Определение температур теплоносителя и твэла, запаса до кризиса теплообмена

Исходные данные, полученные в результате вычислений предыдущего раздела, сведены в таблицу 5. Основная задача дальнейших расчетов – определение изменений по высоте канала следующих величин: температур теплоносителя, составных частей твэла (оболочки, топлива) и запаса до кризиса теплобмена. Все вычисления данного раздела производились по методике для ВВЭР, описанной в [2, стр. 322–327]. Значения параметров теплоносителя определены согласно данным [4]. Перед основным расчетом произведены дополнительные геометрические вычисления для ТВС и твэла, отраженные в таблице 6.

Таблица 5 – Параметры теплоносителя на входе и в среднем по активной зоне
Наименование параметра	Обозначение	Ед. изм.	Значение
Энтальпия на входе в активную зону	iвх	Дж/кг	7,750*105
Температура на входе в активную зону	Tвх	ºС	183,0
Удельный объем теплоносителя на входе в активную зону	υвх	м3/кг	1,131*10-3
Плотность теплоносителя на входе в активную зону	ρвх	кг/м3	884,2
Динамическая вязкость воды на входе в активную зону	µвх	Па·с	1,470*10-4
Массовый расход теплоносителя через активную зону	G	кг/с
Средняя температура теплоносителя в активной зоне		ºС	189,0
Средняя изобарная теплоемкость теплоносителя в активной зоне		Дж/(кг·К)	4,445*103

Таблица 6 – Геометрические параметры ТВС и твэла
Наименование параметра	Формула / обозначение	Ед. изм.	Значение
Тепловой периметр ТВС		м	4,85
Тепловой диаметр пучка твэлов в одной ТВС		м	2,52*10-2
Экстраполированная добавка к размерам активной зоны	δ (принимается)	м	0,08
Высота активной зоны с учетом экстраполированной добавки	H=H0+2δ	м	4,16
Толщина оболочки твэлов		м	1*10-4
Средний диаметр оболочки твэла		м	1,32*10-2
Толщина газового зазора между оболочкой и топливным сердечником		м	1*10-4
Средний диаметр газового зазора		м	1,3*10-2
Относительный шаг установки твэлов в ТВС		―	1,62

В результате вычислений было установлено, что несмотря на отсутствие кипения теплоносителя в среднем по объему активной зоны, в центральной её части наблюдается развитое кипение теплоносителя. Это обусловлено принятыми коэффициентами неравномерности энерговыделения.

Тем не менее, в рамках данной работы влияние закипания теплоносителя в каналах (как объемного в ТВС, так и поверхностного на стенке твэла) не учитывалось. Таким образом:

― линейный тепловой поток имеет косинусоидальное распределение по высоте (высотная координата z=0 в центральной плоскости активной зоны)

― при достижении точки насыщения расчет коэффициента конвективной теплоотдачи производился по формулам для однофазного теплоносителя, т.е. для воды в состоянии насыщения с нулевым содержанием пара.

Стоит отметить, что для снижения неравномерности энерговыделения в современных реакторных установках типа ВВЭР используются следующие технологические решения:

― профилирование топлива по радиусу активной зоны;

― профилирование расхода теплоносителя по радиусу;

― использование интенсификаторов теплообмена;

― использование бесчехловых ТВС.

Распределение линейного теплового потока по высоте средне- и максимально нагруженного твэлов изображено на рисунке 4. На рисунке 5 отражена зависимость энтальпии от высоты, на рисунке 6 – температуры теплоносителя.

Рисунок 4 – Распределение линейного теплового потока по высоте твэла

Рисунок 5 – Изменение энтальпии по высоте твэла

Рисунок 6 – Изменение температуры по высоте твэла

Вычисления энтальпии по высоте твэла производилось следующим образом:

(3)

Как видно из рисунка 6, объемное закипание в максимально нагруженном твэле начинается чуть выше центрального по высоте сечения. Выше по высоте температура перестает изменяться, т.к. кипение является изотермическим процессом.

На рисунке 7, в соответствии с данными [2, стр. 169], отражена использованная в вычислениях зависимость коэффициента теплоотдачи контактного слоя между оболочкой твэла и топливным сердечником в зависимости от величины его первоначального газового зазора.

Следует отметить, что при определении коэффициента теплопроводности диоксида урана вследствие его зависимости от температуры, вычисление производилось итерационным способом. Распределение температур внутренних поверхностей топливных сердечников по высоте твэлов отражены на рисунке 8.

