Функция распределения случайной величины

Ч

ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ –функция, определенная на множестве натуральных чисел и принимающая значения в подмножестве действительных чисел

ЧИСЛОВОЙ РЯД –выражение, получаемое формальным суммированием элементов заданной числовой последовательности

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

Паспорт фонда оценочных средств

Направление: 080200 «Менеджмент».

Профиль: «Маркетинг», «Управление малым бизнесом», «Финансовый менеджмент», «Государственное и муниципальное управление».

Дисциплина: «Математика»

Форма промежуточной аттестации: зачет, экзамен

Компетенции, закреплённые за дисциплиной ОПОП ВПО:

· владение методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-15);

· владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-17);

· умение применять количественные и качественные методы анализа при принятии управленческих решений и строить экономические, финансовые и организационно-управленческие модели (ПК-31);

· способность выбирать математические модели организационных систем, анализировать их адекватность, проводить адаптацию моделей к конкретным задачам управления (ПК-32);

· владение средствами программного обеспечения анализа и количественного моделирования систем управления (ПК-33)

· Карта фонда оценочных средств по дисциплине

№ п/п	Темы по учебно-тематическому плану	Оценочные средства	Контролируемые компетенции
	Матрицы и определители	Тест 1,2. Задача 1 Вопросы к зачету 1-4 Вопросы к экзамену 1-3	15, ОК-17, ПК-31, ПК-32, ПК-33.
	Системы линейных уравнений	Тест 3-5 Задача 2 Вопросы к зачету 5-9 Вопросы к экзамену 4-6	ОК-15, ОК-17, ПК-31, ПК-32, ПК-33.
	Линейные пространства	Тест 6,7 Вопросы к зачету 10-14 Вопросы к экзамену 7-9	ОК-15, ОК-17, ПК-31, ПК-32, ПК-33.
	Комплексные числа	Тест 8,9 Вопросы к зачету 15-19 Вопросы к экзамену 10-12	ОК-15, ОК-17, ПК-31, ПК-32, ПК-33.
	Экономико-математические методы	Тест 10,11 Задача 3 Вопросы к зачету 20-25 Вопросы к экзамену 13-15	ОК-15, ОК-17, ПК-31, ПК-32, ПК-33.
	Функции одной переменной	Тест 12-14 Задача 2 Вопросы к зачету Вопросы к экзамену 16-18	ОК-15, ОК-17, ПК-31, ПК-32, ПК-33.
	Числовые последовательности. Пределы последовательностей и функций	Тест 15-17 Задача 4 Вопросы к экзамену 19-21	ОК-15, ОК-17, ПК-31, ПК-32, ПК-33.
	Дифференциальное исчисление	Тест 18-20 Задачи Вопросы к экзамену 22-24	ОК-15, ОК-17, ПК-31, ПК-32, ПК-33.
	Неопределенный и определенный интегралы	Тест 21-22 Задача 5 Вопросы к зачету Вопросы к экзамену 25-27	ОК-15, ОК-17, ПК-31, ПК-32, ПК-33.
	Ряды	Тест23-24 Задачи Вопросы к зачету Вопросы к экзамену 28-30	ОК-15, ОК-17, ПК-31, ПК-32, ПК-33.
	Функции нескольких переменных	Тест 25-28 Вопросы к зачету Вопросы к экзамену 31-34	ОК-15, ОК-17, ПК-31, ПК-32, ПК-33.
	Обыкновенные дифференциальные уравнения	Тест 29 -33. Вопросы к зачету Вопросы к экзамену 35-38	ОК-15, ОК-17, ПК-31, ПК-32, ПК-33.

Фонд оценочных средств текущей аттестации по дисциплине

Комплект тестовых заданий.

Вопросы теста

1. Определитель =0 при а равном …

Варианты ответов: 1) 2; 2)1; 3) 0; 4) 0.25

2. Даны матрицы А = и В = .

Тогда произведение матриц А×В равно …

Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Ранг матрицы А = равен …

Варианты ответов: 1)3; 2)0; 3)1; 4)2.

4. Собственные значения матрицы А = могут быть найдены по формуле …

Варианты ответов: 1) =0; 2) =0;

3) =0; 4).

5. Если (x,y) – решение системы линейных уравнений , то x можно определить по формуле …

Варианты ответов: 1) x= ; 2) x= ; 3) x= ; 4) x= .

6.Прямая проходит через точки О (0,0) и А (-4, 2). Тогда ее угловой коэффициент равен …

Варианты ответов: 1) 0.5; 2) -0.5; 3) 2; 4) -2.

7.Прямая параллельна плоскости x-3y-5z=0 при a, равном …

Варианты ответов: 1) 3; 2) -34; 3) -1; 4) 30.

8.Дана функция .Тогда ее областью значений является множество …

Варианты ответов: 1)[ ); 2)( ); 3) ; 4) [ ).

9.Производная частного равна …

Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

10.Частная производная функции по переменной y в точке равна …

Варианты ответов: 1) 2; 2) 1; 3) 0; 4) -1.

11.Множество первообразных функции имеет вид …

Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ;

4) .

