Впервые наблюдаемое положение

Рисунок 1 Возможные кривые движения Марса (положения Марса отмечены крестиками)

Как сделать выбор в такой ситуации? Большинство возможных кривых совсем не являются простыми: во-первых, их уравнения в высшей степени сложны, а, во-вторых, их графическое изображение неправильно. Уравнение эллипса является относительно простым, а кривая - правильной. Некоторые другие соперничающие кривые являются, вероятно, почти столь же простыми, и мы не в состоянии сделать выбор между ними и эллипсом до тех пор, пока не получим большее число наблюдений - или сможем сделать такой выбор на основе какого-то иного критерия. И все же существенную роль в деле отбрасывания большинства из бесконечного числа иных альтернатив играет критерий N 2 - критерий простоты.

Можно использовать и критерий N3 - ведь предложенный закон должен согласовываться с нашим фоновым (наличным) знанием. Под «фоновым знанием» я имею в виду знание о том, что происходит в смежных областях. Например, когда мы рассматриваем теории, описывающие поведение определенного газа при низких температурах, мы принимаем во внимание и имеющееся у нас знание о поведении других газов при низкой температуре. Наш третий критерий удовлетворяется в той мере, в какой предложенный закон «стыкуется» с таким более широким знанием. Рисуя траекторию движения Марса, Кеплер учитывал свое знание о движении других планет. Если бы закон планетарного движения, оправдавший себя для Меркурия, Венеры, Юпитера и Сатурна, был бы законом не об эллиптическом, а, скажем, о спиральном движении, то в таком случае (хотя закон о спиральном движении менее прост, чем об эллиптическом) у Кеплера были бы веские основания предпочесть его закону об эллиптическом движении в качестве закона, определяющего движение Марса. На деле, разумеется, Кеплер обнаружил, что и для других планет закон эллиптического движения наилучшим образом удовлетворяет и прочим критериям. В каждом случае не было иного фонового знания, кроме знания о движении других планет, и потому Кеплер
мог прийти к выводу, что закон эллиптического движения является законом движения не только для Марса, но и для всех планет.

Однако, сколь бы полно какой-то закон ни удовлетворял критериям 1-3, если есть другой не совместимый с ним закон, который соответствует этим критериям еще полнее, то первый следует отвергнуть, поскольку оба не могут быть законами одновременно. Об этом говорит критерий 4. Никакой соперничающий закон, предложенный для Марса, не удовлетворял критериям 1-3 лучше, и потому закон эллипса соответствовал критерию 4.

Научные законы сводятся вместе в научные теории. Кеплеровская теория планетарного движения состояла из трех законов, из которых мы успели обсудить только первый. Но эти же критерии используются и для оценки результирующей теории. Простота теории означает, что ее составные части хорошо сочетаются друг с другом. Как мы отметили выше, законы, а потому и теории, могут получать объяснение посредством теорий более высокого уровня. Действуют те же критерии. Действие законов Кеплера объясняется действием законов Ньютона при условии, что масса Солнца превышает массу планет. Основания считать теорию Ньютона истинной заключаются в том, что (критерий 1) мы можем вывести из нее надежно обоснованные законы природы во многих различных областях - законы Кеплера, закон свободного падения Галилея, законы движения планетарных лун, приливы, колебания маятника и т.д. Причем (критерий 4) у нас не будет других оснований ожидать, что эти законы будут правомерны. Три закона движения Ньютона и его закон притяжения просты (критерий 2) в сопоставлении с причудливыми альтернативами, которые можно было
бы сконструировать.

