Двойные и тройные тройки

Последней разновидностью корректирующих волн явля­ется сравнительно редко встречающаяся на графиках слож­ная конфигурация, состоящая из двух или трех простых моделей (см. рис. 13.29, 13.30). На первом примере (рис. 13.29) мы видим семь волн, представляющих собой комбина­цию двух конфигураций типа а-Ь-с. На рис. 13.30 три конфи­гурации а-Ь-с, соединяясь, образуют одиннадцать волн. Об­ратите внимание, насколько похожи эти сложные модели на классический торговый коридор (или прямоугольник консо­лидации).

На этом мы заканчиваем обзор основных моделей теории волн Эллиота. Далее мы должны коснуться двух важных особенностей волнового анализа - во-первых, так называе­мого "правила чередования" и, во-вторых, закономерностей построения ценового канала.

Рис. 13.29 Двойная тройка. Рис. 13.30 Тройная тройка.

ПРАВИЛО ЧЕРЕДОВАНИЯ

В самой общей форме это правило, или принцип, гласит: обычно рынок не проявляет себя одинаково два раза подряд. Например, если последний раз при переломе тенденции сформировалась определенная модель, то при следующем переломе в том же направлении она, скорее всего, не повто­рится. Правило чередования не может подсказать нам, что конкретно произойдет с рынком, но говорит, что именно произойти не должно. Более узкое применение этого правила на практике обычно сводится к определению того, какой тип коррекции следует ожидать. Корректирующие конфигура­ции имеют тенденцию к чередованию. Иными словами, если корректирующая волна 2 представляла собой простую модель а-Ь-с, то волна 4, скорее всего, образует сложную конфигу­рацию - например, треугольник. И наоборот, если волна 2 представляет собой сложную модель, волна 4 окажется про­стой. Примеры правила чередования - на рис. 13.31.

Рис. 13. 31 Правило чередования.

ПОСТРОЕНИЕ КАНАЛА

Другим важнейшим аспектом теории волн является ис­пользование ценовых каналов. Как вы помните, мы уже рассматривали ценовые каналы, в пределах которых разви­ваются тенденции, в главе 4. По Эллиоту, построение канала - хороший метод выявления ценовых ориентиров. С помощью канала также подтверждается завершение отсчета волн. Как только окончательно установилась тенденция роста, первоначальный канал выстраивают путем проведе­ния основной восходящей линии тренда вдоль оснований волн 1 и 2. Затем параллельно ей проводят вторую линию -через вершину волны 1, как показано на рисунке 13.32. Часто на всем протяжении восходящей тенденции рынок так и не выходит за пределы этих двух линий.

Рис. 13. 32 "Старый" и "новый" каналы.

Если волна 3, ускоряя движение, вырывается за пределы верхней линии канала, то необходимо провести новые границы канала - через вершину волны 1 и основание волны 2 (см. рис. 13.32). Окончательно линии канала проводят под двумя корректирующими волнами - второй и четвертой - а также обычно над вершиной волны 3 (см. рис. 13.33). Если волна 3 необычно сильна (т. е. растянута), верхнюю линию можно провести над вершиной волны 1. Пятая волна перед своим завершением должна приблизиться вплотную к вер­хней границе канала. Когда строят канал для долгосрочных тенденций, то наряду с арифметическими рекомендуется использовать полулогарифмические графики.

Рис. 13.33 Окончательный канал.

ВОЛНА 4 В КАЧЕСТВЕ ОБЛАСТИ ПОДДЕРЖКИ

Завершая обсуждение моделей волн и других, связанных с этим понятий теории Эллиота, необходимо затронуть еще один важный момент - функцию волны 4 как области поддер­жки при последующем падении цен. После того как прошли пять волн восходящей тенденции, и рынок вступил в мед­вежью фазу, он обычно не опускается ниже предыдущей четвертой волны степенью ниже, то есть четвертой волны предыдущей восходящей тенденции. Обычно основание чет­вертой волны сдерживает падение цен, хотя у этого правила и есть исключения. Данная закономерность может оказаться очень полезной при определении максимального ценового ориентира медвежьего рынка.

