Курсовой проект по курсу

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Машины и технологии литейного производства»

Курсовой проект по курсу

“Математическое моделирование технологических процессов“

Вариант 4

Выполнила студентка группы 104

Руководитель профессор Чичко А.Н.

Минск 2015

1.Математическое моделирование свойств чугуна

Постановка задачи 1:Разработать алгоритм и программу для построения одномерных математических моделей. В программе должны быть определены регрессионные коэффициенты, значения Фишера, коэффициенты корреляции. На основе экспериментальных данных, представленных в таблице 1, методом регрессионного анализа построить одномерные математические модели свойств чугуна.

Решение постановки задачи №1:

Шаг 1: представим исходные данные для расчета варианта №4:

Таблица 1.4.

Входные параметры моделей (химический состав чугуна)

	P,	S,	Ce,	Li,	Cr,
	%	%	%	%	%
	x10	x11	x12	x13	x14
	0,151	0,024	0,1	0,1	0,16
	0,073	0,018	0,015	0,1	0,12
	0,069	0,019	0,05	0,002	0,12
	0,055	0,02	0,054	0,003	0,17
	0,056	0,016	0,07	0,003	0,17
	0,056	0,016	0,043	0,003	0,09
	0,059	0,024	0,056	0,002	0,25
	0,09	0,02	0,2	0,1	0,21
	0,043	0,017	0,03	0,007	0,28
	0,067	0,017	0,11	0,004	0,26
	0,046	0,019	0,059	0,002	0,24
	0,058	0,012	0,02	0,002	0,12
	0,037	0,016	0,29	0,01	0,08

Механические свойства и структура чугуна Таблица 1.5.

различного химического состава

	y1	y2	y3	y4
		1,3	0,4
		0,45	0,5
	55,5	1,25	1,2
		2,15	1,35
		1,4	1,7
		2,5	1,1
		1,95	0,8
		1,7	0,9
	59,5	0,3	0,6
		1,15	0,65
		1,3	0,7
	40,5	1,5	0,8
			0,3

Рассчитываемая функция имеет вид:

F=

В процессе расчетов будем пользоваться следующими формулами:

- формула для расчета первого регрессионного коэффициента

- формула для расчета свободного члена линейной регрессии.

- среднеквадратическое отклонение для переменной Х.

- среднеквадратическое отклонение для переменной У.

- формула для расчета коэффициента корреляции.

Для оценки адекватности используем значение Фишера, вычисляемое по формуле:

, где сумма квадратов отклонений, обусловленная регрессий.

сумма квадратов отклонений значений выборки от средней.

Шаг 1: определяем первый регрессионный коэффициент В₁ и свободный член линейной регрессии В₀. Ниже представим ряд таблиц в соответствии с которыми с помощью программы MC EXCEL ,будем находить величины В₁ и В₀.

	X10	X11	X12	X13	X14
	0,151	0,024	0,1	0,1	0,16
	0,073	0,018	0,015	0,1	0,12
	0,069	0,019	0,05	0,002	0,12
	0,055	0,02	0,054	0,003	0,17
	0,056	0,016	0,07	0,003	0,17
	0,056	0,016	0,043	0,003	0,09
	0,059	0,024	0,056	0,002	0,25
	0,09	0,02	0,2	0,1	0,21
	0,043	0,017	0,03	0,007	0,28
	0,067	0,017	0,11	0,004	0,26
	0,046	0,019	0,059	0,002	0,24
	0,058	0,012	0,02	0,002	0,12
	0,037	0,016	0,29	0,01	0,08
Y1	Y2	Y3	Y4
	1,3	0,4
	0,45	0,5
55,5	1,25	1,2
	2,15	1,35
	1,4	1,7
	2,5	1,1
	1,95	0,8
	1,7	0,9
59,5	0,3	0,6
	1,15	0,65
	1,3	0,7
40,5	1,5	0,8
		0,3

Xi-Xср.

