Порядок выполнения задания
2.1. Рассчитать положение (высоту h) эквивалентной электрической оси, на которую помещается весь заряд провода. Это положение отличается от геометрического центра провода (высота подвеса Н) и рассчитывается по формуле .
2.2. Задать координаты х, у точки, в которой будет рассчитываться напряженность электрического поля. Например, х:=0, у:=1.7, что соответствует координатам головы человека, стоящего под проводом.
2.3. Вычислить напряженности поля по формулам
, (2.5)
, (2.6)
где расстояния а1, а2 и углы b1, b2 показаны на рис.2.1.
Рекомендуется следующий порядок вычислений Ех и Еу:
а) определить по теореме Пифагора расстояния а1, а2:
и ; (2.7)
б) определить коэффициент пропорциональности
;
в) поскольку синусы и косинусы, входящие в (2.5) и (2.6) определяются:
, , , , (2.8)
подставляя (2.8) в (2.5) и (2.6) получаем расчетные формулы
, (2.9)
(2.10)
Суммарная напряженность вычисляется по теореме Пифагора
(2.11)
2.4. Построение графиков.
При расчетах графиков уравнения (2.7) – (2.11) следует переписать в виде функций от координаты х.:
, ;
,
При построении графиков по оси Y откладывать соответствующие напряженности Ex(x), Ey(x), E(x). По оси Х графиков диапазон изменения х установить в пределах от 0 до 50 м.
Задание 3.
Рассчитать напряжение на каждом из изоляторов подвесной гирлянды воздушной линии электропередачи. Построить график зависимости напряжения от номера изолятора в гирлянде. Предложить мероприятия по выравниванию напряжения на изоляторах.
Схема замещения подвесной гирлянды с учетом ёмкостей «на землю» и «на провод ВЛ» представлена на рис.2.2.
На рис.2.2. приняты следующие обозначения: С0 – ёмкость одного изолятора гирлянды; Сз – «ёмкость на землю» (на заземлённую траверсу и опору), т.е. ёмкость, образующаяся между шапкой (с пестиком) изолятора и металлом траверсы (с опорой); Сп – «ёмкость на провод ВЛ», т.е. ёмкость, образованная между шапкой (с пестиком) изолятора и металлом провода ВЛ; Uф.А – амплитудное значение фазного напряжения; x – расстояние от траверсы (точки подвеса) до какого-либо изолятора; dU(x) – падение напряжения на изоляторе, отстоящим от точки подвеса на расстоянии х.
При большом числе изоляторов n можно считать х непрерывно изменяющимся от 0 (в точке подвеса) до L – строительной длины гирлянды.
Можно ввести следующие обозначения:
коэффициент , где ;
; ; , (2.12)
напряжение в точке х можно вычислить
, (2.13)
отклонение от равномерного распределения по длине гирлянды определится как
. (2.14)
Выражения в (2.13) и (2.14) приведены в относительных (к Uф.А) единицах, поэтому для получения абсолютных значений напряжений из следует умножить на Uф.А.