Основные этапы построения модели

4.1. Построение описательно теории.

Описательные (эмпирические) теории - эволюционная теория Ч. Дарвина, физиологическая теория И. Павлова, различные современные психологические теории, традиционные лингвистические теории и т.п. На основании многочисленных опытных (эмпирических) данных эти теории описывают определенную группу объектов и явлений. На основе этих эмпирических данных формулируются общие законы, которые становятся базой теории.
Теории этого типа формулируются в обычных естественных языках с привлечением лишь специальной терминологии соответствующей области знания. В них обычно не формулируются явным образом правила используемой логики и не проверяется корректность проведенных доказательств. Описательные теории носят по преимуществу качественный характер. Делается это на обычном языке, самыми общими фразами. При этом подробно описывается исходный объект, условия, в которых он находится, и желаемый результат, иначе говоря, отправной и конечный пункты моделирования.

По характеру постановки все теории можно разделить на две основные группы. К первой группе можно отнести теории, в которых требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него. Такую постановку теории принято называть «что будет, если?..». Например, будет ли сладко, если в чай положить две чайные ложки сахара? А вторая группа теорий имеет такую обобщенную формулировку: какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию? Такая постановка теории часто называется «как сделать, чтобы?..». Например, какого объема должен быть воздушный шар, наполненный гелием, чтобы он мог подняться вверх с грузом 100 кг?

4.2. Сбор данных.

На этом этапе важно собрать как можно больше точных данных об объекте и выделить из них наиболее важные для исследователя. Например, речь идет о построении модели самолета. Если решили сделать бумажный самолётик, чтобы можно было его запускать и наблюдать, как он летает, то наиболее важным для исследователя в этом случае является то, чтобы самолётик летал подобно настоящему самолёту (пусть очень короткое время и на маленькой высоте). Для этого в модели необходимо отразить корпус с носовой и хвостовой частью и, главное, крылья. Именно эти элементы конструкции и их взаимное расположение будут существенными признаками, по которым бумажный самолётик подобен настоящему. В данном случае ключевыми признаками модели являются крылья, корпус, их взаимное расположение, умение летать. Но для авиадиспетчера модель самолёта — это светящаяся точка на экране радара. Существенные признаки — скорость и высота полёта, направление и вид движения (взлёт, посадка, разворот и т. п.), взаиморасположение с другими самолётами, находящимися в контролируемом районе. А для технолога цеха, где происходит сборка самолёта, моделью самолёта будут конструкторские чертежи, технологическая карта сборки, перечень деталей. Существенные признаки — наименование и количество деталей, порядок и способ их соединения, требования к квалификации специалистов, необходимое оборудование для обеспечения заданной надёжности соединений и прочее.

От того, насколько правильно и полно выделены существенные признаки, зависит соответствие построенной модели заданной цели, то есть её адекватность цели моделирования.

4.3. Построение модели.

Для непосредственного построения модели необходимо выбрать форму моделирования. Формами представления моделей могут быть: словесное описание, чертёж, таблица, формула, схема, алгоритм, компьютерная программа и т. п. Как только форма представления выделенных существенных свойств и признаков выбрана, можно приступать к формализации, то есть приведению (сведению, представлению) информации, связанной с выделенными свойствами, к выбранной форме. При формализации задачи отталкиваются от ее общего описания. Это позволяет четко выделить прототип моделирования и его основные свойства. Как правило, этих свойств довольно много, причем некоторые невозможно описать количественными соотношениями. Кроме того, в соответствии с поставленной целью необходимо выделить параметры, которые известны (исходные данные) и которые следует найти (результаты). Формализацию проводят в виде поиска ответов на вопросы, уточняющие общее описание задачи.

Далее следует этап разработки информационной модели. Выбор наиболее существенных данных при формировании информационной модели и ее сложность определяются целью моделирования. Параметры объектов, определенных при формализации задачи, располагаются в порядке убывания значимости. При моделировании учитываются не все, а лишь некоторые свойства, интересующие исследователя. Если отбросить существенные факторы, то модель будет неверно отражать оригинал (прототип). Если оставить их слишком много, модель окажется сложна для построения и исследования. Во многих исследованиях создают несколько моделей одного объекта, начиная от простейших, с минимальным набором определяющих параметров. Затем постепенно уточняют модель, добавляя некоторые из отброшенных характеристик. Результатом построения информационной модели является таблица характеристик объекта. В зависимости от типа задачи таблица может видоизменяться. Информационная модель, как правило, представляется в той или иной знаковой форме. Таблица – один из примеров знаковых моделей. Иногда полезно дополнить представление об объекте и другими знаковыми формами (схемой, чертежом, формулами), если это способствует лучшему пониманию задачи.

4.4. Проверка правильности модели, критерии правильности модели.

Анализ полученной модели на адекватность отражения объекта моделирования и достижение цели моделирования — последний этап моделирования.

Адекватность означает, достаточно ли хорошо с точки зрения целей исследования результаты, полученные в ходе моделирования, отражают истинное положение дел. Термин происходит от латинского adaequatus - приравненный. До тех пор, пока не решен вопрос, правильно ли отображает модель исследуемую систему (то есть адекватна ли она), ценность модели нулевая. Проверку адекватности проводят на всех этапах построения модели, начиная с самого первого этапа - концептуального анализа. Если описание системы будет составлено не адекватно реальной системе, то и модель, как бы точно она не отображала описание системы, не будет адекватной оригиналу. Здесь сказано "как бы точно", так как имеется в виду, что вообще не существуют математические модели, абсолютно точно отображающие процессы, существующие в реальности. Если изучение системы проведено качественно и концептуальная модель достаточно точно отражает реальное положение дел, то далее перед разработчиками стоит лишь проблема эквивалентного преобразования одного описания в другое.

Можно говорить об адекватности модели в любой ее форме и оригинала, если:

· описание поведения, созданное на каком-либо этапе, достаточно точно совпадает с поведением моделируемой системы в одинаковых ситуациях;

· описание убедительно представительно относительно свойств системы, которые должны прогнозироваться с помощью модели.

Предварительно исходный вариант математической модели подвергается следующим проверкам (это критерии правильности модели):

· все ли существенные параметры включены в модель;

· нет ли в модели несущественных параметров;

· правильно ли отражены функциональные связи между параметрами;

· правильно ли определены ограничения на значения параметров;

· не дает ли модель абсурдные ответы, если ее параметры принимают предельные значения.

Такая предварительная оценка адекватности модели позволяет выявить в ней наиболее грубые ошибки. Окончательное суждение об адекватности модели может дать лишь практика, то есть сравнение модели с оригиналом на основе экспериментов с объектом и моделью. Модель и объект подвергаются одинаковым воздействиям и сравниваются их реакции. Если реакции одинаковы (в пределах допустимой точности), то делается вывод, что модель адекватна оригиналу.