Задание к контрольной работе по дисциплине «Методы оптимальных решений»
Задание к КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
По дисциплине «МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ»
Задание к контрольной работе по дисциплине «Методы оптимальных решений»
Номер варианта контрольной работы определяется по порядковому
номеру студента по списку группы
- Задача линейного программирования.
Для изготовления двух видов продукции используется три вида сырья. При производстве единицы продукции первого вида затрачивается u1кг сырья первого вида, u2кг сырья второго вида и u3кг сырья третьего вида. При производстве единицы продукции второго вида затрачивается v1кг сырья первого вида, v2кг сырья второго вида и v3кг сырья третьего вида. Запасы сырья первого вида составляют A кг, второго - B , третьего – С кг. Прибыль от реализации единицы продукции первого вида составляет P1 руб, а прибыль от реализации единицы продукции второго вида P2 руб. Построить экономико-математическую модель задачи, максимизирующую прибыль от реализации продукции. Решить задачу геометрически. Построить двойственную задачу и найти ее решение на основе теорем двойственности. Найти решение прям с помощью модуля «Поиск решения» ППП ЭТ MS Excel ой и двойственной задач с помощью модуля «Поиск решения» ППП ЭТ MS Excel. Провести содержательный экономический анализ полученных результатов.
| № | u1 | u2 | u3 | v1 | v2 | v3 | A | B | C | P1 | P2 |
2. Транспортная задача.
Заданы объемы запасов в пунктах производства, объемы потребностей в пунктах потребления и матрица транспортных издержек по перевозке единицы груза из пункта производства в пункт потребления. Требуется найти оптимальный план перевозок. Построить математическую модель транспортной задачи. Решить задачу, найдя первоначальное распределение поставок одним из методов (методом «наименьших элементов» или методом северо-западного угла) и провести анализ полученного решения.
| 1 вариант | 2 вариант | ||||||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | ||
| А1 | А1 | ||||||||||||
| А2 | А2 | ||||||||||||
| А3 | А3 | ||||||||||||
| Потр. | Потр. | ||||||||||||
| 3 вариант | 4 вариант | ||||||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | ||
| А1 | А1 | ||||||||||||
| А2 | А2 | ||||||||||||
| А3 | А3 | ||||||||||||
| Потр. | Потр. | ||||||||||||
| 5 вариант | 6 вариант | ||||||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | ||
| А1 | А1 | ||||||||||||
| А2 | А2 | ||||||||||||
| А3 | А3 | ||||||||||||
| Потр. | Потр. | ||||||||||||
| 7 вариант | 8 вариант | ||||||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | ||
| А1 | А1 | ||||||||||||
| А2 | А2 | ||||||||||||
| А3 | А3 | ||||||||||||
| Потр. | Потр. | ||||||||||||
| 9 вариант | 10 вариант | ||||||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | ||
| А1 | А1 | ||||||||||||
| А2 | А2 | ||||||||||||
| А3 | А3 | ||||||||||||
| Потр. | Потр. | ||||||||||||
| 11 вариант | 12 вариант | ||||||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | ||
| А1 | А1 | ||||||||||||
| А2 | А2 | ||||||||||||
| А3 | А3 | ||||||||||||
| Потр. | Потр. | ||||||||||||
| 13 вариант | 14 вариант | ||||||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | ||
| А1 | А1 | ||||||||||||
| А2 | А2 | ||||||||||||
| А3 | А3 | ||||||||||||
| Потр. | Потр. | ||||||||||||
| 15 вариант | 16 вариант | ||||||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | ||
| А1 | А1 | ||||||||||||
| А2 | А2 | ||||||||||||
| А3 | А3 | ||||||||||||
| Потр. | Потр. | ||||||||||||
| 17 вариант | 18 вариант | ||||||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | ||
| А1 | А1 | ||||||||||||
| А2 | А2 | ||||||||||||
| А3 | А3 | ||||||||||||
| Потр. | Потр. | ||||||||||||
| 19 вариант | 20 вариант | ||||||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | ||
| А1 | А1 | ||||||||||||
| А2 | А2 | ||||||||||||
| А3 | А3 | ||||||||||||
| Потр. | Потр. | ||||||||||||
| 21 вариант | 22 вариант | ||||||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | ||
| А1 | А1 | ||||||||||||
| А2 | А2 | ||||||||||||
| А3 | А3 | ||||||||||||
| Потр. | Потр. | ||||||||||||
| 23 вариант | 24 вариант | ||||||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | ||
| А1 | А1 | ||||||||||||
| А2 | А2 | ||||||||||||
| А3 | А3 | ||||||||||||
| Потр. | Потр. | ||||||||||||
| 25 вариант | |||||||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | Запас | ||||||||
| А1 | |||||||||||||
| А2 | |||||||||||||
| А3 | |||||||||||||
| Потр. | |||||||||||||
- Задача нелинейного программирования.
Предпочтения потребителя описываются функцией полезности 
, доход равен I, а цены товаров p=( 
). Полагая, что поведение потребителя рационально (то есть он выбирает такие количества каждого блага из товарного набора, которые позволяют ему максимально удовлетворить свои потребности при наличии ограниченного дохода) требуется: определить оптимальный набор товаров, который выберет потребитель при фиксированном доходе и заданном векторе цен, а также достигнутый уровень полезности.
Построить экономико-математическую модель, решить задачу методом множителей Лагранжа и с помощью модуля «Поиск решения» ППП ЭТ MS Excel.
| Вариант | U(x1,x2) | P1 | P2 | I |
 | ||||
 | ||||
 | ||||
| 5x11/3x22/3 | ||||
 | ||||
 | ||||
 | 0.7 | |||
| 2х12/5х23/5 | 2.5 | |||
 | ||||
| 3(х1-5)1/4х23/4 | 1.5 | |||
| 5х11/4(х2-3)3/4 | ||||
| 2х13/4(х2-4)1/4 | ||||
| | ||||
| | ||||
| | ||||
| 5x11/3x22/3 | ||||
| | ||||
| | ||||
| | ||||
| 2х12/5х23/5 | ||||
| | ||||
| 3х11/4(х2-3)3/4 | ||||
| | ||||
 | ||||
 |
Список рекомендуемой литературы:
1. Экономико-математические методы и прикладные модели. Под редакцией Федосеева В.В. – М.:ЮНИТИ, 1999.-391 с.
2. Исследование операций в экономике. Под редакцией Кремера Н.Ш. – М.:ЮНИТИ, 1999.-407 с.