Краткие теоретические сведения. Исследование электромагнитных полей
Исследование электромагнитных полей
Элементарных излучателей
Цель работы: Исследование физических свойств элементарных электрического и магнитного излучателей и измерение их диаграммы направленности
Краткие теоретические сведения
Элементарный электрический излучатель
Исследование характеристик вибраторных антенн в строгой постановке производится с помощью решения волновых уравнений. Однако при решении задач анализа и синтеза антенн возникают значительные математические трудности. Основная причина их заключается в том, что амплитуда тока в вибраторе распределена неравномерно. Это следует из того, что вибраторная антенна представляет собой систему, подобную длинной линии в режиме холостого хода. Поэтому в антенне, как и в линии при холостом ходе, амплитуда тока распределяется по закону стоячей волны.
Решение задачи значительно упрощается при условии, что амплитуда и фаза тока по всей длине антенны постоянны. Проводник конечной длины всегда можно представить совокупностью отрезков бесконечно малой длины, на протяжении которых амплитуда тока и его фаза практически не изменяется. Тогда результирующее поле излучения проводника с током можно представить как сумму полей, создаваемых отдельными отрезками проводника. Проводник бесконечно малой длины по сравнению с длиной волны, в котором амплитуда и фаза электрического тока по всей его длине постоянны, называется элементарным электрическим излучателем(рис. 1.1).
Обеспечить постоянство амплитуды тока по всей длине проводника в принципе возможно, как это следует из закона сохранения заряда, согласно которому амплитуда переменного во времени заряда пропорциональна изменению амплитуды электрического тока по длине излучателя. Так как по условию амплитуда тока по длине излучателя неизменна и падает до нуля на его концах, то именно на его концах должны быть сосредоточены электрические заряды. Такой излучатель можно отождествить с электрическим диполем. Излучатель с подобными свойствами впервые был реализован Генрихом Герцем в виде симметричного вибратора длиной много меньше длины волны с металлическими шарами, установленными на его концах. Обладая большой электрической емкостью, эти шары способствуют накоплению зарядов на концах вибратора, что приводит к существенному выравниванию амплитуды тока по его длине. Впоследствии такой вибратор был назван диполем Герца (рис. 1.2).
Решение волновых уравнений сводится к определению векторов Е и Н в произвольной точке пространства по известному закону распределениюя амплтуды тока по длине вибратора. Ограничимся анализом поля на расстоянии от вибратора r >> λ (kr >> 1) . Эта область называется дальней зоной, или зоной излучения. В этой области пространства электромагнитное поле имеет волновой характер.
Расположим вибратор в сферической системе координат, как показано на рис.1.3. Из первого уравнения Максвелла непосредственно вытекает, что прямолинейный ток вибратора создает кольцевые магнитные силовые линии, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси вибратора (плоскость Н). Иными словами, магнитное поле имеет только азимутальную составляющую Нφ. Электрическая составляющая поля излучения ориентирована в плоскости, параллельной оси вибратора (плоскость Е). Опуская математические подробности, запишем решение волновых уравнений для составляющих Е и Н поля:
,
(1)
.
Здесь
– амплитуда электрического тока в диполе,
– длина диполя.
Из (1) видно, что амплитуда напряженности поля волны зависит от угла, образованного радиус-вектором, исходящим из центра вибратора в направлении точки наблюдения, и осью вибратора. Зависимость амплитуды напряженности поля от положения в пространстве радиуса-вектора, связывающего источник излучения и точку наблюдения, называется характеристикой направленности. В формулах (1) функцию, определяющую направленные свойства элементарного излучателя в электрической плоскости Е, выполняет множитель
, (2)
который называется диаграммой направленности излучателя.
В плоскости, нормальной оси вибратора (плоскости Н), вибратор не обладает направленными свойствами, поэтому
. (3)
Более полную картину направленности вибратора представляет пространственная характеристика направленности. В отличие от плоскостных диаграмм, пространственная характеристика направленности представляет собой поверхность, образующуюся в том случае, когда положение радиуса-вектора изменяется одновременно в двух взаимно ортогональных плоскостях. 
Диаграммы направленности в Е и Н плоскостях и пространственная характеристика направленности представлены на рис. 1.4.
Элементарный магнитный излучатель
Принцип перестановочной двойственности дает основание ввести понятие элементарного магнитного излучателя, который часто применяется при решении различных задач электродинамики.
Элементарным магнитным излучателем называется линейный излучатель бесконечно малой длины по сравнению с длиной волны, в котором амплитуда магнитного тока и его фаза по всей длине постоянны.
Естественно, понятие магнитного тока не имеет физического содержания и вводится совершенно формально. Как в случае элементарного электрического излучателя, магнитный излучатель по своим свойствам подобен магнитному диполю, на концах которого сосредоточены воображаемые магнитные заряды, обеспечивающие постоянство амплитуды магнитного тока по всей длине диполя. Воспользовавшись принципом перестановочной двойственности, нетрудно сопоставить картину силовых линий поля электрического и магнитного излучателей (рис.1.6), а также записать выражения для составляющих поля излучения магнитного диполя:
,
(4)
Как видно из рис.1.6, электрические силовые линии поля магнитного диполя идентичны магнитным силовым линиям электрического диполя, а магнитные силовые линии магнитного диполя, идентичны электрическим силовым линиям электрического диполя. Различное направление электрических и магнитных силовых линий поля обоих диполей следует из уравнений Максвелла( правые части первого и второго уравнений Максвелла имеют разные знаки).
Таким образом, в зоне излучения элементарный магнитный излучатель, как и электрический излучатель, создает сферическую волну, но с противоположной ориентацией полей Е и Н. Остается добавить, что диаграммы направленности электрического и магнитного диполей имеют идентичную форму.
Физическую реализацию элементарного магнитного излучателя можно осуществить, взяв стержень малой длины, выполненный из материала с большой магнитной проницаемостью (по сравнению с магнитной проницаемостью окружающей среды), например, из феррита. В этом случае магнитный поток по всей длине стержня будет практически неизменен, не рассеиваясь через боковую поверхность, обеспечивая тем самым постоянство амплитуды магнитного тока по его длине. В качестве возбуждающего устройства можно использовать кутушку индуктивности, подключенную к генератору высокой частоты (рис.1.5). С определенной степенью погрешности один виток катушки с периметром много меньшим длины волны (с удаленным ферритовым сердечником) играет роль элементарного магнитного излучателя. В этом смысле такой виток проводника (одиночную рамку с током проводимости) называют элементарным магнитным диполем.
Рис.1.5. Физическая реализация магнитного диполя
Формулы для составляющих поля рамочного излучателя имеют вид:
,
(5)
.