	Xi-Xср.(10)	Xi-Xср.(11)	Xi-Xср.(12)	Xi-Xср.(13)	Xi-Xср.(14)
	-0,006	2,697466	0,107634	-0,00078	0,511782
	0,034	0,461355	3,464301	-0,00046	0,176365
	0,014	0,037378	-0,02237	-0,00086	0,143032
	0,094	-0,8442	-0,38385	0,000111	-0,10844
	0,094	-0,0942	-0,60237	0,000247	-0,10256
	0,034	-0,0942	-0,10004	-0,00069	0,190254
	0,134	-1,13587	-0,34879	0,001087	-0,19597
	0,194	0,905799	-0,95237	0,004515	-0,0034
	0,014	-1,06479	0,030968	-0,00114	-0,2784
	0,044	0,346976	-0,79327	-0,00023	-0,17428
	0,094	-1,17315	-0,6227	-6,3E-05	-0,2403
	0,024	1,239133	1,497634	-0,00087	0,051365
	0,044	-1,2817	-1,27478	-0,00086	0,030532

(Yi-Yср.)

Yi-Yср.(1)	Yi-Yср.(2)	Yi-Yср.(3)	Yi-Yср.(4)
-27,423	-0,0808	-0,4462	-64,692
-27,423	-0,9308	-0,3462	-78,692
4,07692	-0,1308	0,35385	-5,6923
15,5769	0,76923	0,50385	20,3077
21,5769	0,01923	0,85385	6,30769
17,5769	1,11923	0,25385	6,30769
6,57692	0,56923	-0,0462	20,3077
-9,4231	0,31923	0,05385	-5,6923
8,07692	-1,0808	-0,2462	50,3077
11,5769	-0,2308	-0,1962	34,3077
16,5769	-0,0808	-0,1462	34,3077
-10,923	0,11923	-0,0462	-37,692
-26,423	-0,3808	-0,5462	20,3077

(Xi-Xср.)^2

	(Xi-Xcp)^2(10)	(Xi-Xcp)^2(11)	(Xi-Xcp)^2(12)	(Xi-Xcp)^2(13)	(Xi-Xcp)^2(24)
	0,005476	7,27632281	0,01158515	6,155E-07	0,26192098
	0,005476	0,21284833	12,00138142	2,0803E-07	0,03110479
	0,000576	0,00139714	0,000500223	7,4134E-07	0,0204582
	0,000529	0,71267477	0,147338633	1,2323E-08	0,01175889
	0,000529	0,00887377	0,362844396	6,1121E-08	0,01051775
	0,000529	0,00887377	0,010008019	4,7654E-07	0,03619673
	0,000576	1,29019461	0,12165742	1,1826E-06	0,03840339
	0,005476	0,82047243	0,907000362	2,0383E-05	1,1536E-05
	0,000361	1,13377541	0,000958996	1,3002E-06	0,07750456
	0,000484	0,12039221	0,62928484	5,4814E-08	0,03037196
	0,000576	1,37627632	0,38776108	4,0252E-09	0,05774465
	0,000576	1,53544976	2,242908598	7,5207E-07	0,00263841
	0,000256	1,64275661	1,62506267	7,4546E-07	0,00093221
Сумма	0,02142	16,1403079	18,44829181	2,6537E-05	0,57956407

(Yi-Yср.)^2

(Yi-Ycp)^2(1)	(Yi-Ycp)^2(2)	(Yi-Ycp)^2(3)	(Yi-Ycp)^2(4)
752,025148	0,00652367	0,19905325	4185,0947
752,025148	0,86633136	0,11982249	6192,4793
16,6213018	0,01710059	0,1252071	32,402367
242,640533	0,59171598	0,25386095	412,40237
465,563609	0,00036982	0,72905325	39,786982
308,948225	1,25267751	0,06443787	39,786982
43,2559172	0,32402367	0,00213018	412,40237
88,7943787	0,10190828	0,00289941	32,402367
65,2366864	1,16806213	0,06059172	2530,8639
134,025148	0,05325444	0,03847633	1177,0178
274,794379	0,00652367	0,02136095	1177,0178
119,313609	0,01421598	0,00213018	1420,7101
698,178994	0,14498521	0,29828402	412,40237
3961,42308	4,54769231	1,91730769	18064,769

