Невосстанавливаемая резервированная система с дробной кратностью
Курсовая работа
По курсу «Надежность и достоверность»
По теме «Исследование методов резервирования систем»
Вариант 16
| Выполнила: |
| студентка группы ИУ5-111 |
| Ляпина А.В. |
Москва
Содержание
Содержание. 2
Постановка задачи. 3
Задание. 3
Исходные данные. 4
Типы систем.. 4
Параметры систем.. 4
1. Невосстанавливаемая резервированная система с дробной кратностью.. 6
1.1. Система с нагруженным резервом.. 6
1.2. Система с частично нагруженным резервом.. 8
1.3. Система с ненагруженным резервом.. 11
2. Невосстанавливаемая система без резервирования. 13
3. Восстанавливаемая резервированная система с целой кратностью при неограниченном ремонте 15
3.1. Система с нагруженным резервом.. 15
4.2. Система с ненагруженным резервом.. 18
4.3. Система с частично нагруженным резервом.. 20
5. Исследование влияния различных параметров на надежность систем.. 24
5.1. Влияние интенсивности потока отказов. 24
5.1.1. Для невосстанавливаемой резервированной системы с дробной кратностью с нагруженным резервом.. 24
5.1.2. Для невосстанавливаемой резервированной системы с дробной кратностью с частично нагруженным резервом.. 25
5.1.3. Для невосстанавливаемой резервированной системы с дробной кратностью с ненагруженным резервом.. 26
5.1.4. Для восстанавливаемой резервированной системы с целой кратностью с нагруженным резервом 27
5.1.5. Для восстанавливаемой резервированной системы с целой кратностью с частично нагруженным резервом.. 28
5.1.6. Для восстанавливаемой резервированной системы с целой кратностью с ненагруженным резервом.. 30
5.2. Влияние интенсивности потока отказов при облегченном режиме. 33
5.2.1. Для невосстанавливаемой резервированной системы с дробной кратностью с частично нагруженным резервом.. 33
5.2.2. Для восстанавливаемой резервированной системы с целой кратностью с частично нагруженным резервом.. 34
5.3. Влияние интенсивности восстановления. 36
5.3.1. Для восстанавливаемой резервированной системы с целой кратностью с нагруженным резервом 36
5.3.2. Для восстанавливаемой резервированной системы с целой кратностью с частично нагруженным резервом.. 38
5.3.3. Для восстанавливаемой резервированной системы с целой кратностью с ненагруженным резервом.. 41
6. Сравнение по критериям надежности различных типов систем.. 44
6.1. Сравнение резервированной и нерезервированной систем.. 44
6.2. Сравнение систем с различным типом резерва. 45
6.3. Сравнение восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем.. 45
Выводы.. 45
Постановка задачи
Задание
Цель работы
Изучение и исследование методов структурного резервирования восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем.
Для заданных расчетно-логических схем систем (резервных групп):
1. Получить методами интегральных, дифференциальных уравнений и методом графов (не менее чем двумя методами) для указанных типов систем общие соотношения и расчетные формулы для следующих критериев надежности систем:
— вероятность безотказной работы;
— среднее время безотказной работы (для невосстанавливаемых систем) или среднее время наработки на отказ (для восстанавливаемых систем);
— среднее время восстановления системы после сбоя;
— коэффициента готовности системы;
— вероятность успешного использования системы.
Параметры 4, 5, 6 рассчитываются только для восстанавливаемых систем.
2. Рассчитать для указанных в задании параметров по полученным в пункте 1 формулам критерии надежности систем.
3. Исследовать влияние на надежность систем:
Интенсивности отказов 
: 
;
Интенсивности отказов при облегченном режиме работы 
: 
Интенсивности восстановления 
: 
Числа резервных блоков для различных типов резерва 
:
4. Провести сравнение (по вероятности безотказной работы, среднему времени безотказной работы и коэффициенту готовности):
Резервированной и не резервированной систем,
Различных типов резерва,
Восстанавливаемой и невосстанавливаемой систем,
Целой и дробной кратности.
Исходные данные
Типы систем
Необходимо исследовать системы следующих типов:
1) невосстанавливаемая резервированная система с дробной кратностью (тип 3 см. Рис.1):
- с нагруженным резервом (3а);
- с частично нагруженным резервом (3б);
- с ненагруженным резервом (3в).
Рис. 1. Общая схема надежности невосстанавливаемой
резервированной системы с дробной кратностью
2) восстанавливаемая резервированная система с целой кратностью при неограниченном ремонте (тип 5 см. Рис.2):
- с нагруженным резервом (5а);
- с частично нагруженным резервом (5б).
- с ненагруженным резервом (5в);
 |
Рис. 2. Общая схема надежности восстанавливаемой резервированной системы с целой кратностью при ограниченном ремонте
Параметры систем
При расчетах необходимо использовать следующие значения параметров систем:
- время работы t = 8760 ч;
- интенсивность отказов λ = 8∙10-3 1/ч;
- интенсивность восстановления μ = 8 1/ч;
- интенсивность отказов при облегченном режиме работы λ0 = 5∙10-4 1/ч;
- количество основных элементов в системе с дробной кратностью W=4;
- общее количество элементов в системе с целой кратностью, а также количество резервных элементов в системе с дробной кратностью, S=2.
Примечание: для значения 
= 8∙10-4 1/ч, которое было предложено в исходном варианте, Pсист (t=8760, = 8∙10-4) » 1,834*10-122 и mt=31,25 ч, в связи с этим были изменены значения = 8∙10-3 1/ч , 0 = 5∙10-4 1/ч на значения = 8∙10-5 1/ч , 0 = 5∙10-5, при которых вероятность безотказной работы принимает приемлемое значение
Pсист (t=8760, = 8∙10-5) = 0,061.
| t [ч] |  [1/ч] |  [1/ч] |  [1/ч] | W | S |
| 8∙10-5 | 5∙10-5 |
Невосстанавливаемая резервированная система с дробной кратностью
В данной курсовой работе способом резервирования является раздельное резервирование системы (резервируются отдельные элементы системы) с дробной кратностью (отношение числа резервных элементов к числу основных) m=2/4 (4 основных элемента и 2 резервных, общее число элементов 6). Дробь является не сокращаемой т.к. новое отношение будет отображать иной физический смысл.