В результате проведенных вычислений, полученные значения температур внутри твэлов, не превышают значений, способствующих плавлению и разрушению его элементов (оболочки и топлива).

Оценка запаса до кризиса теплообмена производилась согласно

[2, стр. 238] по следующей формуле:

(4)

Как видно из рисунка 9, коэффициенты запаса до кризиса теплообмена не опускаются ниже 7, но в виду того, что у формулы (4) рекомендуемые пределы применения не в полной мере соответствуют значениям величин, полученным в данной работе, было дополнительно определено граничное паросодержание перехода от пузырькового кипения к пленочному x_гр=0,38[2, стр. 236]. Данное паросодержание не достигается ни в одной из высотных координат. Таким образом, с достаточной степенью точности был произведен вывод об отсутствии кризиса теплообмена в активной зоне.

Таким образом, в результате вычислений данного раздела обоснована теплотехническая надежность реакторной установки: оболочка твэла и топливо не подвергаются разрушению в результате перегрева, кризис теплообмена отсутствует.

Подробный ход вычислений описан в таблице 7, полученные значения величин в зависимости от высоты в виду большого объема сведены отдельно в таблицу 8.

Рисунок 7 – Коэффициент теплоотдачи контактного слоя

Рисунок 8 – Изменение температуры внутренней поверхности топливного сердечника твэла

Рисунок 9 – Изменение коэффициента запаса до кризиса теплообмена

Таблица 7 – Определение теплогидравлических параметров по высоте
Наименование параметра	Формула / обозначение	Ед. изм.	Значение
Коэффициент неравномерности энерговыделения по объему	kV (принимается)	―	2,8
Коэффициент неравномерности энерговыделения по высоте активной зоны		―	1,51
Коэффициент неравномерности энерговыделения по радиусу активной зоны		―	1,86
Максимальный линейный тепловой поток (в центральной плоскости активной зоны):		Вт/м
для средненагруженного твэла			1,27*104
для максимально нагруженного твэла			2,37*104
Распределение линейного теплового потока		Вт/м	см. таблицу 8
Тепловая нагрузка на единицу поверхности твэла			см. таблицу 8
Массовая скорость теплоносителя в ТВС
Расход теплоносителя в расчете на один твэл		кг/с	0,614
Энтальпия теплоносителя по высоте канала	, см. формулу 3		см. таблицу 8
Относительная энтальпия по высоте канала		―	см. таблицу 8
Критерий Рейнольдса по высоте канала		―	см. таблицу 8
Критерий Прандтля по высоте канала		―	см. таблицу 8
Коэффициент A для определения критерия Нуссельта		―	3,06*10-2
Критерий Нуссельта по высоте канала (для стержней в треугольной упаковке)		―	см. таблицу 8
Коэффициент теплоотдачи между теплоносителем и твэлом			см. таблицу 8
Температура наружной поверхности оболочки твэла		C	см. таблицу 8
Коэффициент теплопроводности оболочки (цирконий) [2, стр. 320]			20,9
Температура внутренней поверхности оболочки твэла		ºС	см. таблицу 8
Отношение толщины газового зазора к внутреннему диаметру оболочки твэла	δз/d1	%	0,76
Коэффициент проводимости контактного слоя	(см. рисунок 7)		4,7*103
Температура наружной поверхности топливного сердечника		ºС	см. таблицу 8
Коэффициент теплопроводности нитрида урана	где – средняя по толщине температура топлива в К		см. таблицу 8
Температура внутренней поверхности топливного сердечника		ºС	см. таблицу 8
Критический тепловой поток			см. таблицу 8
Коэффициент запаса до кризиса теплообмена			см. таблицу 8
Граничное паросодержание (переход от пузырькового кипения к пленочному)	*	―	0,37

* (5)