	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(1/10)	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(1/11)	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(1/12)	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(1/13)	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(1/24)
	-2,029307692	-73,97281754	-2,951664614	0,021514458	-14,03464159
	-2,029307692	-12,65177053	-95,00179282	0,012507859	-4,836484539
	-0,097846154	0,152388364	-0,091183101	-0,003510268	0,583131121
	-0,358269231	-13,15004889	-5,979157494	0,001729196	-1,689137027
	-0,496269231	-2,032560599	-12,99719765	0,005334382	-2,212844509
	-0,404269231	-1,655757921	-1,758396876	-0,012133659	3,344086673
	-0,157846154	-7,470512095	-2,293992871	0,007152142	-1,288865398
	-0,697307692	-8,535416768	8,974214932	-0,042542611	0,032004629
	-0,153461538	-8,600218077	0,250123465	-0,009209841	-2,248586386
	-0,254692308	4,016912159	-9,183680843	-0,002710429	-2,017574411
	-0,397846154	-19,44718478	-10,32252707	-0,001051711	-3,983454036
	0,262153846	-13,53514141	-16,35877503	0,009472691	-0,561069254
	0,422769231	33,86647538	33,68359571	0,022813651	-0,806753659
Сумма	-6,3915	-123,0156527	-114,0304343	0,00936586	-29,72018839

	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(2/10)	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(2/11)	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(2/12)	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(2/13)	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(2/14)
	-0,005976923	-0,217872254	-0,008693542	6,33666E-05	-0,041336252
	-0,068876923	-0,429414932	-3,224464777	0,00042453	-0,164155576
	0,003138462	-0,004887929	0,002924741	0,000112593	-0,018704206
	-0,017692308	-0,64938513	-0,295267037	8,53924E-05	-0,083414174
	-0,000442308	-0,001811551	-0,011583955	4,75435E-06	-0,001972232
	-0,025742308	-0,105432288	-0,111967941	-0,000772625	0,212938561
	-0,013661538	-0,646570637	-0,198544412	0,000619016	-0,111550923
	0,023623077	0,289159017	-0,304024424	0,001441239	-0,001084238
	0,020534615	1,150791086	-0,033468902	0,001232364	0,300882274
	0,005076923	-0,080071339	0,183063406	5,40285E-05	0,04021743
	0,001938462	0,094754265	0,050295376	5,12434E-06	0,019408941
	-0,002861538	0,147742741	0,178564094	-0,000103399	0,006124347
	0,006092308	0,488032178	0,485396794	0,000328756	-0,011625708
Сумма	-0,07485	0,035033226	-3,287770581	0,003495142	0,145728243

	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(3/10)	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(3/11)	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(3/12)	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(3/13)	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(3/24)
	-0,033015385	-1,20348483	-0,048021472	0,000350025	-0,22833358
	-0,025615385	-0,159699768	-1,199181116	0,000157883	-0,061049594
	-0,008492308	0,01322616	-0,007914005	-0,000304665	0,05061138
	-0,011588462	-0,42534726	-0,193399909	5,5932E-05	-0,054636284
	-0,019638462	-0,080432879	-0,514327607	0,000211093	-0,087567109
	-0,005838462	-0,023912478	-0,025394791	-0,000175234	0,048295344
	0,001107692	0,052424646	0,016098196	-5,01905E-05	0,009044669
	0,003984615	0,04877381	-0,051281228	0,000243101	-0,000182884
	0,004676923	0,262101884	-0,00762281	0,000280681	0,068528347
	0,004315385	-0,068060638	0,155603895	4,59242E-05	0,034184816
	0,003507692	0,171460098	0,09101068	9,27262E-06	0,03512094
	0,001107692	-0,057190738	-0,069121585	4,00255E-05	-0,002370715
	0,008738462	0,70000575	0,696225705	0,000471549	-0,016675258
Сумма	-0,07675	-0,770136243	-1,157326048	0,001335396	-0,205029927

