Ключи к тестам для самоконтроля

№ теста
№ Ответа г в а а б а в б в б а в а в а
№ теста
№ ответа а в б а г б а в а г б в а а б
№ теста
№ ответа г г в а а а г б б а а г в а а
№ теста
№ ответа в г б в б

Образец и решение типового варианта теста

Вариант №***

1.Кривая смертей задана формулой Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru . Функция выживания Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru равна

1) Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru

2) Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru

3) Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru

4) Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru

Решение.

Функция выживания Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru через функцию плотности (кривую смертей) Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru определяется по формуле

Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru .

Тогда Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru [интегрируя по частям]= Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru

Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru .

Ответ: 2)

2.Время жизни некоторого конкретного человека в возрасте 30 лет описывается законом де Муавра с предельным возрастом Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru лет. Вероятность того, что этот человек проживет еще 10 лет и умрет на протяжении последующих 5 лет, равна

1) Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru

2) Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru

3) Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru

4) Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru

Решение.

Вероятность того, что человек возраста Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru лет проживет еще Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru лет и умрет на протяжении Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru последующих лет равна

Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru .

Функция выживания Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru в модели Муавра с предельным возрастом Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru имеет вид

Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru .

Тогда Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru .

Ответ: 3)

3. Страхователь в возрасте 40 лет заключил договор страхования жизни сроком на 5 года (норма доходности – 5%, страховая сумма – 100000 руб., доля нагрузки – 9%). Ежегодная брутто-премия, вычисленная через коммутационные числа, равна

1) 1397,3

2) 1535,5

3) 1721,5

4) 1940,8

Решение.

Ежегодная нетто-ставка (НС) при страховании жизни сроком на Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru лет, вычисленная через коммутационные числа (коммутационные функции) на единицу страховой суммы, равна

Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru ,

где Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru – коммутационные числа (находят по таблице коммутационных чисел).

Брутто-ставка (БС) с долей нагрузки Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru равна Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru , а брутто-премия (БП) со страховой суммой Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ruКлючи к тестам для самоконтроля - student2.ru .

Тогда получим Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru ,

Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru (руб).

Ответ: 2)

4. Время жизни описывается моделью де Муавра с предельным возрастом Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru лет, а эффективная процентная ставка Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru . Человек в возрасте 50 лет заключил договор страхования жизни сроком на 10 лет. Единовременная нетто-ставка для этого человека в процентах (%) равна

1) 7,855

2) 9,743

3) 11,625

4) 13,466

Решение.

Остаточное время жизни застрахованного имеет равномерное распределение на промежутке Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru :

Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru

Интенсивность процентов Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru , коэффициент дисконтирования Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru .

Единовременная нетто-ставка при страховании жизни сроком на Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru лет равна

Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru .

Тогда Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru

Ответ: 4)

5. Мужчина в возрасте 40 лет покупает за 100000 рублей пожизненную ренту (пенсию), выплаты которой начинаются с возраста 65 лет. Эффективная процентная ставка Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru . Величина ежегодных выплат равна

1) 159236

2) 121550

3) 89189

4) 75620

Решение.

Величина ежегодных выплат Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru равна

Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru ,

где Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru – стоимость пожизненной ренты,

Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru – отложенная на Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru лет пожизненная рента для человека возраста Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru лет, выраженная через коммутационные числа Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru и Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru (эти числа находят по таблице коммутационных чисел).

Тогда Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru ,

Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru .

Ответ: 3)

Вопросы к зачету

1. Время жизни как случайная величина.

2. Свойства функции выживания.

3. Кривая смертей, интенсивность смертности. Свойства.

4. Аналитические законы смертности (Мэйкхама, Вейбулла, Гомперца).

5. Макрохарактеристики продолжительности жизни.

6. Остаточное время жизни. Распределение остаточного времени жизни.

7. Основные величины, связанные с остаточным временем жизни.

8. Округленное время жизни. Распределения округленного времени жизни.

9. Приближения для дробных возрастов (равномерное, постоянная интенсивность смертности, Балдуччи).

10. Макрохарактеристики остаточного времени жизни.

11. Частичная остаточная продолжительности жизни.

12. Анализ индивидуальных убытков при краткосрочном страховании жизни.

13. Приближенный расчет вероятности разорения.

14. Принципы назначения страховых премий.

15. Общая модель долгосрочного страхования жизни.

16. Теорема о дисперсии приведенной ценности.

17. Связь между непрерывными и дискретными видами страхования.

18. Перестрахование: сущность и разновидности договоров перестрахования.

19. Пропорциональное перестрахование. Перестрахование превышения потерь.

20. Пожизненные ренты, выплачиваемые раз в год.

21. Пожизненные ренты, выплачиваемые с частотой Ключи к тестам для самоконтроля - student2.ru .

22. Периодические нетто-премии.

Наши рекомендации