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОСНОВА ТЕОРИИ ВОЛН

Многие туристы, побывавшие в итальянском городе Пиза, обязательно приходят полюбоваться на знаменитую "падающую" башню, которую построил архитектор Бонанна. Башня действи­тельно стоит под углом, то есть не перпендикулярно к земной поверхности. Что же общего у пизанской башни с рынком ценных бумаг, в целом, и теорией волн Эллиота, в частности? Почти ничего. Однако недалеко от башни находится небольшая статуя, на которую редко обращают внимание туристы. Речь идет о памятнике знаменитому итальянскому математику Леонардо Фибоначчи. Что общего между математиком, жившим в тринад­цатом веке, с одной стороны, и теорией волн Эллиота и динами­кой рынка ценных бумаг, с другой? Очень много общего. Как признал сам Эллиот в своем "Законе природы", математической основой его теории стала последовательность чисел, которую открыл (или, чтобы быть точнее, вновь открыл) Фибоначчи в тринадцатом веке. В его честь открытую им последовательность стали называть "числами Фибоначчи".

Фибоначчи опубликовал в свое время три большие рабо­ты, самая знаменитая из которых называется "Liber Abaci" (в переводе с латыни: "Книга вычислений"). Благодаря этой книге Европа узнала индо-арабскую систему чисел, которая позднее вытеснила традиционные для того вермени римские числа. Работы Фибоначчи имели огромное значение для последующего развития математики, физики, астрономии и техники. В "Libel Abaci" Фибоначчи приводит свою последо­вательность чисел как решение математической задачи -нахождение формулы размножения кроликов. Числовая пос­ледовательность такова: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 (далее до бесконечности).

Последовательность Фибоначчи имеет весьма любопыт­ные особенности, не последняя из которых - почти постоян­ная взаимосвязь между числами.

1. Сумма любых двух соседних чисел равна следующему числу в последовательности. Например: 3+5=8, 5+8=13 и так далее.

2. Отношение любого числа последовательности к следую­щему приближается к 0,618 (после первых четырех чисел). Например: 1/1=1.00; 1/2=0,50; 2/3=0,67; 3/5=0,60; 5/8=0,625;

8/13^:=0,615; 13/21=0,619 и так далее. Обратите внимание, как значения соотношений колеблются вокруг величины 0,618, причем размах флуктуаций постепенно сужается; а также на величины: 1,00; 0,50; 0,67. Ниже мы расскажем о том, какой смысл они имеют для анализа соотношений и определения процентных уровней длины коррекции.

3. Отношение любого числа к предыдущему приблизи­тельно равно 1,618 (величина обратная 0,618). Например:

13/8=1,625; 21/13=1,615; 34/21=1,619. Чем выше числа, тем более они приближаются к величинам 0,618 и 1,618.

4. Отношение любого числа к следующему за ним через одно приближается к 0,382, а к предшествующему через одно - к 2,618). Например: 13/34=0,382; 34/13=2,615.

Последовательность Фибоначчи содержит и другие любо­пытные соотношения, или коэффициенты, но те, которые мы только что привели - самые важные и известные. Как мы уже подчеркнули выше, на самом деле Фибоначчи не является первооткрывателем своей последовательности. Дело в том, что коэффициент 1,618 или 0,618 был известен еще древнегречес­ким и древнеегипетским математикам, которые называли его "золотым коэффициентом" или "золотым сечением". Его следы мы находим в музыке, изобразительном искусстве, архитектуре и биологии. Греки использовали принцип "золотого сечения" при строительстве Парфенона, египтяне - Великой пирамиды в Гизе. Свойства "золотого коэффициента" были хорошо извес­тны Пифагору, Платону и Леонардо-да-Винчи.

Некоторые исследователи пытались найти следы последо­вательности Фибоначчи в совершенно неожиданных областях. Кто-то измерял среднюю высоту, на которой находится пупок у шестидесяти пяти женщин. Оказалось, что она составляет О, 618 от их общего роста (мы не знаем, мерил ли сей ученый высоту до низа или верха пупка, не говоря уже о том, как вообще можно было додуматься до такого исследования). Тем не менее, следует признать, что числа Фибоначчи встречаются повсюду - буквально в каждой области жизни человека.

