают по фазе и опережают вектор напряжения.

Компенсированная сеть. Рассмотрим сеть, нейтраль которой заземлена через дугогасящий реактор ДГР,предназначенный для компенсации емкостных токов в месте повреждения (рис.9.4). При замыкании на землю напряжения во всех точках такой сети имеют те же значения, что и в сети с изолированной нейтралью. При наличии ДГРпод действием напряжения U_oK = U_N= –Е_Авозникает индуктивный ток I_ДГР, который проходит по замкнувшейся на землю фазе А поврежденной ЛЭП W1 к месту замыкания К и по земле возвращается в ДГР:

I_ДГР = –Е_А/Х_ДГР Этот ток накладывается на емкостный ток I_з(С) – Являясь индуктивным, I_ДГР противоположен по фазе I_з(С) – Результирующий ток

При полной компенсации, которую обычно стремятся обеспечить, I_ДГР = I_з(С) = 3Е_АωС₀,и тогда результирующий ток I_з=0.

Емкостный ток НП I_0(С) (рис.9.4, а) проходит по всем неповрежденным и поврежденной ЛЭП. Ток I_ДГР проходит только по поврежденному присоединению W1. Ток I₀в обмотках генератора отсутствует, поскольку нулевая точка его изолирована. В неповрежденных ЛЭП (w_п) сумма фазных емкостных токов при замыканиях на землю всегда отлична от нуля и равна 3I_0(C)Wп. Токи I_0(C)Wп направлены к шинам, их значения определяются емкостями С₀ ЛЭП:

(9.10)

В поврежденной ЛЭП W1 на участке от шин подстанции до точки замыкания К ток 3I_0п.л равен суммарному току Σ3I_{0(С) Σ} ⁼ I_з(С) в месте повреждения за вычетом тока

. (9.11)

Ток 3I_0(С)п.л направлен от шин подстанции к месту замыкания, он всегда противоположен токам 3I_0(С) в неповрежденных ЛЭП.

При наличии ДГР ток в начале поврежденной ЛЭП 3 I_0п.л равен разности токов I_ДГР дугогасящего реактора и суммарного емкостного тока неповрежденных ЛЭП:

(9.12)

При полной компенсации I_ДГР = Σ3I_0(С)нп.л и тогда

(9.13)

Следовательно, в компенсированной сети в начале поврежденной ЛЭП (между шинами и точкой К)проходит остаточный индуктивный ток ДГР, численно равный емкостному току поврежденной ЛЭП (W1 на рис.9.4). Направление этого тока при полной компенсации будет совпадать с направлением тока в неповрежденных ЛЭП. Распределение токов I₀, показанное на
рис.9.4, справедливо для любых значений ω, т.е. для всех гармоник (кроме кратных трем) токов I₀и I_ф.

Токи в сети с активным сопротивлением. Иногда параллельно дугогасящему реактору включается резистор R (показано пунктиром на рис.9.4). Тогда, кроме токов I_0(С)и I_ДГР, появляется третий ток I_R = U_оK/R,совпадающий по фазе с U_оK и сдвинутый на 90° по отношению к токам I_0(С)и I_ДГР. Таким образом, при наличии резистора R ток в месте повреждения

(9.14)

При замыкании на землю через переходное сопротивлениенапряжение поврежденной фазы U_A= I₃R_п = U_oK, а напряжение в нейтрали U_N = –E_A + U_K, т.е. оно оказывается меньшим, чем при металлическом замыкании. Соответственно уменьшаются напряжения неповрежденных фаз относительно земли, а также токи I₀ и I₃. В емкости поврежденной фазы появляется ток

В расчетах снижение тока и напряжения НП, обусловленное сопротивлением R_п,учитывается коэффициентом полноты замыкания β = U_оК/U_ф. При металлическом замыкании β = 1, так как U_oK= U_ф. При неполном замыкании на землю U_oK = βU_Ф, ток I₀= βU_ф/Х_C, а ток

(9.15)