	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(4/10)	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(4/11)	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(4/12)	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(4/13)	(Xi-Xcp)∙(Yi-Ycp)(4/14)
	-4,787230769	-174,5053003	-6,963113436	0,050753601	-33,10836908
	-5,823230769	-36,30508065	-272,6138403	0,035892117	-13,87860781
	0,136615385	-0,212768659	0,127312254	0,004901128	-0,814183075
	-0,467076923	-17,14376744	-7,79504977	0,002254359	-2,202134199
	-0,145076923	-0,594188838	-3,79953728	0,001559427	-0,646892156
	-0,145076923	-0,594188838	-0,631022074	-0,004354311	1,200066114
	-0,487384615	-23,06684436	-7,083206058	0,022083807	-3,979654561
	-0,421230769	-5,156088497	5,421158408	-0,02569921	0,019333409
	-0,955846154	-53,56707259	1,557911866	-0,05736415	-14,00548092
	-0,754769231	11,90393902	-27,21542628	-0,008032234	-5,978991278
	-0,823384615	-40,24800192	-21,36355951	-0,002176626	-8,244178655
	0,904615385	-46,70576964	-56,44929412	0,032687454	-1,936084047
	-0,324923077	-26,02838283	-25,88782902	-0,017533636	0,620037747
Сумма	-14,094	-412,2235155	-422,6954953	0,034971726	-82,9551385

Ниже представим расчетные значения первого регрессионного коэффициента В₁ и свободного члена линейной регрессии В₀.

Номер фактора	Значение Во	Значение В1
	59,18120017	-298,389356
	78,8167886	-7,62164225
	60,09121637	-6,18108362
	37,66088625	0,888326225
	73,57449415	-51,2802465
	1,471623573	-3,49439776
	1,372967865	0,002170543
	1,630692456	-0,17821545
	1,041140409	0,021922468
	1,27215326	0,251444578
	0,939314444	-3,58309991
	1,017651454	-0,04771509
	0,934129163	-0,06273351
	0,58443379	0,016893589
	0,998969279	-0,35376577
	251,7998707	-657,983193
	326,4882043	-25,5400032
	266,8239357	-22,9124463
	220,8047946	0,896415577
	296,5214543	-143,133681

Шаг 3: представим расчетные значения механических свойств и структуры чугуна различного химического состава Y_pac в виде следующих таблиц:

	Х10 расч	Y1 расч	Y2 расч	Y3 расч	Y4 расч
	0,022801	-9,18068072	1,391947809	0,857616183	236,7972
	0,005329	59,17272644	1,453001927	0,920220104	248,2935
	0,004761	59,17443654	1,454986745	0,922255305	248,6672
	0,003025	59,17846972	1,461053019	0,928475567	249,8095
	0,003136	59,17826566	1,460665141	0,928077842	249,7364
	0,003136	59,17826566	1,460665141	0,928077842	249,7364
	0,003481	59,17758448	1,459459574	0,926841673	249,5094
	0,0081	59,16162285	1,443318951	0,910291334	246,4702
	0,001849	59,18018004	1,465162431	0,932689292	250,5833
	0,004489	59,17518729	1,455937221	0,923229908	248,8462
	0,002116	59,17986415	1,464229427	0,931732604	250,4076
	0,003364	59,17782345	1,459868418	0,927260896	249,5864
	0,001369	59,18064094	1,466839742	0,93440918	250,8991

	Х11 расч	Y1 расч	Y2 расч	Y3 расч	Y4 расч
	0,000576	60,08765606	1,630589803	0,934093028	266,8107
	0,000324	60,0892137	1,630634714	0,934108837	266,8165
	0,000361	60,088985	1,63062812	0,934106516	266,8157
	0,0004	60,08874393	1,630621169	0,934104069	266,8148
	0,000256	60,08963401	1,630646832	0,934113103	266,8181
	0,000256	60,08963401	1,630646832	0,934113103	266,8181
	0,000576	60,08765606	1,630589803	0,934093028	266,8107
	0,0004	60,08874393	1,630621169	0,934104069	266,8148
	0,000289	60,08943003	1,630640951	0,934111033	266,8173
	0,000289	60,08943003	1,630640951	0,934111033	266,8173
	0,000361	60,088985	1,63062812	0,934106516	266,8157
	0,000144	60,09032629	1,630666793	0,934120129	266,8206
	0,000256	60,08963401	1,630646832	0,934113103	266,8181

