Практическая работа № 2 «Упрощение формул логики
с помощью равносильных преобразований»
Основные понятия и определения.
Законы алгебры логики:
Задания для практической работы:
Вариант 1
1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов дистрибутивности.
2. В трех комнатах решили повесить занавески: красные, синие, желтые, но не знают, куда какие повесить. “В первой комнате повесим желтые или синие, ” – сказал папа. “Во вторую комнату синие или красные, ” – предложила мама. “Нет, в третью повесим желтые, ” – возразил сын. В какую комнату надо повесить занавески, учитывая мнения всей семьи?
Вариант 2
1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов склеивания.
2. В три горшка посадили семена розы, георгина, тюльпана. Но горшки перепутали. Выясните, в каком горшке растет роза, если известно, что в каждом высказывании не менее одного правильного предположения: a) Роза растет в первом горшке, а георгин в третьем. b) Роза – во втором, а тюльпан в третьем. c) Тюльпан растет в первом, а георгин в третьем.
Вариант 3
1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов де Моргана.
2. В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях. Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй. Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита?
Вариант 4
1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов поглощения
2. Определить участника преступления, исходя из двух
посылок:
1) "Если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал";
2) "Если Иванов не участвовал, то Сидоров не
участвовал"
Вариант 5
1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов ассоциативности.
2. На вопрос, какая завтра будет погода, синоптик ответил:
А) Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя.
Б) Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра.
В) Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра.
Так какая же погода будет завтра?
Вариант 6
1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов дистрибутивности.
2. Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения. Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке». Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке». Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке». Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?
Вариант 7
1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов склеивания.
2. Андрей, Аня и Маша решили пойти в кино. Каждый из них высказал свои пожелания по поводу выбора фильма. Андрей сказал: «Я хочу посмотреть французский боевик». Маша сказала: «Я не хочу смотреть французскую комедию». Аня сказала: «Я хочу посмотреть американскую мелодраму». Каждый из них слукавил в одном из двух пожеланий. На какой фильм пошли ребята?
Вариант 8
1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов де Моргана.
2. Принцу необходимо спасти принцессу от злого колдуна. Принцесса находится в одной из комнат с надписями на дверях:
А) В этой комнате сидит тигр.
Б) Принцесса находится в комнате 1.
В) Тигр сидит в комнате 2.
Колдун сообщил принцу, что одно из этих утверждений является истинным. И если принц с первого раза отгадает, где находится принцесса, то колдун освободит ее.
Вариант 9
1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов дистрибутивности.
2. В трех комнатах решили повесить занавески: красные, синие, желтые, но не знают, куда какие повесить. “В первой комнате повесим желтые или синие, ” – сказал папа. “Во вторую комнату синие или красные, ” – предложила мама. “Нет, в третью повесим желтые, ” – возразил сын. В какую комнату надо повесить занавески, учитывая мнения всей семьи?
Вариант 10
1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов склеивания.
2. В три горшка посадили семена розы, георгина, тюльпана. Но горшки перепутали. Выясните, в каком горшке растет роза, если известно, что в каждом высказывании не менее одного правильного предположения: a) Роза растет в первом горшке, а георгин в третьем. b) Роза – во втором, а тюльпан в третьем. c) Тюльпан растет в первом, а георгин в третьем.
Вариант 11
1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов де Моргана.
2. В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях. Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй. Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита?
Вариант 12
1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов поглощения
2. Определить участника преступления, исходя из двух
посылок:
А) "Если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал";
Б) "Если Иванов не участвовал, то Сидоров не
участвовал"
Вариант 13
1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов ассоциативности.
2. На вопрос, какая завтра будет погода, синоптик ответил:
А) Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя.
Б) Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра.
В) Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра.
Так какая же погода будет завтра?
Вариант 14
1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов дистрибутивности.
2. Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения. Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке». Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке». Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке». Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?
Вариант 15
1. Проверьте с помощью таблиц истинности любой из законов склеивания.
2. Андрей, Аня и Маша решили пойти в кино. Каждый из них высказал свои пожелания по поводу выбора фильма. Андрей сказал: «Я хочу посмотреть французский боевик». Маша сказала: «Я не хочу смотреть французскую комедию». Аня сказала: «Я хочу посмотреть американскую мелодраму». Каждый из них слукавил в одном из двух пожеланий. На какой фильм пошли ребята?