Самостоятельное задание
Лабораторная работа №1. Эконометрический анализ статистических данных. Оценка параметров моделей регрессии.
При изучении стохастических зависимостей в задачах техники, экономики и т.д. одним из главных моментов является установление вида зависимости 
от 
, т.е. вида уравнения регрессии. Это связано в первую очередь с необходимостью прогнозирования исследуемых процессов. Задача состоит в том, чтобы по конкретной выборке 
найти оценки неизвестных параметров так, чтобы построенная линия регрессии являлась наилучшей среди всех других линий.
Компьютерная модель экономико-математического моделирования может выполнять функции анализа и подготовки прогнозов и планов. Модель объекта представляет собой математическое выражение, связывающее входные (независимые) переменные с выходными (зависимыми) переменными с помощью математических выражений, включающих некоторые параметры.
В данной работе мы познакомимся с процессом эконометрического анализа на ряде простых примеров. Числовые параметры модели будем определять на основании обработки статистических данных.
Однофакторная регрессия
Рассмотрим прогнозирование объема продаж (столбец В) в зависимости от затрат на рекламную деятельность (столбец А). Будем считать, что объем продаж зависит лишь от затрат на рекламу и пропорционален этим затратам (однофакторная линейная регрессия). Введите представленные на Рис. 1 данные (столбцы A, B).
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рис. 1. Данные для однофакторной регрессии.
Постройте диаграмму (тип точечная). Выделите любую статистическую точку диаграммы, правой кнопкой вызовите контекстное меню, выберите команду Добавить линию тренда и в окне диалога Линия тренда выберите тип Линейная, после чего перейдите на вкладку Параметры, установите флажок показывать уравнение на диаграмме. Итак, уравнение однофакторной линейной регрессии показано на диаграмме.
В столбце, следующем за столбцом с эмпирическими значениями Y, разместите теоретические значения полученной вами регрессионной зависимости (исходя из уравнения регрессии). В следующем столбце найдите разность между данными значениями Y (объем продаж) и полученными теоретическими значениями. Проанализируйте.
Оцените с помощью полученной вами теоретической функции регрессии значения Y при значениях Х=1000, 2000, 3000, 4000, 4500, 200 000.
Самостоятельное задание
Аналогичным образом постройте диаграммы и определите уравнения однофакторной регрессии для данных, представленных в столбцах D, E и G, H на Рис.1. (Указание: используйте различные виды регрессионной зависимости, в частности, степенную и логарифмическую, и определите, какая зависимость лучше соответствует экспериментальным точкам в обоих случаях).