Критерий фонового знания (критерий 3) не действует, если у нас нет знаний о том, что происходит в смежных областях исследования. Если мы не обладаем измерениями положений других планет, тем более, если не обладаем знанием законов их движения, то мы не в состоянии учесть движение других планет при оценке какой-либо теории движения Марса. И, что неизбежно, чем шире наша исследовательская область, тем меньше будет смежных областей, которые следует учитывать. В своей теории механики Ньютон стремился объяснить столь многое (ведь чрезмерно мало было известно в семнадцатом столетии о химии, свете и электромагнетизме), что уже не оставалось смежной области, которую он мог бы сопоставить с областью своего собственного исследования. Он обосновывал свою теорию тем, что это простая теория, позволявшая ему ожидать наблюдаемые явления, которые иначе нельзя было бы ожидать. Очевидно, что там, где мы стремимся объяснить все наблюдаемые явления, не будет иметь значения критерий фонового знания.

Как бы там ни было, критерий 3 сводится к критерию 2. Ведь что означает, что один закон «стыкуется» с другим? Кеплеровские законы движения Марса согласовывались с его законами движения для других планет, поскольку обладали одной и той же формой. Это сводилось к тому, что сочетание законов «другие планеты всегда движутся по эллипсу, и Марс всегда движется по эллипсу» должно было получить предпочтение перед «другие планеты всегда движутся по эллипсу, а Марс всегда движется по спирали». Почему? Потому что первое предположение проще второго. Его можно выразить просто как «все планеты всегда движутся по эллипсу». Другими словами, закон для какой-то узкой области хорошо согласуется с законами смежной области, поскольку они подкрепляют скорее простой, а не сложный закон для всей области. Так как критерий фонового знания при оценке приемлемости предложенного частного закона в конечном итоге сводится к критерию простоты применительно к более общему закону, то я зачастую не буду обращать внимания в дальнейшем на критерий фонового знания. Простота - вот ключевой критерий для оценки и выбора законов, опирающихся на данные наблюдения.

Читатель мог бы подумать, что можно убрать все эти «дикие» кривые, совместимые с наблюдениями, накопив большее количество новых наблюдений. Вполне возможно, что следующее наблюдение положения Марса отменит все те кривые, которые я указал на своей диаграмме (рис. 1), за исключением одной - эллипса. Да, но есть еще бесконечное число кривых (не указанных мною), которые проходят через прежние положения и через новое положение, но которые сильно разойдутся в будущем. Без критерия простоты мы не имеем возможности осуществить выбор между бесконечным числом теорий, совместимых с данными. Некоторые утверждают,
что наше предпочтение простоты есть всего лишь дело привычки и удобства, что мы предпочитаем более простые теории, поскольку нам легче оперировать такими теориями, а наше предпочтение простоты не имеет отношения к поиску истины. Такие взгляды являются неверными. Мы нередко нуждаемся в предсказаниях будущего, они играют ключевую роль в нашем выживании, а также и в реализации наших более амбициозных замыслов. Нам нужно знать, рухнет ли мост, если на него въедет грузовик; вылечит или убьет лекарство; вызовет ли ядерный взрыв цепную реакцию, которая уничтожит все человечество и т.п. Мы делаем свои предсказания, используя самую простую теорию, экстраполирующую прошлые наблюдения. И мы верим, что предсказания на основе такой теории, вероятно, более истинны, чем предсказания какой-либо другой теории. Если бы мы действительно считали, что предсказания всех теорий, которые появились на основе сделанных до сих пор наблюдений, равновероятно истинны, мы бы никогда не имели оснований опереться на какую-то одну из этих теорий. Но мы все же полагаемся на какую-то одну, а не другую теорию и считаем, что у нас есть для этого основания, а сделать мы это можем только потому, что рассматриваем простоту теории как ключевое свидетельство в пользу ее истинности.