Таблица 8 – Расчетные значения в зависимости от высоты (продолжение)
Параметр	Значение высотной координаты z, м (количество расчетных точек - 11)
-2,08	-1,6	-1,2	-0,8	-0,4		0,4	0,8	1,2	1,6	2,08
, 103	0,0	4,5	7,9	10,5	12,2	12,7	12,2	10,5	7,9	4,5	0,0
, 103	0,0	8,4	14,6	19,5	22,6	23,7	22,6	19,5	14,6	8,4	0,0
, 103	0,0	101,6	176,8	235,9	273,7	286,7	273,7	235,9	176,8	101,6	0,0
, 103	0,0	188,8	328,3	438,1	508,3	532,4	508,3	438,1	328,3	188,8	0,0
, 103	775,0	776,8	780,8	786,9	794,3	802,5	810,6	818,1	824,1	828,2	829,9
, 103	775,0	778,3	785,9	797,0	810,8	826,0	841,2	855,0	866,2	873,7	877,1
	-0,028	-0,027	-0,025	-0,022	-0,018	-0,014	-0,010	-0,006	-0,003	-0,001	0,000
	-0,028	-0,026	-0,023	-0,017	-0,010	-0,002	0,006	0,013	0,018	0,022	0,024
	183,0	183,4	184,3	185,7	187,3	189,2	191,0	192,7	194,0	194,9	195,4
	183,0	183,7	185,4	187,9	191,0	194,5	195,4	195,4	195,4	195,4	195,4
	0,673	0,673	0,672	0,671	0,670	0,668	0,667	0,665	0,664	0,663	0,669
	0,673	0,673	0,671	0,669	0,667	0,664	0,669
, 10-4	1,409	1,406	1,397	1,385	1,371	1,355	1,340	1,326	1,315	1,311	1,309
, 10-4	1,409	1,403	1,387	1,365	1,340	1,312	1,367
, 105	3,58	3,59	3,61	3,64	3,68	3,72	3,76	3,80	3,83	3,85	3,85
, 105	3,58	3,59	3,63	3,69	3,76	3,84	3,69
	0,930	0,929	0,924	0,917	0,910	0,901	0,893	0,886	0,880	0,878	0,870
	0,930	0,927	0,918	0,906	0,893	0,879	0,909
	823,0	823,8	826,3	829,7	833,7	838,4	842,9	847,2	850,6	852,1	850,0
	823,0	824,7	829,1	835,4	842,9	851,6	835,3
, 104	2,56	2,56	2,57	2,57	2,58	2,59	2,60	2,61	2,61	2,61	2,63
, 104	2,56	2,56	2,57	2,59	2,60	2,61	2,58
	183,0	187,4	191,2	194,8	197,9	200,2	201,5	201,7	200,8	198,8	195,4
	183,0	191,1	198,2	204,9	210,6	214,8	215,1	212,4	208,1	202,7	195,4
	183,0	191,6	199,0	206,0	211,9	216,2	216,4	213,5	209,0	203,2	195,4
	183,0	192,5	200,6	208,1	214,4	218,8	218,9	215,6	210,6	204,1	195,4
	183,0	213,9	237,8	257,8	272,0	279,1	276,4	265,3	247,8	225,5	195,4
	183,0	233,9	272,6	304,2	325,9	335,6	330,4	311,7	282,6	245,5	195,4
	5,42	5,10	4,86	4,69	4,57	4,52	4,55	4,66	4,82	5,04	5,36
	5,42	4,86	4,49	4,21	4,05	3,99	4,03	4,19	4,45	4,81	5,36
	183,0	284,4	366,2	435,7	483,5	503,0	488,8	444,3	377,3	296,7	195,4
	183,0	371,1	531,2	671,7	769,6	807,6	775,7	681,4	543,4	384,2	195,4
, 103
, 103
	∞	38,65	22,17	16,55	14,20	13,49	14,06	16,24	21,60	37,46	∞
	∞	20,79	11,90	8,86	7,57	7,16	7,43	8,55	11,33	19,61	∞

Заключение

По результатам проведенных вычислений получены данные, свидетельствующие о возможности при заданных исходных условиях осуществлять теплоотвод из активной зоны АСТ-600 посредством естественной циркуляции теплоносителя с обеспечением необходимой теплотехнической безопасности.

Использованные алгоритмы вычислений обеспечили необходимую для поставленной задачи точность, тем не менее, для её повышения можно было бы использовать следующие возможности:

― учесть влияние на гидравлические сопротивления эффекта самовскипания теплоносителя на тяговом участке;

― использовать уточненные значения коэффициентов местных сопротивлений, полученные в результате стендовых испытаний;

― учесть влияние неравномерного подогрева теплоносителя по высоте активной зоны и теплообменника;

― учесть потери давления на ускорение потока;

― для решения уравнения естественной циркуляции использовать не графический метод, а математические методы, например, перебор с малым шагом, метод бисекции;

― при вычислениях теплоотдачи между теплоносителем и стенкой твэла учесть влияние поверхностного и объемного кипения;

― использовать для определения критического теплового потока зависимости, пределы применимости которых подходят под параметры теплоносителя АСТ.