ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №6
К экзамену за 3 семестр
Вопросы к экзамену для экономистов (Смольный) за третий семестр
1. Понятие дифференциального уравнения и примеры
2. Типы дифференциальных уравнений
3. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными
4. Линейные уравнения первого порядка
5. Простейшее уравнение высшего порядка
6. Методы понижения порядка дифференциального уравнения
7. Система уравнений и уравнение высшего порядка
8. Однородные линейные уравнения с постоянными коэффициентами
9. Неоднородные линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
10. Размещения
11. Перестановки
12. Сочетания
13. Бином Ньютона
14. Предмет теории вероятностей
15. Случайные события
16. Частота и вероятность
17. Теоремы сложения
18. Теоремы умножения
19. Формула полной вероятности
20. Формула Байеса
21. Понятие случайной величины
22. Дискретные и непрерывные случайные величины
23. Законы распределения случайных величин
24. Числовые характеристики случайных величин
25. Равномерный закон распределения
26. Показательный закон распределения
27. Распределение Пуассона
28. Нормальный закон распределения
29. Закон больших чисел и центральная предельная теорема
30. Понятие случайного процесса и основные понятия
31. Марковские процессы
32. Процесс размножения и гибели
33. Предмет теории массового обслуживания и ее основные понятия
34. Классификация систем массового обслуживания
35. Анализ разомкнутых систем массового обслуживания
36. Анализ замкнутых систем массового обслуживания
37. Анализ систем массового обслуживания общего вида
38. Предмет математической статистики и ее основные понятия
39. Характеристики вариационного ряда. Выборочный закон распределения
40. Понятие оценки
41. Свойства оценок
42. Точечные оценки
43. Интервальные оценки параметров распределения
44. Понятие статистической гипотезы и критерий ее проверки
45. Гипотезы о параметрах распределения
46. Гипотезы о характере распределения
47. Вероятностная связь
48. Условные законы распределения
49. Регрессия
50. Коэффициент корреляции
АНО ВПО “Смольный институт Российской академии образования”
Кафедра Общих математических и естественнонаучных дисциплин
Дисциплина: Математика
Третий семестр
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №1
1. Понятие дифференциального уравнения и примеры
2. Показательный закон распределения
3. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.8. По мишени стреляют одиночными выстрелами до первого попадания, после чего стрельбу прекращают. Найти вероятность того, что будет сделано не более двух выстрелов.
« » декабря 2010 г. Зав. кафедрой И.В.Каткова
АНО ВПО “Смольный институт Российской академии образования”
Кафедра Общих математических и естественнонаучных дисциплин
Дисциплина: Математика
Третий семестр
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №2
1. Типы дифференциальных уравнений
2. Распределение Пуассона
3. Результаты наблюдения за ремонтом 10 машин приведены в таблице:
| № наблюдения | ||||||||||
| Время ремонта(час) |
Вычислить оценку математического ожидания времени ремонта машины.
« » декабря 2010 г. Зав. кафедрой И.В.Каткова
АНО ВПО “Смольный институт Российской академии образования”
Кафедра Общих математических и естественнонаучных дисциплин
Дисциплина: Математика
Третий семестр
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №3
1. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными
2. Закон больших чисел и центральная предельная теорема
3. Результаты наблюдения за ремонтом 10 машин приведены в таблице:
| № наблюдения | ||||||||||
| Время ремонта(час) |
Построить выборочный закон распределения.
« » декабря 2010 г. Зав. кафедрой И.В.Каткова
АНО ВПО “Смольный институт Российской академии образования”
Кафедра Общих математических и естественнонаучных дисциплин
Дисциплина: Математика
Третий семестр
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №4
1. Линейные уравнения первого порядка
2. Нормальный закон распределения
3. Результаты наблюдения за ремонтом 10 машин приведены в таблице:
| № наблюдения | ||||||||||
| Время ремонта(час) |
Вычислить оценку математического ожидания времени ремонта машины переправы.
« » декабря 2010 г. Зав. кафедрой И.В.Каткова
АНО ВПО “Смольный институт Российской академии образования”
Кафедра Общих математических и естественнонаучных дисциплин
Дисциплина: Математика
Третий семестр
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №5
1. Простейшее уравнение высшего порядка
2. Понятие случайного процесса и основные понятия
3. Результаты наблюдения за ремонтом 10 машин приведены в таблице:
| № наблюдения | ||||||||||
| Время ремонта(час) |
Найти вероятность того, что время ремонта машины не превзойдет трех минут.
« » декабря 2010 г. Зав. кафедрой И.В.Каткова
АНО ВПО “Смольный институт Российской академии образования”
Кафедра Общих математических и естественнонаучных дисциплин
Дисциплина: Математика
Третий семестр
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №6
1. Методы понижения порядка дифференциального уравнения
2. Марковские процессы
3. На трехстах участках автомобильных дорог длиной по 20 километров каждый определялось количество дорожных знаков. Сгруппированные результаты наблюдений приведены в таблице:
| № интер- вала | Границы интервала | Середина интервала | mi | Частота (mi/n) | Накопленная частота |
| 0 – 7 | |||||
| 7 – 14 | |||||
| 14 – 21 | |||||
| 21 – 28 | |||||
| 28 - 35 | |||||
| 35 - 42 |
Заполнить столбцы таблицы.
« » декабря 2010 г. Зав. кафедрой И.В.Каткова
АНО ВПО “Смольный институт Российской академии образования”
Кафедра Общих математических и естественнонаучных дисциплин
Дисциплина: Математика
Третий семестр