Канал с межсимвольной интерференцией и аддитивным шумом. Чем определяется память канала с МСИ?

Эта модель является частным случаем (4.41), когда G(t, τ) от t не зависит (или меняется очень медленно), так что рассеяние по частоте практически не наблюдается. Межсимвольная интерференция вызывается рассеянием сигнала во времени при его прохождении по каналу связи. В частности, на выходе многолучевого канала полезный сигнал оказывается деформированным так, что одновременно присутствуют отклики канала на отрезки входного сигнала, относящиеся к довольно отдалённым моментам времени. При передаче дис­кретных сообщений это приводит к тому, что при приёме одного символа на вход приёмного устройства воздействуют также отклики на более ранние (а иногда и более поздние) символы, которые в этих случаях могут (при неопти­мальных методах приёма) проявлять себя как помехи.

Межсимвольная интерференция вызывается нелинейностью ФЧХ канала и ограниченностью его полосы пропускания. В радиоканалах причиной МСИ чаще всего является многолучевое распространение радиоволн (Использование сигналов с большой базой в = 2FT ≥ 1 позволяет в месте приёма разделить сигналы отдельных лучей).

Пусть передатчик передаёт синхронно с тактовым интервалом Т последова­тельность элементарных сигналов, соответствующих цепочке символов b_-Q, b_-(Q-1),…,b_-1,b₀,b₁,…,b_D-1,b_D, причём каждый из символов последовательности выбирают из возможного для данного кода набора 0, 1, m-1 (m - основа­ние кода).

Обозначим отклик линейного канала на элементарный сигнал, соответствующий символу b_r через s_r(t) (При использовании двоичных противоположных сигналов и постоянных параметрах канала s_r(t)=c_rs(t), где s(t) - отклик канала на элементарный сигнал, соответствующий символу 1, с_r = ±1), rT≤t≤(Q + г + 1)Т, где - относи­тельная память канала, определяемая целой частью от деления времени рас­сеяния канала ∆τ (длительности переходного процесса в канале) на Т. Тогда принимаемое колебание z(t) в месте приёма на интервале анализа T_а = (D + 1)T (При поэлементном приёме D определяет задержку (выраженную в числе символов) приня­тия решения о передаваемом символе. С ростом D возрастает качество связи при оптималь­ном приёме. Обычно выбирают D≥ Q) при поиске решения о символе b₀ можно записать в виде

где s₀(t) - сигнал, обусловленный анализируемым символом b₀;

- сигнал межсимвольной интерференции, обусловленный символами, пере­данными до и после анализируемого символа; n(t) — аддитивный шум в кана­ле;

— сигнал, который определяет остаточный сигнал МСИ, обусловленный сим­волами, переданными до анализируемого;

(при Т_а=T(D=0) это слагаемое МСИ обращается в нуль)

- сигнал, который определяет сигнал МСИ, обусловленный символами, пере­данными после анализируемого. Чем больше скорость передачи символов 1/Т в каждом частотном канале при заданной его полосе пропускания, тем больше число соседних с анализируемым символов определяет сигнал g_ми(t).

В некоторых случаях в модели (4.51) можно считать, что элементарные сигналы на приёме s_r(t) и передаче u_r(t) связаны детерминированным (как пра­вило, линейным) отношением. Тогда при незначительном уровне шумов n(t) в канале можно в принципе осуществить его коррекцию, т.е. перейти к модели неискажающего канала. Однако при значительных уровнях шумов в канале с МСИ предельное качество может обеспечить лишь оптимальный приём [14]. При случайных изменениях параметров канала функции s_r(t) становятся слу­чайными и модель (4.51) усложняется.