«Простота» научной теории проистекает из того, что она состоит из нескольких составляющих ее законов, каждый из которых соотносит несколько переменных посредством математически простых формул, выводы из которых применительно к наблюдению делаются посредством математически простых шагов. Если теория постулирует существование объектов или свойств за пределами того, что мы можем наблюдать (таких как атомы и электроны, кварки или квазары), то критерий простоты велит нам постулировать малое число новых объектов, малое число новых видов объектов, малое число новых свойств и малое число новых видов свойств - причем чем меньше, тем лучше. Правило, в соответствии с которым следует постулировать существование не большего числа объектов, чем требуется для объяснения наблюдений, часто называют «бритвой Оккама». Однако применение этого правила зависит от того, что понимается под «требуется». Разумеется, правильно постулировать существование небольшого количества объектов, если они дают объяснение многих явлений. Иногда неученым кажется, что ученые выдвигают очень непростые теории. Общая теория относительности Эйнштейна не выглядит очень простой, но он утверждал, что это самая простая теория из тех, что подсказывают данные наблюдений. Самая простая теория для какой-то сферы, удовлетворяющая критерию 1, может и не быть простой, но при этом оставаться гораздо более простой, чем бесконечное число возможных теорий, столь же хорошо удовлетворяющих критерию 1.

Мой критерий 2 также следует понимать в связи с достаточно очевидным требованием, что закон или теория не должны противоречить самим себе. Закон или теория должны быть когерентными, не содержать внутренних противоречий. Закон, являющийся некогерентным, утверждающий, что дело обстоит одновременно так и не так, вероятно, не может быть истинным, сколь бы действенным он ни был в других отношениях. Вернемся на короткое время к критерию 1 и отметим, что он, подобно другим критериям, может удовлетворяться в различной степени. Он удовлетворяется в той мере, в какой тот или иной закон, теория заставляет ожидать множество событий. Чем больше событий закон или теория может объяснить, тем лучше. Чем более разнообразные явления она может объяснить, тем лучше. Теорию, которая способна объяснить явления из различных сфер, следует предпочесть теории, способной объяснить явления лишь одной сферы. Теория тем лучше, чем более точно она объясняет явления. Это значит, что теория заставляет нас ожидать какое-то явление,
описанное определенным образом, а наблюдаемое явление оказывается точно таким, каким оно описано. А если наблюдаемое явление оказывается не совсем таким, каким нас заставляет ожидать теория - например, теория предсказывает, что планета будет наблюдаться под углом небесной долготы 106°2'2", а она наблюдается под углом 106°2'12", то в пределах приблизительно l' теория является неточной. Теория может оставаться правильной и в том случае, когда наблюдения оказываются немного неточными или не известные нам факторы повлияли на выводы из теории, но чем меньше потребность постулировать подобные ошибки, тем больше оснований верить в то, что теория истинна. И наконец, закон, который заставляет нас ожидать то, что наблюдается лишь с некоторой вероятностью, менее обоснован, чем тот, что заставляет нас с достоверностью ожидать наблюдаемое. Все это аспекты критерия 1.

До сих пор я не говорил о том, что научные законы или теории «предсказывают» наблюдения. Речь шла о том, что они «заставляют нас ожидать наблюдения», так как разговор о предсказании (при анализе критерия 1 и других критериев) мог привести к предположению, что наблюдения служат свидетельством в пользу теории только в том случае, если ученый сначала формулирует теорию, затем определяет, что теория заставляет нас ожидать в будущем, а вслед за этим наблюдает то, что теория заставляет нас ожидать в будущем. Что касается подкрепления теории наблюдениями, то я не могу
понять, в чем различие между случаем, когда, скажем, сначала сделаны 100 наблюдений и на их основе создана теория, и случаем, когда теория сконструирована на основе пятидесяти наблюдений и затем успешно предсказывает следующие пятьдесят наблюдений. Подтверждение теории наблюдениями - это вопрос логического отношения между наблюдениями и теорией, он независим от того, когда сделаны наблюдения. Те, кто считает иначе, говорят, что всегда можно создать теории, соответствующие наблюдениям, в то время как теории не всегда позволяют делать точные предсказания, а потому точное предсказание является более объективным тестом для предложенной теории. Конечно, всегда можно создать теории, соответствующие наблюдениям, но вот что не всегда можно создать - так это простые теории, которые делают возможными многие наблюдения. Их столь же трудно найти, как и теории, делающие точные предсказания, а они единственные, которые подкрепляются наблюдениями. Примером, иллюстрирующим то обстоятельство, что время, когда сделаны наблюдения, не имеет значения, может служить теория движения Ньютона. Многие (и справедливо) считали ее в высшей степени вероятной на основе тех свидетельств, что имелись в распоряжении ученых в начале восемнадцатого столетия, несмотря на то, что в течение многих лет она не делала предсказаний, которые можно было проверить. Она делала лишь те предсказания, которые были сделаны на основе уже известных законов и которые теория Ньютона стремилась объяснить (например, законы движения планет Кеплера и закон свободного падения Галилея). Высокая вероятность теории Ньютона проистекала исключительно из того обстоятельства, что это была очень простая теория более высокого уровня, из которой можно было вывести эти различные законы.

