Раздел 5. Функции нескольких переменных
Задания 61─70.Найти частные производные первого порядка и указанную производную второго порядка от функции:
61.  |  |
62.  |  |
63.  | |
64. z =  |  |
65.  | |
66.  | |
67.  | |
68.  | |
69.  |  |
70.  | |
Задания 71─80.Дана функция 
точка 
и вектор 
. Найти:
1) градиент функции в точке 
;
2) производную функции в точке по направлению вектора 
.
71.  |  |
72.  |  |
73.  |  |
74.  |  |
75.  |  |
76.  |  |
77.  |  |
78.  |  |
79.  |  |
80.  |  |
Раздел 6. Неопределенный интеграл
Задания 81─90.Найти неопределенные интегралы. В пунктах 1, 2 выполнить проверку дифференцированием.
81.
1.  | 2.  |
3.  | 4.  |
5.  |
82.
1.  | 2.  |
3.  | 4.  |
5.  |
83.
1.  | 2.  |
3.  | 4.  |
5.  |
84.
1.  | 2.  |
3.  | 4.  |
5.  |
85.
1.  | 2.  |
3.  | 4.  |
5.  |
86.
1.  | 2.  |
3.  | 4.  |
5.  |
87.
1.  | 2.  |
3.  | 4.  |
5.  |
88.
1.  | 2.  |
3.  | 4.  |
5.  |
89.
1.  | 2.  |
3.  | 4.  |
5.  |
90.
1.  | 2.  |
3.  | 4.  |
5.  |
Раздел 7. Определенный интеграл
91.Вычислить площадь плоской фигуры,ограниченной линиями 
92. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси oy фигуры, ограниченной линиями 
93. Найти длину кривой 
.
94.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями 
95.Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной линиями 
(одной полуволны),
у = 0.
96.Найти длину кривой 
97. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями 
.
98.Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной линиями 
99.Найти длину кривой 
.
100.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями 
Раздел 8. Дифференциальные уравнения
Задания 101─110.Найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка, удовлетворяющее условию 
.
101. 
102. 
103. 
104. 
105. 
106. 
107. 
108. 
109. 
110. 
Задания 111─120.Найти общее решение дифференциального уравнения.
111. 
112. 
113. 
114. 
115. 
116. 
117. 
118. 
119. 
120. 
Раздел 9. Кратные, криволинейные
и поверхностные интегралы
Задания 121–130.Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле.
121. 
122. 
123. 
124. 
125. 
126. 
127. 
128. 
129. 
130. 
Задания 131─140.Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость 
.
131. 
132. 
133. 
134. 
135. 
136. 
137. 
138. 
139. 
140. 
Раздел 10. Элементы теории поля
Задания 141─150.Вычислить работу силы 
при перемещении материальной точки вдоль линии L от точки А до точки В.
141. 
142. 
– отрезок прямой,
143. 
,
дуга астроиды 
, 
144. 
145. 
отрезок прямой,
146. 
147. 
L – дуга одного витка винтовой линии 
148. 
L – ломаная ACB,
.
149. 
L – дуга окружности 
.
150. 
L – дуга винтовой линии 
A – точка пересечения линии с плоскостью z = 0, В – точка пересечения линии с плоскостью z = 3.
Задания 151–160. Проверить, является ли векторное поле 
соленоидальным и потенциальным. В случае потенциальности поля найти его потенциал.
151. 
152. 
153. 
154. 
155. 
156. 
157. 
158. 
159. 
160. 
Раздел 11. Ряды
Задания 161–170. Записать общий член ряда и исследовать ряд на сходимость.
161. 
162. 
163. 
164. 
165. 
166. 
167. 
168. 
169. 
170. 
Задания 171–180. Найти область сходимости следующих рядов:
171.  | 172.  |
173.  | 174.  |
175.  | 176.  |
177.  | 178.  |
179.  | 180.  |