Движение газа по трубе переменного сечения

Постепенно сужающаяся по ходу газа труба называется конфузором, а постепенно расширяющаяся – диффузором (рис.1.).

Рисунок 1

Соотношение между скоростью движения газов и площадью канала (трубы) переменного сечения описывается уравнением Гюгонио:

, (1.43)

где DW, DF – малые приращения (изменения), соответственно, скорости движения среды и сечения канала по которой эта среда движется.

Из этого уравнения можно сделать выводы:

1. если М<1, то знак DW противоположен знаку DF. Это означает, что при дозвуковом движении газа с возрастанием площади сечения трубы скорость движения газа уменьшается, и наоборот, т. е. ;

2. если М>1, то знак DW одинаков с DF. Это означает, что при сверхзвуковом движении газов в суживающейся трубе движение замедляется, а в расширяющейся трубе ускоряется. Это происходит в результате того, что при расширении газа на выходе плотность его настолько сильно уменьшается, что произведение r×F уменьшается, несмотря на увеличение F. Это приводит в свою очередь к увеличению W т. к. , из закона сохранения массы .

3. Если М=1, то DF=0 и соответственно сечение будет критическим. Критическое сечение является минимальным, т. к. при подходе к нему дозвуковой поток замедляется, а сверхзвуковой ускоряется.

Истечение газов через простое сопло

Большую роль в технике играют устройства, обеспечивающие создание потока газа, истекающего с большой скоростью. Основным элементом таких устройств является сопло. При истечении газов через сопло происходит резкое изменение давления и, следовательно, объема. Поэтому уравнения движения и истечения для несжимаемого газа здесь неприемлемы. Скорость истечения газов из сопла может быть дозвуковой, равной скорости звука и сверхзвуковой.

При установившемся движении в каждом сечении сопла поток газов будет характеризоваться определенными значениями скорости движения W, давления Р, плотности r, и температуры Т.

Если в данном сечении скорость движения W равна скорости распространения звука, то скорость движения газа, давление и другие параметры будут иметь критические значения W_кр и Р_кр (рис.1)

Рисунок 1

Максимальная скорость истечения газа из обычного (суживающегося) сопла может достигать только критического значения, но не выше, независимо от давления перед соплом.

Критическая скорость истечения, м/с

(1.44)

Критическое давление, Па

(1.45)

Критическая масса газов, кг/с

(1.46)

Коэффициент c=1,4 для двухатомных газов и 1,3 для сжатого пара.