	X12 расч	Y1 расч	Y2 расч	Y3 расч	Y4 расч
	0,01	73,06169169	1,274667706	0,995431622	295,0901
	0,000225	73,5629561	1,272209835	0,998889682	296,4892
	0,0025	73,44629354	1,272781871	0,998084865	296,1636
	0,002916	73,42496095	1,272886472	0,997937698	296,1041
	0,0049	73,32322094	1,273385338	0,997235827	295,8201
	0,001849	73,47967698	1,272618181	0,998315166	296,2568
	0,003136	73,4136793	1,27294179	0,99785987	296,0726
	0,04	71,52328429	1,282211043	0,984818649	290,7961
	0,0009	73,52834193	1,27237956	0,99865089	296,3926
	0,0121	72,95400317	1,275195739	0,994688714	294,7895
	0,003481	73,39598761	1,273028539	0,997737821	296,0232
	0,0004	73,55398205	1,272253838	0,998827773	296,4642
	0,0841	69,26182542	1,293299749	0,969217578	284,4839

	Х13 расч	Y1 расч	Y2 расч	Y3 расч	Y4 расч
	0,01	78,740572	1,3729896	1,0171743	326,2328
	0,01	78,740572	1,3729896	1,0171743	326,2328
	0,000004	78,816758	1,3729679	1,0176513	326,4881
	0,000009	78,81672	1,3729679	1,017651	326,48797
	0,000009	78,81672	1,3729679	1,017651	326,48797
	0,000009	78,81672	1,3729679	1,017651	326,48797
	0,000004	78,816758	1,3729679	1,0176513	326,4881
	0,01	78,740572	1,3729896	1,0171743	326,2328
	0,000049	78,816415	1,372968	1,0176491	326,48695
	0,000016	78,816667	1,3729679	1,0176507	326,4878
	0,000004	78,816758	1,3729679	1,0176513	326,4881
	0,000004	78,816758	1,3729679	1,0176513	326,4881
	0,0001	78,816026	1,3729681	1,0176467	326,48565

	Х14 расч	Y1 расч	Y2 расч	Y3 расч	Y4 расч
	0,0256	37,683627	1,0417016	0,5848663	220,82774
	0,0144	37,673678	1,0414561	0,5846771	220,8177
	0,0144	37,673678	1,0414561	0,5846771	220,8177
	0,0289	37,686559	1,041774	0,584922	220,8307
	0,0289	37,686559	1,041774	0,584922	220,8307
	0,0081	37,668082	1,041318	0,5845706	220,81206
	0,0625	37,716407	1,0425106	0,5854896	220,86082
	0,0441	37,700061	1,0421072	0,5851788	220,84433
	0,0784	37,730531	1,0428591	0,5857582	220,87507
	0,0676	37,720937	1,0426224	0,5855758	220,86539
	0,0576	37,712054	1,0424031	0,5854069	220,85643
	0,0144	37,673678	1,0414561	0,5846771	220,8177
	0,0064	37,666572	1,0412807	0,5845419	220,81053

Шаг 4: определяем среднеквадратическое отклонение для переменной Х и среднеквадратическое отклонение для переменной У:

Gt10	Gt11	Gt12	Gt13	Gt14	Gy1	Gy2	Gy3	Gy4
0,067220251	0,018905088	0,084793833	0,026072384	0,191105473	54,0061	1,383273923	0,862362244	247,6460301

Шаг 5: определяем коэффициенты корреляции:

В ниже представленной таблице указаны расчетные значения коэффициентов корреляции:

		Значение r
	r(X10Y1)	-0,693853
	r(X11Y1)	-0,486496
	r(X12Y1)	-0,42181
	r(X13Y1)	0,5783209
	r(X14Y1)	-0,620262
	r(X10Y2)	-0,239821
	r(X11Y2)	-0,440494
	r(X12Y2)	-0,16076
	r(X13Y2)	-0,18616
	r(X14Y2)	-0,279379
	r(X10Y3)	-0,378724
	r(X11Y3)	-0,138441
	r(X12Y3)	-0,194595
	r(X13Y3)	0,4999171
	r(X14Y3)	-0,1945
	r(X10Y4)	-0,015797
	r(X11Y4)	-0,46204
	r(X12Y4)	-0,473777
	r(X13Y14)	0,2732846
	r(X14Y4)	-0,09298

