Абсолютно черное тело

Всякое, даже слабо нагретое тело излучает электромагнитные волны (тепловое излучение). При низких температурах не превышающих 1000 К, существует главным образом инфракрасное излучение и радиоволны. По мере дальнейшего нагревания спектр теплового излучения меняется: во-первых, увеличивается общее количество излучаемой энергии, во-вторых, появляется излучение все более коротких длин волн – видимое (от красного до фиолетового), ультрафиолетовое, рентгеновское и т. д.

При каждом данном значении температуры нагретое тело излучает сильнее всего в некоторой области спектра, определяющей видимый цвет объекта, если эта область попадает на оптический диапазон. Так, например, при температуре 3000 К, как правило, наиболее интенсивно красное излучение, при 6000 К – желто-зеленое, а при более высоких температурах ( К) – голубое, синее, фиолетовое. Однако точное распределение энергии и точный вид спектра в общем случае зависят не только от температуры, но и от химического состава и физического состояния светящегося тела.

В одном особом (идеальном) случае, законы теплового излучения имеют наиболее простой вид. Это случай теплового или термодинамического равновесия. Он возможен, если тело полностью изолировать от окружающей среды идеально теплонепроницаемыми стенками и дождаться пока температура станет одинаковой во всем теле. В этом случае излучение определяется только температурой тела и называется равновесным. Такое тело не может терять своей тепловой энергии, оно полностью поглощает всякое излучение, которое само производит, и называется абсолютно черным телом (АЧТ).

Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела при определенных температурах показано на графике и описывается формулой Планка: , где λ – длина волны, е – основание натурального логарифма, ελ – спектральная плотность(интенсивность) потока энергии, с1 и с2 константы. Волнистая линия – реальный спектр Солнца, гладкие линии - кривые Планка для различных температур. Видно, что спектр излучения Солнца близок к спектру АЧТ.

Закон Стефана-Больцмана — Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры.

Из формулы видно, что при повышении температуры светимость тела не просто возрастает — она возрастает в значительно большей степени. Увеличьте температуру вдвое, и светимость возрастет в 16 раз!

Нагретые тела излучают энергию в виде электромагнитных волн различной длины. Когда мы говорим, что тело «раскалено докрасна», это значит, что его температура достаточно высока, чтобы тепловое излучение происходило в видимой, световой части спектра. На атомарном уровне излучение становится следствием испускания фотонов возбужденными атомами.

Чтобы понять, как действует этот закон, представьте себе атом, излучающий свет в недрах Солнца. Свет тут же поглощается другим атомом, излучается им повторно — и таким образом передается по цепочке от атома к атому, благодаря чему вся система находится в состоянии энергетического равновесия. В равновесном состоянии свет строго определенной частоты поглощается одним атомом в одном месте одновременно с испусканием света той же частоты другим атомом в другом месте. В результате интенсивность света каждой длины волны спектра остается неизменной.

Температура внутри Солнца падает по мере удаления от его центра. Поэтому, по мере движения по направлению к поверхности, спектр светового излучения оказывается соответствующим более высоким температурам, чем температура окружающий среды. В результате, при повторном излучении, согласно закону Стефана—Больцмана, оно будет происходить на более низких энергиях и частотах, но при этом, в силу закона сохранения энергии, будет излучаться большее число фотонов. Таким образом, к моменту достижения им поверхности спектральное распределение будет соответствовать температуре поверхности Солнца (около 5 800 К), а не температуре в центре Солнца (около 15 000 000 К).

Энергия, поступившая к поверхности Солнца (или к поверхности любого горячего объекта), покидает его в виде излучения. Закон Стефана—Больцмана как раз и говорит нам, какова излученная энергия.

В вышеприведенной формулировке закон Стефана—Больцмана распространяется только на абсолютно черное тело, поглощающее всё попадающее на его поверхность излучение. Реальные физические тела поглощают лишь часть лучевой энергии, а оставшаяся часть ими отражается, однако закономерность, согласно которой удельная мощность излучения с их поверхности пропорциональна Т в 4, как правило, сохраняется и в этом случае, однако постоянную Больцмана в этом случае приходится заменять на другой коэффициент, который будет отражать свойства реального физического тела. Такие константы обычно определяются экспериментальным путем.

В формуле мы использовали :

— Энергетическая светимость тела

— Постоянная Стефана-Больцмана

— Абсолютная температура