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ

В этой главе мы не собираемся подвергать исчерпывающе­му анализу такие понятия, как "золотые сечения", "золотые прямоугольники" и "логарифмические спирали", не говоря уже о математических основах теории волн и собственно числовой последовательности Фибоначчи. Тем не менее необходимо упомянуть о том, что на основе "золотого коэффи­циента" можно построить так называемую "логарифмичес­кую спираль", каковая, как полагают, отчасти объясняет универсальный принцип роста, некий закон - общий для всей нашей вселенной. Считается, что спираль сохраняет постоянную форму, в каком бы виде она ни представала.

Принцип спирали охватывает всю совокупность приро­дных элементов - от мельчайчих до поистине гигантских. Приведем только два примера: раковина улитки, с одной стороны, и форма нашей галактики, с другой. И в том, и другом случае мы имеем дело с одной и той же логарифмичес­кой спиралью (еще одним примером которой служит челове­ческое ухо). Наконец, возвращаясь к теме нашей книги, считается, что такой же спирали должна следовать динамика рынка ценных бумаг, ведь последний не только представляет прекрасный пример проявления массовой психологии, но также является одной из форм естественного развития, опре­деляющего весь прогресс рода человеческого.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ФИБОНАЧЧИ И ПРОЦЕНТНЫЕ ОТНОШЕНИЯ ДЛИНЫ КОРРЕКЦИИ

Мы уже говорили, что тремя важнейшими аспектами теории Эллиота являются форма волны, соотношение волн и время. Мы уже обсудили конфигурации волн - это важней­шая их характеристика, превосходящая по значимости ос­тальные две. Теперь мы поговорим о практическом примене­нии коэффициентов Фибоначчи и основанных на них процен­тных отношений длины коррекции. Данные соотношения мо­гут быть использованы в анализе как динамики цен, так и временых параметров рынка, хотя в последнем случае они считаются менее надежными. Позднее мы еще вернемся к вопросу о временном аспекте теории волн.

Прежде всего, если вы посмотрите на примеры (рис. 13.1 и 13.3), то увидите, что в цикличности основных волновых моделей всегда проглядываются числа Фибоначчи. Так, один полный цикл состоит из восьми волн - пяти восходящих и трех нисходящих. Как мы помним, числа 3 и 5 входят в эту последовательность. Дальнейшее разбиение волн на более мелкие дает нам тридцать четыре и сто сорок четыре волны - снова числа Фибоначчи. Однако математическое обоснова­ние теории волн, в основе которой, как уже неоднократно подчеркивалось, лежит числовая последовательность Фибо­наччи, конечно, не сводится к простому подсчету волн. Между различными волнами возникают пропорциональные отношения, выраженные числовыми величинами. Наиболее часто встречаются следующие коэффициенты Фибоначчи:

1. Поскольку из трех импульсных волн растягивается только одна, две остальные равны по протяженности и вре­мени завершения. Если растягивается пятая волна, волны 1 и 3 должны быть почти равны. При растяжении третьей волны более или менее равными окажутся волна 1 и 5.

2. Минимальным ориентиром вершины волны 3 будет точка, координаты которой получают, умножая длину волны 1 на 1,618 и прибавляя произведение к показателю основания волны 2, то есть к значению, соответствующему самой ниж­ней ее точке.

3. Верхняя точка волны 5 может быть установлена путем умножения длины волны 1 на 3,236 (2 х 1,618). Полученное произведение следует прибавить к значению вершины или основания волны 1. Соответственно, мы получим макси­мальный или минимальный ориентир.

4. Когда волны 1 и 3 равны, а волна 5, как ожидается, растянется, то ценовой ориентир может быть получен следу­ющим образом. Во-первых, следует измерить расстояние от нижней точки волны 1 до вершины волны 3, и умножить его на 1, 618. Полученное произведение, в свою очередь, прибав­ляют к значению самой нижней точки волны 4.

5. При коррекции (в случае нормальной зигзагообразной коррекции типа 5-3-5) волна с часто достигает длины волны а.

6. Возможную длину волны с можно также измерить, умножив 0, 618 на длину волны а, и вычтя полученное произведение из значения основания волны а.

7. В случае плоской коррекции по типу 3-3-5, где волна b достигает или даже перекрывает уровень вершины волны а, волна с будет примерно равна 1,618 длины волны а.

8. В симметричном треугольнике отношение каждой пос­ледующей волны к предыдущей примерно равно 0,618.