Шаг 6: определяем коэффициенты Фишера

	Xi∙Yi(10/1)	Xi∙Yi(11/1)	Xi∙Yi(12/1)	Xi∙Yi(13/1)	Xi∙Yi(14/1)
	2,4		36,24	0,02131765	22,65
	2,4	97,3333333	116,8	0,0292	14,6
	0,111	201,552632	76,59	0,04505294	31,9125
	0,201	184,25	68,24074074	0,11951351	21,6764706
	0,219	255,5	58,4	0,14016	24,0470588
	0,207	241,5	89,86046512	0,06778947	42,9333333
	0,116	142,583333	61,10714286	0,16009357	13,688
	4,2		18,9	0,25987499
	0,4165	150,5	85,28333333	0,03168421	9,1375
	0,252	248,294118	38,37272727	0,09063497	16,2346154
	0,136	164,631579	53,01694915	0,1094344	13,0333333
	0,081	195,75	117,45	0,032625	19,575
	0,25	57,8125	3,189655172	0,02023437	11,5625
Сумма	10,9895	2279,70749	823,4510136	1,12761509	259,050311
	Xi∙Yi(10/2)	Xi∙Yi(11/2)	Xi∙Yi(12/2)	Xi∙Yi(13/2)	Xi∙Yi(14/2)
	0,13	8,17916667	1,963	0,00115471	1,226875
	0,045	5,27222222	6,326666667	0,00158167	0,79083333
	0,0025	4,72105263	1,794	0,00105529	0,7475
	0,00645	3,575	1,324074074	0,00231892	0,42058824
	0,0042	4,55	1,04	0,002496	0,42823529
	0,0075	4,55	1,693023256	0,00127719	0,80888889
	0,0039	3,19583333	1,369642857	0,0035883	0,3068
	0,17	5,85	0,585	0,00804375	0,55714286
	0,0021	3,28823529	1,863333333	0,00069226	0,19964286
	0,0046	5,12352941	0,791818182	0,00187025	0,335
	0,0026	3,14736842	1,013559322	0,00209213	0,24916667
	0,003	6,28333333	3,77	0,00104722	0,62833333
	0,01	3,00625	0,165862069	0,00105219	0,60125
Сумма	0,39185	60,7419913	23,69997976	0,02826988	7,30025647
	Xi∙Yi(10/3)	Xi∙Yi(11/3)	Xi∙Yi(12/3)	Xi∙Yi(13/3)	Xi∙Yi(14/3)
	0,04	2,51666667	0,604	0,00035529	0,3775
	0,05	2,02777778	2,433333333	0,00060833	0,30416667
	0,0024	4,35789474	1,656	0,00097412	0,69
	0,00405	3,7125	1,375	0,00240811	0,43676471
	0,0051	5,95	1,36	0,003264	0,56
	0,0033	3,85	1,43255814	0,0010807	0,68444444
	0,0016	1,96666667	0,842857143	0,00220819	0,1888
	0,09	4,05	0,405	0,00556875	0,38571429
	0,0042	1,51764706	0,86	0,0003195	0,09214286
	0,0026	2,56176471	0,395909091	0,00093512	0,1675
	0,0014	1,69473684	0,545762712	0,00112653	0,13416667
	0,0016	3,86666667	2,32	0,00064444	0,38666667
	0,003	0,69375	0,038275862	0,00024281	0,13875
Сумма	0,20925	38,7660711	14,26869628	0,01973591	4,54661629
	Xi∙Yi(10/4)	Xi∙Yi(11/4)	Xi∙Yi(12/4)	Xi∙Yi(13/4)	Xi∙Yi(14/4)
		1069,58333	256,7	0,151	160,4375
	15,6	632,666667	759,2	0,1898	94,9
	0,458	831,631579	316,02	0,18589412	131,675
	0,765	701,25	259,7222222	0,45486487	82,5
	0,723	843,5	192,8	0,46271999	79,3882353
	0,723	843,5	313,8604651	0,23677193	149,955556
	0,51	626,875	268,6607143	0,70385965	60,18
	22,9	1030,5	103,05	1,41693746	98,1428571
	1,995	720,882353	408,5	0,15176471	43,7678571
	1,076	1060,17647	163,8454545	0,38699693	69,3192308
	0,538	651,263158	209,7288136	0,43290963	51,5583333
	0,394	952,166667	571,3	0,15869444	95,2166667
	2,55	589,6875	32,53448276	0,20639062	117,9375
Сумма	65,232	10553,6827	3855,922152	5,13860435	1234,97874