12.Определенный интеграл равен

Варианты ответов: 1)6+ln3; 2)8-ln3; 3)6-ln3; 4)16-ln9.

13.Несобственный интеграл равен …

Варианты ответов: 1) -1; 2) 1; 3) 3; 4) расходится.

14. Общий член последовательности имеет вид …

Варианты ответов: 1) ; 2) ;

3) ; 4) .

15.Укажите правильное утверждение о сходимости рядов

и

Варианты ответов: 1)А – сходится, В - расходится;

2) А и В - сходятся; 3) А – расходится, В - сходится;

4) А и В – расходятся.

16.Установите соответствие между видами сходимости и знакопеременными рядами:

1. Абсолютно сходится. 2.Условно сходится. 3. Расходится

А) ; В) ; С) .

Варианты ответов: 1)А -1; В -2; С – 3; 2) А -2; В -1; С – 3;

3) А -3; В -1; С – 2; 4) А -2; В -3; С – 1.

17.Радиус сходимости степенного ряда равен 5. Тогда интервал сходимости имеет вид …

Варианты ответов: 1)(-5, 5); 2) (-5, 0); 3)(0, 5); 4)(-2.5, 2.5).

18.Уравнение является …

Варианты ответов: 1) уравнением с разделяющимися переменными;

2) однородным дифференциальным уравнением; 3) линейным дифференциальным уравнением; 4) уравнением Бернулли.

Варианты ответов: 1); 2); 3); 4);

19.Дано дифференциальное уравнение , его решением является функция …

Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

20.Дано линейное однородное дифференциальное уравнение , его решение имеет вид …

Варианты ответов: 1) ; 2) ;

3) ; 4) .

21.На изготовление продукции видов А₁ и А₂ используется материал трех сортов В₁, В₂ и В₃, имеющейся на складе в количествах 18, 26 и 28, соответственно. От реализации единицы продукции видов А₁ и А₂ предприятие получает прибыль 5 и 3 рубля, соответственно. Матрица прямых затрат имеет вид А= .

Найти максимальную прибыль от реализации продукции.

Математическая модель поставленной задачи имеет вид …

Варианты ответов:

1) F=5x₁+3x₂ max; 2) F=5x₁+3x₂ max;

3) F=18x₁+26x₂ max; 4) F=5x₁+3x₂ max;

22.К какому типу относится транспортная задача, данные для которой приведены в таблице

Потребители Поставщики	В1	В2	Запасы
А1
А2
Запросы

Варианты ответов: 1) открытого типа; 2) закрытого типа;

3) свободного типа; 4) замкнутого типа.

23.Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид

Тогда максимальное значение функции z=x₁+2x₂ равно …

Варианты ответов: 1) 11; 2) 13; 3) 10 ; 4) 14.

24. Данафункция полезности .Тогда кривая безразличия задается уравнением …

Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ;

4) .

25.Даны функция спроса и предложения , где р - цена товара. Тогда равновесная цена равна …

Варианты ответов: 1) 2.25; 2) 3.5; 3) 4.5; 4) 1.

26.Производственная функция задается как , где К – капитал, L – труд. Тогда предельный продукт труда при K=4 и L=25 равен …

Варианты ответов: 1) 0.4; 2) 2.5; 3) 1.25; 4) 0.2.

27.Даны функция спроса и предложения , где р - цена товара. Тогда равновесный объем «спроса - предложения» равен …

Варианты ответов: 1) 6; 2) 10.5; 3) 3.5; 4) 1.

28.Если , тогда угол между векторами и равен …

Варианты ответов: 1) 0; 2) ; 3) ; 4) .

29.Укажите нормированный вектор, соответствующий вектору =(1, 2).

Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

30.Градиент скалярного поля в точке М(1, 1, 0) имеет вид …

Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

31.Гармонические колебания с амплитудой А, частотой и начальной фазой описываются законом …

Варианты ответов: 1) ; 2) ;

3) ; 4) .

32.Функция y=f(x), заданная на отрезке [-2, 2] является четной. Тогда разложение этой функции в ряд Фурье может иметь вид …

Варианты ответов: 1) ;

2) ; 3) ;

4) .

33.А и В – множества действительных чисел: А=[-2, 5) В=(0, 8]. Тогда множество А \ В равно …

Варианты ответов: 1) [5, 8]; 2) [-2, 0]; 3) [-2, 0); 4) (5, 8] .

Задача №1

Вычислить пределы

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
Вариант 5	Вариант 6	Вариант 7	Вариант 8
Вариант 9	Вариант 10

Задача №2

Выполнить исследование функции и построить графики

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
Вариант 6	Вариант 7	Вариант 8	Вариант 9	Вариант 10

Задача №3

Найти матрицу, обратную заданной матрице A, с помощью присоединенной матрицы и методом элементарного преобразования строк.

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
Вариант 6	Вариант 7	Вариант 8	Вариант 9	Вариант 10

Задача №4

Записать систему уравнений в матричном виде и решить ее как матричное уравнение

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
Вариант 6	Вариант 7	Вариант 8	Вариант 9	Вариант 10

Задача №5

Найти неопределенные интегралы

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
Вариант 6	Вариант 7	Вариант 8	Вариант 9	Вариант 10