Образец выполнения расчетно-графической работы
Задача об оптимизации плана товарооборота
Постановка задачи. Предприятие оптовой торговли может реализовать 
группы товаров. Для этого используется несколько видов ресурсов. Исходные данные для построения математической модели приведены в таблице
| Лимитирующие ресурсы и показатели | Товарная группа | Объем ресурса | Вид ограничения | |||
 |  |  |  | |||
Складские площади,  | 110 000 |  | ||||
| Трудовые ресурсы, чел.-час. | 950 000 | | ||||
| Издержки обращения, ден.ед. | 1 200 000 | | ||||
| Товарные запасы, ден.ед. | 180 000 | | ||||
| План товарооборота, ден.ед. | 750 000 |  | ||||
| Минимально допустимые значения товарооборота по j-й группе, ед. | 1 200 | 1 000 | 1 500 | 1 200 | | |
| Прибыль в расчете на единицу товарооборота j-й группы, ден.ед. |
Требуется определить план хозяйственной деятельности торгового предприятия, обеспечивающий максимум прибыли при заданных ограничения на складские площади, трудовые ресурсы, издержки обращения, товарные запасы, величину товарооборота, если торговая прибыль в расчете на единицу товарооборота 
-й группы задана. Сделать анализ полученного решения. Дать экономическую интерпретацию двойственных переменных. Выявить «узкие места» на торговом предприятии и дать рекомендации по их «расшивке».
Математическая модель
Пусть 
ед. - объем товарооборота 
-ой товарной группы, 
.
Тогда целевая функция – максимум торговой прибыли имеет вид
при ограничениях
на лимиты складских площадей: 
,
на трудовые ресурсы: 
,
на издержки обращения: 
,
на товарные запасы: 
,
на достигнутый (плановый) уровень товарооборота
,
на минимально допустимые значения товарооборота по каждой группе
, 
, 
, 
.
Табличную модель можно представить в форме:
| A | B | C | D | E | F | |
| Торговая группа | Т1 | Т2 | Т3 | Т4 | ||
| Объем товарооборота ( x ) | ||||||
| Удельные прибыли | ||||||
| Суммарная прибыль ( f(x) ) |
| A | B | C | D | E | F | G | H | |
| Вид ограничений | левая часть | знак | правая часть | |||||
| Складские площади | | |||||||
| Трудовые ресурсы | | |||||||
| Издержки обращения | | |||||||
| Товарные запасы | | |||||||
| План товарооборота | | |||||||
| Минимально допустимые значения товарооборота | |
Отчеты
Отчет по результатам
| Целевая ячейка (Максимум) | |||
| Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат |
| $F$7 | Суммарная прибыль |
| Изменяемые ячейки | |||
| Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат |
| $B$5 | Объем товарооборота Т1 | ||
| $C$5 | Объем товарооборота Т2 | ||
| $D$5 | Объем товарооборота Т3 | ||
| $E$5 | Объем товарооборота Т4 |
| Ограничения | |||||
| Ячейка | Имя | Значение | Формула | Статус | Разница |
| $F$11 | Складские площади левая часть | $F$11<=$H$11 | не связан. | ||
| $F$12 | Трудовые ресурсы левая часть | $F$12<=$H$12 | не связан. | ||
| $F$13 | Издержки обращения левая часть | $F$13<=$H$13 | не связан. | ||
| $F$14 | Товарные запасы левая часть | $F$14<=$H$14 | связанное | ||
| $F$15 | План товарооборота левая часть | $F$15>=$H$15 | не связан. | ||
| $E$5 | Объем товарооборота Т4 | $E$5>=$E$16 | не связан. | ||
| $C$5 | Объем товарооборота Т2 | $C$5>=$C$16 | связанное | ||
| $D$5 | Объем товарооборота Т3 | $D$5>=$D$16 | связанное | ||
| $B$5 | Объем товарооборота Т1 | $B$5>=$B$16 | связанное |
Отчет по устойчивости
| Изменяемые ячейки | ||||||
| Ячейка | Имя | Резул. значе-ние | Нормир. стои-мость | Целе-вой ко- эффи-циент | Допус-тимое увели-чение | Допус- тимое умень-шение |
| $B$5 | Объем товарооборота Т1 | -35 | 1E+30 | |||
| $C$5 | Объем товарооборота Т2 | -160 | 1E+30 | |||
| $D$5 | Объем товарооборота Т3 | -120 | 1E+30 | |||
| $E$5 | Объем товарооборота Т4 | 1E+30 | 22,58 |
| Ограничения | ||||||
| Ячейка | Имя | Резул. значение | Тене-вая цена | Ограни-чение Правая часть | Допус-тимое увели-чение | Допус- тимое умень-шение |
| $F$11 | Складские площади, левая часть | 1E+30 | ||||
| $F$12 | Трудовые ресурсы, левая часть | 1E+30 | ||||
| $F$13 | Издержки обращения, левая часть | 1E+30 | ||||
| $F$14 | Товарные запасы, левая часть | 1866,67 | ||||
| $F$15 | План товарооборота, левая часть | 1E+30 |