В ниже представленной таблице указаны расчетные значения коэффициентов Фишера:

		Значение F
	F(X10Y1)	1,2683801
	F(X11Y1)	3,7712088
	F(X12Y1)	1,3597521
	F(X13Y1)	1,7648311
	F(X14Y1)	2,6802852
	F(X10Y2)	15,087949
	F(X11Y2)	1,1080791
	F(X12Y2)	1,0911059
	F(X13Y2)	1,2856122
	F(X14Y2)	1,4494445
	F(X10Y3)	1,1039032
	F(X11Y3)	1,3077728
	F(X12Y3)	1,1481228
	F(X13Y3)	1,5956004
	F(X14Y3)	1,2360928
	F(X10Y4)	1,1232438
	F(X11Y4)	7,6930318
	F(X12Y4)	1,9010118
	F(X13Y14)	1,240904
	F(X14Y4)	3,9516663

Шаг 7: представим результаты расчета постановки задачи №1:

фактор	В0	В1	r	F
X10Y1	59,1812	-298,389	-0,69385	1,2683801
X11Y1	78,81679	-7,62164	-0,4865	3,7712088
X12Y1	60,09122	-6,18108	-0,42181	1,3597521
X13Y1	37,66089	0,888326	0,578321	1,7648311
X14Y1	73,57449	-51,2802	-0,62026	2,6802852
X10Y2	1,471624	-3,4944	-0,23982	15,087949
X11Y2	1,372968	0,002171	-0,44049	1,1080791
X12Y2	1,630692	-0,17822	-0,16076	1,0911059
X13Y2	1,04114	0,021922	-0,18616	1,2856122
X14Y2	1,272153	0,251445	-0,27938	1,4494445
X10Y3	0,939314	-3,5831	-0,37872	1,1039032
X11Y3	1,017651	-0,04772	-0,13844	1,3077728
X12Y3	0,934129	-0,06273	-0,1946	1,1481228
X13Y3	0,584434	0,016894	0,499917	1,5956004
X14Y3	0,998969	-0,35377	-0,1945	1,2360928
X10Y4	251,7999	-657,983	-0,0158	1,1232438
X11Y4	326,4882	-25,54	-0,46204	7,6930318
X12Y4	266,8239	-22,9124	-0,47378	1,9010118
X13Y4	220,8048	0,896416	0,273285	1,240904
X14Y4	296,5215	-143,134	-0,09298	3,9516663

Шаг 8: представим графически действие одной из рассчитанных математических моделей и сравним исходные данные для моделирования с расчетными:

	X14	Y4(X14)	Y4
	0,16	0,94375
	0,12	0,608333333
	0,12	0,575
	0,17	0,323529412
	0,17	0,329411765
	0,09	0,622222222
	0,25	0,236
	0,21	0,428571429
	0,28	0,153571429
	0,26	0,257692308
	0,24	0,191666667
	0,12	0,483333333
	0,08	0,4625

Вывод: результаты расчета постановки задачи №1 показали справедливость полученных математических моделей. Из расчетов видно, что коэффициенты корреляции, которые показывают взаимосвязь между Х и У лежат в пределах от 1 или -1, следовательно существует статистическая взаимосвязь между Х и У. По значениям Фишера оценивается адекватность математических моделей. По расчетным значениям Фишера можно судить, что исследуемая модель адекватна.

Наиболее сильно на предел прочности влияет содержание Li(X13) в чугуне. Увеличение Li(X13) в чугуне приводит к увеличению предела прочности. Наименьшее влияние оказывает P(X10).

На относительное удлинение наиболее сильно влияет Ce(X12). Увеличение Ce(X12) в чугуне приводит к увеличению относительного удлинения. Наименьшее влияние оказывает S(X11).

Наиболее сильно на ударную вязкость влияет Li(X13). Увеличение Li(X13)в чугуне приводит к увеличению ударной вязкости. Наименьшее влияние оказывает P(X10).

На твердость наиболее сильно влияет Li(X13). Увеличение Li(X13) в чугуне приводит к увеличению долговечности. Наименьшее влияние оказывает Ce(X12).