Я так долго задержался на рассмотрении этого вопроса потому, что зачастую утверждается, будто теизм и более развернутые теологические теории не делают «предсказаний», которые можно легко проверить. (Они делают предсказания о жизни после смерти, например, но такие предсказания нельзя проверить в настоящее время). Я стремился обосновать (это показывает и история науки), что теории надежны, если они позволяют ожидать наблюдения, будь то новые или прежние наблюдения. И я попытаюсь обосновать, что теизм является очень простой теорией, которая позволяет нам подтвердить очень много уже сделанных наблюдений. Когда я в дальнейшем буду говорить о теориях, «предсказывающих» наблюдения, то буду иметь в виду только то, что они заставляют нас ожидать наблюдения без какого-либо соотнесения с тем, были ли эти наблюдения сделаны до или после выдвижения теории.

* * *

Итак, таковы четыре используемых критерия для оценки того, насколько истинна теория и насколько она способствует истинному объяснению какого-либо события. Законы, на которые указывают научные теории, - это просто моменты регулярности в проявлении способностей и предрасположенностей тех или иных субстанций. Движение планет по эллипсу вокруг Солнца - это всего лишь регулярное проявление способности каждой планеты двигаться по эллипсу, а также предрасположенности осуществлять такую способность, когда Солнце находится в фокусе эллипса. Посредством своих критериев ученый находит способности и предрасположенности тех или иных субстанций, и ищет при этом наиболее простое объяснение этих способностей и предрасположенностей, позволяющее ему делать успешные предсказания.

Истинное объяснение какого-либо события предполагает не только правильную научную теорию, но и правильное описание начальных условий (т. е. какие субстанции и в каком состоянии наличествовали). Теперешнее положение планеты Уран объясняется не только теорией Ньютона, но и прежними положениями Солнца, Урана и других планет. Откуда они нам известны? Возможно, мы их наблюдали. Но если нет, то самым лучшим объяснением наблюдаемых сейчас явлений будет гипотеза о том, что планеты были в таких-то и таких-то положениях. Под «самым лучшим объяснением» я имею в виду объяснение, которое самым лучшим образом удовлетворяет нашим четырем критериям. Мы можем пытаться объяснить теперешнее положение Урана в терминах ньютоновских законов, с учетом прежних положений Солнца, Урана и других планет, которые мы могли наблюдать. Но если все это не заставляет нас ожидать то, что мы наблюдаем, то мы можем постулировать (как сделал Леверье в 1846 г.), что есть еще
одна располагающаяся за Ураном планета Нептун, которую мы не можем наблюдать и которая вытягивает орбиту Урана. Если мы не можем видеть эту планету, то каковы основания предполагать, что она есть? Весомым основанием является то, что иначе придется отказаться от теории Ньютона, которая будет неспособна предсказывать поведение Урана, если не постулируется существование Нептуна. Значит, самое простое объяснение огромного числа явлений заключается в том, что теория Ньютона истинна, а в числе небесных тел есть Нептун. Другие основания для утверждений
о существовании Нептуна появятся, если предположение о его существовании объяснит и прочие, не объяснимые иным образом, явления. При постулировании существования ненаблюдаемых сущностей мы постулируем такие сущности и используем такую научную теорию (о способностях и предрасположенностях объектов), которые самым лучшим образом удовлетворяют нашим четырем критериям. Как я отметил выше, одним из моментов простоты является постулирование существования малого числа объектов. Если постулирование существования одной ненаблюдаемой планеты достаточно для того, чтобы заставить нас ожидать те наблюдения, которые мы делаем, то мы не должны постулировать существование двух ненаблюдаемых планет.

