Описание и принцип работы установки
Установка представлена на рисунке 2 и включает: основание (1), вертикальную стойку (2), математический (8), физический (оборотный) (11) маятники, имеющие узлы подвеса на верхнем кронштейне (3), кронштейн (4) для установки фотодатчика, фотодатчик (5).
Основание (1) снабжено тремя регулируемыми опорами (6) и зажимом (7) для фиксации вертикальной стойки (2).
 |
Вертикальная стойка (2) выполнена из металлической трубы, на которую нанесена миллиметровая шкала.
Рис. 2
Математический маятник имеет бифилярный подвес, выполненный из капроновой нити (8), на которой подвешен груз в виде металлического шарика (9), и устройство (10) для изменения длины подвеса маятника.
Физический (оборотный) маятник имеет жесткий металлический стержень (11) с рисками через каждые 10 мм для отсчета длины, две призматические опоры (12), два груза (13) с возможностью перемещения и фиксации по всей длине стержня.
Масса физического маятника равна 1,05 кг ± 0,01 кг.
Узлы подвески математического и физического (оборотного) маятников расположены на диаметрально противоположных относительно вертикальной стойки (2) сторонах кронштейна (3).
Кронштейн (4) имеет зажим для крепления на вертикальной стойке (2) и элементы фиксации фотодатчика.
Установка работает от электронного блока ФМ 1/1. Фотодатчик подключается к блоку при помощи кабеля.
Методы измерений
При проведении измерений используются штангенциркуль и призма балансировки.
Один из методов определения момента инерции маятника относительно горизонтальной оси, проходящей через опорную призму, сводится к измерению периода колебаний Т маятника относительно этой оси, и расстояния d от центра тяжести до оси (см. формулу (6) для ТФ) В этом случае момент инерции маятника вычисляется по формуле
J = d 
TФ2. (8)
Положение центра тяжести можно определить с помощью призмы балансировки.
Кроме этого метода на практике часто используют метод определения момента инерции по приведённой длине физического маятника. Приведённую длину находят из опыта, подбирая такой математический маятник, который колеблется синхронно с данным физическим маятником. Определив длину математического маятника lП и измерив m и d, находят момент инерции (см. формулу (7):
J = mdlП. (9)
Порядок выполнения работы
Первый метод
1. Включить электронный секундомер. Нажать кнопку «СБРОС». Подвесив маятник на любой призме (см. рис. 2), отклонить его на небольшой угол (5° – 6°), нажать кнопку «ПУСК», без толчка отпустить маятник и зафиксировать счётчиком n = 10 колебаний (левое табло), секундомером – время t этих колебаний (правое табло). Измерения произвести пять раз. Затем произвести аналогичные измерения, подвешивая маятник на другой призме. Данные занести в таблицу 1. Вычислить tСР, а затем найти период колебаний по формуле
TСР = 
.
Результат занести в таблицу 1.
2. Для определения расстояний d от центра тяжести до осей вращения снять маятник с опоры и положить на специальную подставку (призму балансировки).
На подставке, которая имеет острую грань, маятник необходимо уравновесить.
Расстояние от точки, находящейся над гранью призмы балансировки, до опорных призм измерить масштабной линейкой с точностью до 1 мм. Затем рассчитать моменты инерции по формуле (8). Результаты занести в таблицу 3.
Второй метод
Изменяя длину математического маятника, добиться того, чтобы он колебался синхронно с физическим. Полного совпадения периодов обоих маятников добиться нелегко.
Поэтому следует, постепенно меняя длину нити математического маятника, достичь того, чтобы маятники колебались синхронно в течение 10 колебаний.
Измерить расстояние от шарика до точки подвеса l. Длина маятника равна этому расстоянию плюс радиус шарика. Её можно считать приведённой длиной lП= l + r физического маятника.
Подбор длины математического маятника, колеблющегося синхронно с данным физическим маятником, следует произвести не менее пяти раз и найти lП СР.
Результаты занести в таблицу 2. Момент инерции вычислить по формуле (9) и результат измерения занести в таблицу 3. Подобные измерения и расчёты повторить, подвешивая маятник на второй призме. Результаты занести в таблицы 2 и 3.
Таблица 1
| Положение оси вращения | Расстояние от оси вращения до центра тяжести d, м | Время n = 10 колебаний, с | Среднее значение периода колебаний ТСР, с | |||||
| t1 | t2 | t3 | t4 | t5 | tСР | |||
| Призма 1 | ||||||||
| Призма 2 |
Таблица 2
| Положение оси вращения | Радиус шарика r, м | lП, м | lП СР, м | ||||
| Призма 1 | |||||||
| Призма 2 |
Таблица 3
| Положение оси вращения | Момент инерции физического маятника J, кг м2 | |
| По методу колебаний (первый метод) | По методу приведённой длины (второй метод) | |
| Призма 1 | ||
| Призма 2 |