Итоговая форма контроля: экзамен

При подведении итогов семестра (периода) преподаватель имеет право исключить из общей суммы баллов по дисциплине 2 балла за каждое пропущенное по неуважительной причине лекционное занятие.

Преподаватель может аттестовать студента без его участия в процедуре экзамена по итогам текущей успеваемости в семестре. При этом экзаменационная оценка определяется следующим образом: от 60 до 75 баллов – «удовлетворительно»; от 76 до 89 баллов – «хорошо»; от 90 до 100 баллов – «отлично». Если студент не согласен с оценкой, выставляемой по итогам текущего контроля, он сдаёт экзамен на общих основаниях. Критерии оценки определяются Положением о текущем контроле и промежуточной аттестации студентов НФ БашГУ.

Студент, набравший по дисциплине менее 25 баллов за семестр, является неуспевающим по дисциплине и ему в экзаменационную ведомость выставляется оценка «неудовлетворительно». Сдача экзамена в этом случае осуществляется в соответствии с Положением о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации студентов и с графиком ликвидации задолженностей по результатам экзаменационной сессии (после защиты всех самостоятельных работ).

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ, ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Пределы

1. Найти пределы функций:

а) ; б) ; в) ; г)

2. а) ; б) ; в) ; г)

3. а) ; б) ; в) ; г) ;

д)

4. а) ; б) ; в) .

5. а) ; б) ; в) ; г) ;

д)

Найти пределы, используя эквивалентность бесконечно малых функций.

6. а) ; б) ; в) ; г) ;

д)

7. а) ; б) ; в) ; г) ;

д)

Производные

1. Найти производные функции: а) ; б) ;

в)

2. а) ; б) ; в)

3. а) б) ; в) ; г)

4. а) ; б) ; в) ; г)

Найти пределы, используя правило Лопиталя:

5. а) ; б) ; в) ; г) ;

д) е) ; ж) ; з) .

6. Исследовать функцию и построить ее график: а) .

Интегралы

1. Найти интегралы:

а) б) в)

г) д)

2. Найти интегралы, используя метод интегрирования по частям:

а) б) в)

3. Найти интегралы, используя метод неопределённых коэффициентов:

а) б) в)

4. Вычислить площадь плоской фигуры в прямоугольных координатах: .

5. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной кривыми:

а) б) .

6. Найти длину дуги кривой

а) б)

в)

Функции нескольких переменных

1. . Найти .

2. Показать, что функция удовлетворяет уравнению .

3. Найти производную функции в направлении в произвольной точке.

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в круге .

5. Найти экстремумы функции .

6. , где . Найти .

7. , где . Найти .

8. , где , . Найти .

Комплексные числа

1. Даны два комплексных числа . Требуется:

а) изобразить эти комплексные числа;

б) найти сумму, разность, произведение, частное этих комплексных чисел;

в) записать эти числа в тригонометрической и показательной формах;

г) найти ;

д) найти .

2. Решить уравнения: а) ; б) .

Критерии выставления баллов за контрольную работу в соответствие с балльно-рейтинговой системой приведены в следующей таблице. Полнота и правильность решений оценивается с точки зрения применения полученных знаний и математических методов к решениям конкретных задач, на основе знаний, умений и навыков, полученных на лекционных, практических занятиях и при выполнении самостоятельной работы.

Кол-во баллов	Критерии оценки	Формируемые компетенции
10 баллов	Даны полные и правильные решения на 85-100% задач контрольной работы. Студент показывает умение правильно применять математический аппарат и знания к конкретным ключевым задачам, демонстрирует сформированность всех компетенций.	ПК-4
8-9 баллов	Даны правильные решения на 70-84% задач контрольной работы. В остальных задачах есть недочеты или несущественные ошибки. Студент показывает умение применять математический аппарат к конкретным ключевым задачам, демонстрирует наличие основной компетенции.	ПК-4
баллов	Даны правильные решения на 50-69% задач контрольной работы. В остальных задачах есть недочеты или существенные ошибки. Студент показывает недостаточные умения применять математический аппарат к конкретным ключевым задачам, демонстрирует некоторое наличие компетенции ПК-1	ПК-4
3-6 баллов	Правильно выполнены только 30-49% задач контрольной работы. Студент допускает грубые, существенные ошибки при решениях задач.	__
0-2 баллов	Решены правильно менее 30% задач контрольной работы. Либо студент присутствовал на контрольной работе, но не сдал ее преподавателю.	__

Итоговое тестирование

Тестовые задания разрабатываются на основе программы дисциплины, вопросов к экзамену и формируемым компетенциям. База тестовых контрольных заданий представлена в тестовой оболочке SunRav на server-domain.

Итоговый тест содержит основные темы дисциплины и кейс-задания.