Эти же самые четыре критерия работают и при оценке личностных объяснений. Когда мы объясняем какие-то явления как обусловленные личностями, то ищем гипотезу, заставляющую нас ожидать явления, которые мы бы иначе не ожидали обнаружить. При этом речь идет о самой простой гипотезе, согласующейся с фоновым знанием. Допустим, мы нашли какие-то куски металла, и на всех них имеется одно и то же изображение какой-то человеческой головы. Возможное объяснение состоит в том, что все они были созданы одним человеком, использовавшим (применяя резец) обычные телесные возможности с целью создать монеты и обладавшим верованием в то, что кусок металла с такими определенными признаками будет монетой. Существует много соперничающих объяснений, предсказывающих явления. Мы могли бы предположить, что каждый из знаков на кусках металла был сделан разными людьми в различные периоды истории с различной целью, причем каждый из этих людей обладал различными верованиями. А потому является просто совпадением, что у всех знаков
оказалась одинаковая форма. В то время как последняя гипотеза, как и первая, удовлетворяет критерию 1 (предсказывает наблюдения), очевидно, что критерию простоты она удовлетворяет в гораздо меньшей степени, поскольку постулирует существование многих людей, целей и верований, а не одного человека, одной цели и одного набора верований. Фоновое знание также нужно учитывать при оценке подобных гипотез - например, знание о том, как, когда и где люди изготавливают монеты.

При оценке большого количества явлений в терминах их обусловленности человеческими личностями мы создаем такую картину явлений, как будто эти явления созданы столь малым числом людей, как только мы можем себе представить. При этом речь идет о людях, обладающих устойчивыми способностями, целями и верованиями, изменяющимися обычными способами (например, в ответ на различные чувственные раздражители). Если мы в состоянии объяснить два результата человеческой деятельности в терминах одной и той же цели, то нет необходимости привлекать какую-то совершенно новую цель для объяснения второго результата. Если мы в состоянии объяснить какой-то результат действиями какого-то человека, использующего те же способности, какими обладают и другие люди, то не постулируем существование какой-то еще одной новой способности. Мы не постулируем, что человек обладает базисной способностью гнуть ложки на расстоянии, если можем объяснить феномен сгибания ложек тем, что какой-то другой человек просто согнул их руками.

Подобно тому, как у нас может возникнуть потребность постулировать существование ненаблюдаемых планет и атомов для объяснения каких-то явлений, у нас может появиться и потребность постулировать существование бестелесных личностей, если такое объяснение лучше удовлетворяет четырем рассмотренным критериям. Если содержимое моей комнаты начинает летать и на стене появляются слова, то самым лучшим объяснением может оказаться объяснение в терминах полтергейста, обладающего определенными базисными способностями (скажем, базисными способностями по отношению к объектам определенной сферы), целями и верованиями, отличающимися от человеческих. Кроме того, не всегда может быть ясно,
является ли определенное тело телом какой-то личности, а также не ясно, осуществляются ли движения определенных частей этого тела намеренно. Предположим, мы совершили путешествие на далекую планету и нашли там движущиеся объекты с антеннами. Это тела каких-то личностей или неодушевленные вещи? Наш ответ будет зависеть от того, сможем ли мы объяснить их движения и движения их антенн предположением о том, что они суть личности с определенными базисными способностями (контроля над своими антеннами), устойчивыми целями и верованиями, приобретаемыми определенным обычным способом. Указанные четыре критерия применяются для определения того, какие из всего множества наших утверждений о мире, находящемся за пределами наблюдения, наиболее близки к истинным. Во всех областях мы ищем наиболее простые гипотезы, которые заставляют нас ожидать те явления, с которыми мы сталкиваемся и которые наилучшим образом согласуются с фоновым знанием, если оно есть.